1、徐州市西苑中学 八年级数学讲学稿问题是数学的心脏 110.1 图上距离与实际距离课型：新授 课时：第 33 课时 执笔：蔡卓莹 审核：八年级数学组 时间：4 月 14 日【学习目标】了解线段的比和成比例线段，理解并掌握比例的性质【学习重点】成比例线段和比例性质【学习难点】用比例性质解决实际问题【学习过程】一、操作探究1分别量出课本 P82 页两幅地图中徐州与南京、徐州与连云港之间的图上距离2在这两幅地图中，徐州与南京的图上距离的比是多少？徐州与连云港的图上距离的比是多少？这两个比值之间有怎样的数量关系？3.已知线段 a、b、c、d 满足 （或 a：b=c：d）则称线段 a、b、c、d 成比例。
2、cb两条线段 的比叫做这两条线段的比。4、练习：下列各组长度的线段是否成比例？（1）4cm, 6cm , 8cm , 10cm （2）4cm , 6cm , 8cm , 12cm（3）11cm , 22cm , 33cm , 66cm （4）2cm , 4cm , 4cm , 8cm已知 a、b、c、d 是成比例线段，其中 a=3，b=2，c=6，求线段 d 的长。二、比例的性质：（1）如果 ，那么 = ；d:cba反过来，如果 （a、b、c、d 均不为 0） ，那么 或 （2）如果 则 b 叫做 a 和 c 的 ，且 b2= 练习：已知线段 a=1，b= ，c=5，线段 b 是线段 a,c
3、的比例中项吗？5徐州市西苑中学 八年级数学讲学稿问题是数学的心脏 2（3）因为 ，所以 ，即 dcba1dcbaba因为 ，所以 ，即 练习：如图， ,AD=15,AB=40,AC=28.求 AE 的长。ECADB AB CD E如图： = ，求 的值。ECADB32ACEB, AB CD E三、例题：在比例尺为 的地图上，测得 A、B 两地的图上距离为 16cm，则 A、B50:1两地的实际距离为 .练习：在一幅江苏省地图上，扬州与南京的距离 AB=1.25cm，实际上扬州与南京的距离A， B， 约为 100km，请根据上述条件回答下列问题：（1）线段 AB 与 A， B， 的比是 （2）地
4、图的比例尺是多少？ （3）在计算过程中应注意什么？ 徐州市西苑中学 八年级数学讲学稿问题是数学的心脏 3四、当堂检测1、已知线段 a=2cm,b=4cm,c=5cm,d=10cm，它们是比例线段吗？为什么？2、等边三角形三边之比是 ；直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_；线段2cm、8cm 的比例中项为 cm。3、在比例尺为 1：40000 的工程示意图上，2005 年 9 月 1 日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为 54.3cm,它的实际长度约为（ ）A、0.2172km B、2.172km C、21.72km D、217.2km4、已知线段 m、n、p、q 的长度满
5、足等式 mn=pq，将它改写成比例式的形式，错误的是 ( )、 、 、 、pnmqqpn5、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为 1.5m 的测杆的影长为 2.5m，那么影长为30m 的旗杆的高是 （ ）A、20m B、16m C、18m D、15m6、已知线段 a、b 满足 .求： ； .45ab37、已知有三条长分别为 1cm，4cm，8cm 的线段，请再添一条线段，使这四条线段成比例，求所添线段的长徐州市西苑中学 八年级数学讲学稿问题是数学的心脏 4五、拓展提高1、已知 ，且 ，求 x，y，z 的值.432zyx1832zyx2、已知 a、b、c 均为正数，且 ，则下列四个点中在正比例
6、函kbaccba数 y=kx 图象上的坐标是 （ ）A、 （1， ） B、 （1，2） C、 （1， ） D、 （1，-1）23、下图（1）中的鱼是将坐标为（0，0） ， （5，4） ， （3，0） ， （5，1） ， （5，1） ， （3，0） ，（4，2） ， （0，0）的点 O， A，B，C ，D，B ，E，O 用线段依次连接而成的；（2）中的鱼是将（1）中鱼上每个点的横坐标，纵坐标都乘以 2 得到的。（1）线段 CD 与 HL，OA 与 OF，BE 与 GM 的长度分别是多少？（2）线段 CD 与 HL 的比， OA 与 OF 的比，BE 与 GM 的比分别是多少？它们相等吗？（3）在图（2）中，你还能找到比相等的其他线段吗？
