河南省2012年中考数学试题.doc

1、2012 年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生试卷数学注意事项：1、 本卷共 8 页，三个大题，满分 120 分，考 试时间 100 分钟，请用蓝色、黑色水笔或者圆珠笔直接打在试卷上。2、 答卷前请将密封线内项目填写清楚。一 二 来源:学科网来源 :Zxxk.Com三来源:学。科。网题号来源:Zxxk.Com18 915 16 17 18 19 20 21 22 23总分分数参考公式：二次函数 2(0)yaxbc图象的顶点坐标为24-,bac（ ）一、选择题（每小题分，共24 分）1、下列各数中，最小的是（A）-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-1|2、如下是一种电子记分牌呈现的数字图

2、形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是3、一种花瓣的花粉颗粒直径约为 0.0000065 米，0.0000065 用科学记数法表示为（A） 56.10 （B ） 6.10 （C） 7.510 （D ） 65104、某校九年级 8 位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150,164,168,168,172,176,183,185，则有这组数据中得到的结论错误的是A中位数为 170 B 众数为 168 C极差为 35 D平均数为 170 5、在平面直角坐标系中，将抛物线24yx先向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位，得到的抛物线解析式为A 2()yx B () C 2()yx D 2()

3、yx6、如图所示的几何体的左视图是7、如图函数 2yx和 4a的图象相交于 A(m,3),则不等式 24xa的解集为A 3x B 3 C 32x D 38、如图，已知 为 O:的直径， A切 O:于点 A, :ECB则下列结论不一定正确的是A D B E C A D OAC二、填空题（本题共10小题，每 题5分，共 50分）9、计算： 02()(3 10、如图，在ABC， 9C， 50AB，按以下步骤作图：以点 A 为圆心，小于 AC 的长为半径，画弧，分别交 A B，AC 于点 E、F；分别以点 E,F 为圆心，大于 12EF 的长为半径画弧，两弧相交于点 G；作射线 AG，交 BC 边与点

4、 D，则 C的度数为 11、母线长为 3，底面圆的直径为 2 的圆锥的侧面积为 12、一个不透明的袋子中装有 3 个小球，它们除分别标有的数字 1，3，5 不同外，其他完全相同。任意从袋子中摸出一球后放回，在任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为 6 的概率是 13、如图，点 A,B 在反比例函数 (0,)kyx的图像上，过点 A,B 作 x轴的垂线，垂足分别为 M,N，延长线段 AB 交 x轴于点 C，若 OM=MN=NC,AOC 的面积为 6，则 k 值为 14、如图，在 RtABC:中， 90,6,8.ACB把ABC 绕 AB 边上的点 D 顺时针旋转 90得到， 交 AB 于点 E

5、，若 AD=BE，则 DE的面积为 15、如图， 在 中， ,3,.点 D 是 BC 边上一动点（不与点 B、C 重合） ，过点 D 作 DEBC 交 AB 边于点 E，将 沿直线 DE 翻折，点 B 落在射线 BC 上的点 F 处，当AEF 为直角三角形时，BD 的长为 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）16、 （8 分）先化简24()xx，然后从 5x的范围内选取一个合适的整数作为 x的值代入求值。17、 （9 分）5 月 31 日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因” ，随机抽样调查了该市部分 1865 岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计

6、图，根据图中信息解答下列问题：（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为 （2）图 1 中 m 的值为 （3）求图 2 中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；（4）若该市 1865 岁的市民约有 200 万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数。图 1 图 218（9 分）如图，在菱形 ABCD 中，AB=2， 60DAB,点 E 是 AD 边的中点，点 M 是 AB 边上一动点（不与点 A 重合） ，延长 ME 交射线 CD 于点 N，连接 MD，AN.（1）求证：四边形 AMDN 是平行四边形；（2）填空：当 AM 的值为 时，四边形

7、AMDN 是矩形；当 AM 的值为 时，四边形 AMDN 是菱形。19（9 分）甲、乙两人同时从相距 90 千米的 A 地前往 B 地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达 B 地停留半个小时后返回 A 地，如图是他们离 A 地的距离 y（千米）与 x（时间）之间的函数关系图像（1）求甲从 B 地返回 A 地的过程中， 与 之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；（2）若乙出发后 2 小时和甲相遇，求乙从 A 地到 B 地用了多长时间？20.（9 分）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅，如图所示，一条幅从楼顶 A 处放下，在楼前点C 处拉直固定，小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前 D

8、处测得楼顶 A 点的仰角为 31，再沿 DB 方向前进16 米到达 E 处，测得点 A 的仰角为 45，已知点 C 到大厦的距离 BC=7 米， 90BD,请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数.参考数据： tan310.6,si.52,cos31.86）政府对公共场所吸烟的监管力度不够对吸烟危害健康的认识不足人们对吸烟的容忍度大烟民戒烟的毅力弱其他420m m210 240政府对公共场所吸烟的监管力度不够28%其他16%烟民戒烟的毅力弱人们对吸烟的容忍度 21%对吸烟危害健康认识不足21%21.（10 分）某中学计划购买 A 型和 B 型课桌凳共 200 套，经招标，购买一套 A 型课桌凳

