柳州市2010年中考数学试卷及答案.doc

1、【语文公社】所有中小学资源免费下载。欢迎投稿！E-mail： QQ：7647230792010 年柳州市初中毕业升学考试试卷数学（考试时间共 120 分钟，全卷满分 120 分）第卷（选择题，共 36 分）注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内2第卷为第 1 页至第 2 页答题时，请用 2B 铅笔把各小题正确答案序号填涂在答题卡对应的题号内如需改动，须用橡皮擦干净后，再填涂其它答案在第卷上答题无效一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得 3 分，错选、

2、不选或多选均得零分）1 的相反数是5A 5552如图 1，点 是直线 上的三个点，图中共有线段条数是BC、 、 lA1 条 2 条 3 条 4 条3三条直线 ，若 ， ，则 与 的位置关系是abc、 、 bc abA 无法确定 或 4图 2 的几何体中，主视图、左视图、俯视图均相同的是5若分式 有意义，则 的取值范围是23xxA 333x6不等式 的解集在数轴上表示为5 8A B. C. D.7一个正多边形的一个内角为 120 度，则这个正多边形的边数为A9 8 7 68如图 3， 中， ， 的平分线 交 于 ，若 ，则点 到RtBC 90ABCDAC3cmD图 1图 2【语文公社】所有中小学

3、资源免费下载。欢迎投稿！E-mail： QQ：764723079的距离 是ABDEA5cm 4cm 3cm 2cm9.如图 4，在正方形 的外侧作等边 ，则 的度数为ABCDADE BA 1012.5152010上海“世界博览会”某展厅志愿者的年龄分布如图 5，这些志愿者年龄的众数是A19 岁 20 岁 21 岁 22 岁11抛物线 上部分点的横坐标 ，纵坐标 的对应值如下表：2yxbcxy 210 1 2 0 4 6 6 4 从上表可知，下列说法正确的个数是抛物线与 轴的一个交点为 抛物线与 轴的交点为x()， y()，抛物线的对称轴是： 在对称轴左侧 随 增大1x而增大A1 2 3 412

4、如图 6，四边形 是边长为 9 的正方形纸片，将其沿 折ABCDMN叠，使点 落在 边上的 处，点 对应点为 ，且 ，则BA3BCAM的长是A .52.252.52010 年柳州市初中毕业升学考试试卷第卷（非选择题，共 84 分）注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内2第卷为第 3 页至第 10 页答题时，用蓝黑色墨水笔或圆珠笔直接将答案写在试卷上二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分请将答案直接填写在题中横线上的空白处）13计算： = 图 3 图 4 图 5图 6【语文公社】所有中小学资源免费下载。欢迎投稿

5、！E-mail： QQ：76472307914因式分解： 29x15写出一个经过点 的一次函数解析式 (1)，162010 年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”图 7 中各图是按照一定规律排列的羊的组图，图 有 1只羊，图 有 3 只羊，则图有 只羊17关于 的一元二次方程 的根是 x(3)10x18如图 8， 是 的直径，弦 ， 是弦 的中点，ABO 2cmBCFBC60ABC若动点 以 的速度从 点出发沿着 方向运动，设E2cm/sA运动时间为 ，连结 ，当 值为 时，()0)tt Ets EF是直角三角形三、解答题（本大题 8 分，满分 66 分解答应写出必要的文字说明、演 算步骤或推理过程

6、）19（本题满分 6 分）计算： 30(2)1)tan4520（本题满分 6 分）如图 9，在 的正方形网格中， 的顶点和线段 的端点都在边长为 1 的小正方形的顶点上8ABC EF（1）填空： ；ABC（2）请你在图中找出一点 ，再连接 ，使以 为顶点的三角形与 全等，并加D、 D、 、 ABC以证明AOE图 8图 7图 9【语文公社】所有中小学资源免费下载。欢迎投稿！E-mail： QQ：76472307921（本题满分 6 分）桌面上有 4 张背面相同的卡片，正面分别写着数字“1”、“2”、“3”“4”先将卡片背面朝上洗匀（1）如果让小唐从中任意抽取一张，抽到奇数的概率是 ；（2）如果让

7、小唐从中同时抽取两张游戏规则规定：抽到的两张卡片上的数字之和为奇数，则小唐胜，否则小谢胜你认为这个游戏公平吗？说出你的理由22（本题满分 8 分）如图 10，从热气球 上测得两建筑物 的底部的俯角分别为 和 ，如果 两建筑物的距离PAB、 4530AB、为 ， 点在地面上的正投影恰好落在线段 上，求热气球 的高度（结果精确到 ，参考90mP0.1m数据： ， ）31.72 1.423（本题满发 8 分）目前，“低碳”已成为保护地球环境的热门话题风能是一种清洁能源，近几年我国风电装机容量迅速增长图 11 是我国 2003 年2009 年部分年份的内力发电装机容量统计图（单位：万千瓦），观察统计图

8、解答下列问题4530图 10图 11【语文公社】所有中小学资源免费下载。欢迎投稿！E-mail： QQ：764723079（1）2007 年，我国风力发电装机容量已达 万千瓦；从 2003 年到 2009 年，我国风力发电装机容量平均每年增长 万千瓦；（2）求 20072009 这两年装机容量的年平均增长率；（参考数据： ， ，5.042. 1.6.2）143.7（3）按（2）的增长率，请你预测 2010 年我国风力发电装机容量（结果保留到 万千瓦）.24（本题满分 10 分）某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共 300 株已知甲种树苗每株 60 元，乙种树苗每株 90 元（1）若购买树苗

