1、第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷(小学组)(时间 2008 年 4 月 19 日上午 10:0011:30)一、填空(每题 10 分，共 80 分)1、计算： = 。41602341962、林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了 ，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次，林又喝了 ，31 31继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的 (用分数表示) 。3、下图是小明用一些半径为 1 厘米、2 厘米、4 厘米和 8 厘米的圆、半圆、圆弧和一个正方形组成的一个鼠头图案，图中阴影部分的总面积为 平方厘米。4、悉尼与北京的时差是 3 小时，例如：悉
2、尼时间 12:00 时，北京时间是 9:00，某日，当悉尼时间 9:15 时，小马和小杨分别乘机从悉尼和北京同时出发去对方所在地，小马于北京时间 19:33 分到达北京。小马和小杨路途上时间之比为 7:6，那么小杨到达悉尼时，当地时间是 。5、将六个自然数 14，20，33，117，143，175 分组，如果要求每组中的任意两个数都到质，则至少需要将这些数分成 组。6、对于大于零的分数，有如下 4 个结论：(1)两个真分数的和是真分数；(2)两个真分数的积是真分数；(3)一个真分数与一个假分数的和是一个假分数；(4)一个真分数与一个假分数的积是一个假分数。其中正确结论的编号是 。7、记 A +
3、 + + + ，那么比 A 小的最大自然数是 。21438765102438、黑板上写着 1 至 2008 共 2008 自然数，小明每次擦去两个奇偶性相同的数，再写上它们的平均数，最后黑板上只剩下一个自然数，这个数可能的最大值和最小值的差是 。二、解答案下列各题(每题 10 分，共 40 分，要求写出简要过程)9、小李应聘某公司主任职位时，要根据下表回答主任的月薪是多少，请你来回答这个问题。职位 会计与出纳 出纳与秘书 秘书与主管 主管与主任 主任与会计月薪和 3000 元 3200 元 4000 元 5200 元 4400 元10、请将四个 4 用四则运算符号、括号组成五个算式，使它们的结
4、果分别等于 5、6、7、8、9。11、图 2 中，ABCD 和 CGEF 是两个正方形，AG 和 CF 相交于 H，已知 CH 等于 CF 的三分之一，三角形 CHG 的面积等于 6 平方厘米，求五边形 ABGEF 的面积。12、设六位数 满足 = ，请写出所有这样的六位数。abcdefabcdeff AB CD GEFH三、解答下列各题(每题 15 分，共 30 分，要求写出详细过程)13、甲乙两人沿一个周长为 400 米的环形跑道匀速前进，甲行走一圈需要 4 分钟，乙行走一圈需 7 分钟。他们同时同地同向出发，甲走完 10 圈后，改为反向行走，出发后，每一次甲追上乙或和乙迎面相遇时，两人都
5、击掌示意。问：当两人第 15 次击掌时，甲共走了多少时间？乙走了多少路程？14、右图是一个分数等式：等式中的汉字代表数字 1、2、3、4、5、6、7、8 和 9，不同的汉字代表不同的数字，如果“北”和“京”分别代表 1 和 9，请写出“奥运会”所代表的所有三位整数，并且说明理由。=京北 心 想 事 成奥 运 会一、填空(每题 10 分，共 80 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 2 86564 20:39 3 (2)(3) 9 2005二、解答案下列各题(每题 10 分，共 40 分，要求写出简要过程)9、2900 元10、(44+4)4=5 ，4+(4+4)2=6，4+4-44=7，4+4+4-4=8，4+4+44=911、49.5 平方厘米12、111111，102564三、解答下列各题(每题 15 分，共 30 分，要求写出详细过程)13、甲走了 66 分钟，乙走了 3781 米。121914、647、638 和 836