9、比 购买一套 B 型课桌凳少用 40 元， ，且购买 4 套 A 型和 6 套 B 型课桌凳共需 1820 元。（1）求购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过 40880 元，并且购买 A 型课桌凳的数量不能超过 B 型课桌凳的 23，求该校本次购买 A 型和 B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？22、 （10 分）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.原题：如图 1，在 ABCD:中，点 E 是 BC 边上的中点，点 F 是线段 AE 上一点，BF 的延

10、长线交射线 CD 于点 G，若 3F，求 G的值。（1）尝试探究在图 1 中，过点 E 作 H 交 BG 于点 H，则 AB 和 EH 的数量关系是 ，CG 和 EH 的数量关系是 ， C的值是 （2）类比延伸如图 2，在原题的条件下，若 (0)AFmB则 CDG的值是 （用含 m的代数式表示） ，试写出解答过程。（3）拓展迁移如图 3，梯形 ABCD 中，DCAB，点 E 是 BC 延长线上一点，AE 和 BD 相交于点 F，若,(0,)ABCabDE，则 F的值是 （用含 ,ab的代数式表示）.23、 （11 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 12yx与抛物线 23yaxb交于 A，B

11、两点，点A 在 x轴上，点 B 的纵坐标为 3.点 P 是直线 AB 下方的抛物线上一动点 （不与 A，B 重合） ，过点 P 作 x轴的垂线交直线 AB 与点 C，作 PDAB 于点 D（1）求 ,ab及 sinA的值（2）设点 P 的横坐标为 m用含 的代数式表示线段 PD 的长，并求出线段 PD 长的最大值；连接 PB，线段 PC 把 PB:分成两个三角形，是否存在适合的 值，使这两个三角形的面积之比为 9:10？若存在，直接写出 值；若不存在，说明理由.2012 年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生试卷数学参考答案一、选择题题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A C B D

12、B C A D二、填空题题号 9 10 11 12 13 14 15答案 10 65 3 124 6 1 或者2三、解答题16、原式=2()4x=2()(2)x= 1x 5，且 x为整数，若使分式有意义， x只能取-1 和 1。当 =1 时，原式= 13.或者：当 =-1 时，原式=117、 （1）1500；（2）315；（3） 065.4;601-2%-或 （ 8）（4）20021%=42（万人）BCDXOPAY所以估计该市 1865 岁的人口中，认为“对吸烟 危害健康认识不足”是最主要原因的人数约为 42 万人。18、 （1）证明：四边形 ABCD 是菱形，NDAM ,NDEMAE又点 E

13、 是 AD 中点，DE=AE N:四边形 AMDN 是平行四边形（2）1；219、 （1）设 ykxb，根据 题意得30.59，解得 6018k618(.53).x（2）当 x时， 2y骑摩托车的速度为 0（千米/ 时）乙从 A 地到 B 地用时为 9（小时）20、设 米， 45,90.EABEABx在 RtD:中， tan即 tan31.6x 16a30.62.tx即 24AB(米)在 C:中 2745BA即条幅的长度约为 25 米21、 （1）设 A 型每套 x元，B 型每套（ 0x）元 5(0)18x ,42即购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需 180 元和 220 元。（2

14、）设 A 型课桌凳 a套，则购买 B 型课桌凳（ 2a）套(0)3182408a解得 7 为整数，所以 a=78,79,80所以共有 3 种方案。设购买课桌凳总费用为 y元，则 120()40aa-400， y随 的增大而减小当 =80 时，总费用最低，此时 200- =120即总费用最低方案是购买 A 型 80 套，购买 B 型 120 套。22、 （1） 33;2;BEHCG(2) 2m作 EHAB 交 BG 于点 H，则 F: ,AFmEAB=CD， CDmEHEHABCD， BG: 2GE，CG=2EH .（3） ab【提示】过点 E 作 EHAB 交 BD 的延长线于点 H。23、

15、（1）由 02x，得到 2,x (,0)A由 3，得到 4 3B 2yab经过 ,两点，2()04: 12ab设直线 ,AB与 y轴交于点 E，则 (0,) PC 轴， PAO. 5sinsi（2）由（1）可知抛物线的解析式为 213yx 21(,3),()PmCm22( 4C在 RtD:中， sinPA:215()59.m 50当 1时， PD有最大值 5存在满足条件的 值， 329或【提示】分别过点 D,B 作 DFPC ，垂足分别为 F，G 。在 tRPDF:中， 21(8).5Pm又 4,BGm2(8)545PCDBS:当 910PC:时。解得 m当 21059PCDBSm:时，解得 329m