概率统计练习册.doc

1、概率论与数理统计练习册1习题 1-1 随机事件1用集合的形式表示下列随机试验的样本空间与随机事件 A：（1）同时掷三枚骰子，记录三枚骰子的点数之和，事件 A 表示“点数之和大于 10”.；A .（2）对目标进行射击，击中后便停止射击，观察射击的次数；事件 A 表示“射击次数不超过 5 次”.；A .2多选题: 以下命题正确的是（ ）（A） ; （B） ;AB)(AB则若 ,（C） ; （D） .则若 , 则若3设 A，B，C 为三个事件，用 A，B，C 的运算关系表示下列各事件：（1） A，B，C 都发生： ；（2） A，B，C 都不发生： ；（3） A 发生，B 与 C 不发生： ；（4）

2、A，B，C 中至少有一个发生： ；（5） A，B，C 中至少有两个发生： ；（6） A，B，C 中不多于两个发生： .班级： 姓名： 学号：24若事件 ， ， 满足等式 ，问 是否成立？ABCCBAA5设某工人连续生产了 4 个零件， 表示他生产的第 个零件是正品（ ） ，试用iAi 4,321i表示下列各事件：iA（1）只有一个是次品；（2）至少有一个次品；（3）没有一个是次品；（4）恰好有三个是次品；（5）至少有三个不是次品.概率论与数理统计练习册3习题 1-2 随机事件的概率1填空题：（1）已知 ， ， ，则 ， ，BA4.0)(P6.0)(B)(AP)(ABP， ， ， .)(PA（2

3、）一批产品由 45 件正品、5 件次品组成，现从中任取 3 件产品，其中恰有 1 件次品的概率为 .（3）某寝室住有 6 名学生，至少有两个同学的生日恰好在同一个月的概率为 .2选择题：（1）事件 与 互相对立的充要条件是（ ）AB（A） ; （B） ;)()(P 1)(0)(BAP且（C） ; （D） .且 （2）设 A, B 为两随机事件，且 ，则下列式子正确的是 A（A）P (A+B) = P (A); （B） ()(;（C） （D） .(|)(P)P(B（3）设 、 是任意两事件，则 .)(（A） ； （B） ；)( )()(A（C） ； （D） .APBP3设 ， ， ，求 ， ，

4、41)()(P0)()(CP81)(C三事件中至少出现一个的概率班级： 姓名： 学号：4设 ， 为两个随机事件，证明 .AB )()(1)( BAPABP向三个相邻的军火库投掷一枚炸弹，炸中第一个军火库的概率为 0.025，炸中其余两个军火库的概率各为 0.1.只要炸中一个另外两个必然爆炸，求军火库发生爆炸的概率.两艘轮船都要停靠在同一个泊位，它们可能在一昼夜的任意时刻到达.设两艘轮船停靠泊位的时间分别为 1 和 2 ，求有一艘轮船停靠泊位时需要等待一段时间的概率.h概率论与数理统计练习册5习题 1-3 条件概率1选择题：（1）设 A，B 为两个互逆事件，且 ， ，则 0)(AP)(B（A）

5、； （B） ；0)(PAP（C） ； （D） .)()(（2）已知 ， ， ，则 3.)(5.)(15.0AP（A） ； （B） ；BP)(BP（C） ； （D） .)(A2已知 ， ， ，求 .5.0)(6.08.0)AP)(3口袋中有 20 个球，其中两个是红球，现从袋中取球三次，每次取一球，取后不放回，求第三次才取到红球的概率.班级： 姓名： 学号：64已知甲乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有 3 件合格品和 3 件次品，乙箱中仅装有 3件合格品，从甲箱任取 3 件放入乙箱，然后再从乙箱中任取一件产品，求该产品为次品的概率.5一箱产品，A，B 两厂生产分别各占 60，40，其次品率分别

6、为 1，2.现在从中任取一件为次品，问此时该产品是哪个厂生产的可能性最大？6.某学校五年级有两个班，一班 50 名学生，其中 10 名女生；二班 30 名学生，其中 18 名女生在两班中任选一个班，然后从中先后挑选两名学生，求（1）先选出的是女生的概率；（2）在已知先选出的是女生的条件下，后选出的也是女生的概率概率论与数理统计练习册7习题 1-4 独立性 主观概率1选择题：（1）设 ， ， ，则下列结论正确的是 .8.0)(AP7.0)(B80)(BAP（A） ； （B） ； )()(BPA（C）事件 与事件 相互独立； （D ）事件 与事件 B 互逆.（2）设 ， ， ，则 .1)(01)(

7、01)()(（A） 事件 与 互不相容； （B）事件 与 互逆；（C） 事件 与 不相互独立； （D ）事件 与 相互独立.A2已知 ， ， .)(P3.)(70)(AP（1）若事件 与 互不相容，求 ；（2）若事件 与 相互独立，求 .3对同一目标进行三次独立射击，第一次、第二次、第三次射击的命中率分别为0.4，0.5，0.7求在这三次射击中，恰好有一次击中目标的概率班级： 姓名： 学号：84一射手对同一目标进行四次独立的射击，若至少射中一次的概率为 ，求此射手每次810射击的命中率5甲、乙、丙三人同时各用一发子弹对目标进行射击，三人各自击中目标的概率分别是0.4、0.5、0.7.目标被击中

8、一发而冒烟的概率为 0.2，被击中两发而冒烟的概率为 0.6，被击中三发则必定冒烟，求目标冒烟的概率6设 是任意两事件，其中 的概率不等于 0 和 1，证明： 是事件BA, A)()(ABP相互独立的充分必要条件.概率论与数理统计练习册9习题 2-1 随机变量习题 2-2 离散型随机变量1 填空题：(1) 设随机变量 的分布律为: .X,NakXPN，,21试确定 ._a(2) 一批产品共 100 个，其中有 10 个次品，以 表示任意取出的 5 个产品中的次品数，则 的分布律为 .(3) 某射手对一目标进行射击，直至击中为止，如果每次射击命中率都是 p ，以 表示X射击的次数，则 的分布律为

9、 .X2 将一颗骰子抛掷两次，以 表示两次所得到的点数之和，X 2 表示两次中得到的小的点数，1试分别求 ， 的分布律123 设一批产品共 100 只，其中有 10 只次品，从中取 3 次，每次任取 1 只，以 表示取出的X3 只中次品的只数，分别求出在(1) 不放回抽样(2) 有放回抽样两种情形下 的分布律.X班级： 姓名： 学号：104 设某城市在一周内发生交通事故的次数服从参数为 0.3 的泊松分布,试问(1) 在一周内恰好发生 2 次交通事故的概率是多少？(2) 在一周内至少发生 1 次交通事故的概率是多少？5. 某厂有 7 个顾问，假定每个顾问贡献正确意见的可能性都是 0.6. 现在为某件事的可行与否个别地征求每个顾问的意见，并按多数顾问的意见作决策. 求作出正确决策的概率.