1、概率论与数理统计习题一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）1设 ，且 ， ，则 P-2-,(,)0xefxy0，求 D(X)，E(X)。6.设 为总体 X 的一个样本，X 的密度函数 ，12n, 1,xfx其 他.求参数 的矩估计量和极大似然估计量。7. 设 ， 为未知参数， 是来自 的一个样本值，求2(,)N2,12,n X的最大似然估计量。2,8. 一袋中有 5 个红球 6 个白球,从中任取 2 球,发现它们是同一种颜色,求这 2 个球是白球的YX 1 2 30 461121 概率.9. 一袋中有 6 个红球,8 个白球,采用取后不放回的方式取球,每次取一
2、个,求(1) 第 2 次才取到白球的概率；(2) 如果取到一个白球就停止取球，在 2 次内取到白球的概率.10. 系与 系举行篮球、排球、足球比赛，篮球赛 胜 的概率为 0.8，排球赛 胜ABABA的概率为 0.4，足球赛 胜 的概率为 0.4，若在三项比赛中至少胜两项才算获胜，试计算哪个系获胜的概率较大11. 假设每个人的血清中含有肝炎病毒的概率为 0.4%, 将 100 人的血清混合在一起，求此中含有肝炎病毒的概率12. 某车间有 5 台不同类型的机器, 调查表明每台机器在 1 小时内平均有 6 分钟被使用,若各机器工作是相互独立的,问在同一单位时间内:(1) 恰好有 2 台机器被使用的概率是多少；(2) 至少有 1 台机器被使用的概率是多少；(3) 至多有 3 台机器被使用的概率是多少13. 一盒子中有 5 张卡片, 编号为 1, 2, 3, 4, 5, 在盒子中任取 3 张卡片, 设取出的 3 张卡片中最大的号码为 , 求 的分布列X14. 设 的联合分布列为 )(Y，YX0 1 20 .150.30.351 0120.03求 关于 , Y 的边缘分布列)(X，15. 盒子里有 2 个黑球、2 个红球、2 个白球，在其中任取 2 个球，以 X 表示取得的黑球的个数，以 Y 表示取得的红球的个数求:(1) 的联合分布列；(,)(2) 事件 的概率1X