9、共用 21000 元，问甲、乙两种树苗应各买多少株？（2）据统计，甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为 和 ，问如何购买甲、乙两种树苗0.26才能保证该小区的空气净化指数之和不低于 90 而且费用最低？25（本题满分 10 分）如图 12， 为 直径，且弦 于 ，过点 的切线与 的延长线交于点 ABO CDABEADF（1）若 是 的中点，连接 并延长 交 于 求证： MMCNMBC（2）若 ，求 的半径4cos35CF， 图 12【语文公社】所有中小学资源免费下载。欢迎投稿！E-mail： QQ：76472307926（本题满分 12 分）如图 13，过点 作 轴、 轴的垂线，分别交

10、 轴、 轴于 两点，交双曲线(43)P， xyxyAB、于 两点(2kyx EF、（1）点 的坐标是 ，点 的坐标是 ；（均用含 的式子表示）k（2）判断 与 的位置关系，并证明你的结论；AB（3）记 ， 是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由PEFOS S2010 年柳州市初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准第卷：一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A C B D A A D C C B C B第卷：二、填空题题号 13 14 15 16 17 18答案 6(3)x如 ，等等（答案不yx唯一，只要正确均可得分） 55 或1x31 或或.7

11、52（说明：第 17 题只写对一个结果给 2 分，两个结果都写对给 3 分；第 18 题每写对一个结果给 1 分）三、解答题：19本题满分 6 分图 13【语文公社】所有中小学资源免费下载。欢迎投稿！E-mail： QQ：764723079解：原式= 3 分81= 6 分20本题满分 6 分（1） ， ，35ABC22 分（2）（说明： 的位置有四处，分别是图中的D 1234D、 、 、此处画出 在 处的位置及证明， 在其余位置的1D画法及证明参照此法给分）解： 的位置如图所示EF3 分证明： 2DBC4 分5 分90513EFA+26 分B （说明：其他证法参照此法给分）21本题满分 6 分

12、解：（1） 2 分2（2）（方法一）这个游戏不公平3 分理由如下：任意抽取两个数，共有 6 种不同的抽法，其中和为奇数的抽法共有 4 种（和为奇数）= 4 分P4263（和为偶数）= 5 分1（方法二）设 2008 年的风力发电装机容量为 万千瓦a4 分502aa160a5 分2经检验， 是所列方程的根则 2007 到 2009 这两年装机容量的年增长率为 6 分12501.24%答：2007 到 2009 这两年装机容量的年平均增长率约为 124%（3） 7 分(1.24)5064.8【语文公社】所有中小学资源免费下载。欢迎投稿！E-mail： QQ：7647230792010 年我国风力发

13、电装机容量约为 万千瓦 8 分564.824本题满分 10 分解：（1）设甲种树苗买 株，则乙种树苗买 株 1 分x(30)x3 分609(3)210x4 分x5 分答：甲种树苗买 200 株，乙种树苗买 100 株（2）设买 株甲种树苗， 株乙种树苗时该小区的空气净化指数之和不低于 90x(30)x6 分0.6(3)918.xx047 分25此时费用 69(3)yxx8 分07是 的一次函数， 随 的增大而减少yxyx当 时， （元） 9 分25最 大 30257025最 小即应买 225 株甲种树苗，75 株乙种树苗时该小区的空气净化指数之和不低于 90，费用最小为 20250 元10 分

14、（说明：其他解法参照此法给分）25本题满分 10 分（1）（方法一）连接 AC为 的直径，且 于 ，BO ABCDE由垂径定理得：点 是 的中点 1 分E又 是 的中点MD是 的中位线 2 分3 分NC为 直径， ， 4 分AB 90AB即 5 分90（方法二）， 1 分DEC是 的中点， ，即有 2 分MMEA又 ，由 与 同对 知ABNABDC【语文公社】所有中小学资源免费下载。欢迎投稿！E-mail： QQ：7647230793 分CBEN又 904 分，即 5 分MBC（方法三）， 1 分ABCD90E由于 是 的中点， ，即有DMED又 与 同对 ， 2 分ABA又 N3 分EB又

15、90C4 分即有 ， 5 分MC（2）连接 D与 同对 ，BAFBA6 分4cos5为 的切线，O 90在 中，Rt cosAF设 ，则 ，由勾股定理得：4ABx5x3Bx7 分又 为 直径， BDF 8 分A即 35x9 分直径52043ABx则 的半径为 10 分O 1（说明：其他解法参照此法给分）26本题满分 12 分解：（1） ， 3 分4kE， 3F，（说明：只写对一个点的坐标给 2 分，写对两个点的坐标给 3 分）【语文公社】所有中小学资源免费下载。欢迎投稿！E-mail： QQ：764723079（2）（证法一）结论： 4 分EFAB证明： ， ，(43)P， 4k， 3，即得： 5 分k，12123443ABkPEPF，B 6 分A7 分EF（证法二）结论： 4 分AB证明： ， ，(43)P， 4kE， 3F，即得： 5 分k，在 中，RtAB tan3PBA在 中，tPEF4tkFEtantaAB6 分7 分EF（3）（方法一）有最小值 8 分SEAOFBPBPEOFS 矩 形四 边 形 +S=12k9 分12EFPEFPEFk 四 边 形由（2）知， 34PEFS 10 分21OPEFk =11 分21(6)3kk