【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题13_统计最新模拟_理.doc

1、用心 爱心 专心 - 1 -【备战 2013 年】历届高考数学真题汇编专题 13 统计最新模拟 理1、 （2012 滨州二模）随机询问 100 名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动，得到如下的列联表：经计算，统计量 K24.762，参照附表，得到的正确结论是（A）在犯错误的概率不超过 5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”（B）在犯错误的概率不超过 5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”（C）有 97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”（D）有 97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”2、 （2012 临沂 3 月模拟）为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助

2、，用简单随机抽样方法从该地区调查了 200 位老年人，结构如下：用心 爱心 专心 - 2 -参照附表，得到的正确结论是（A）在犯错误的概率不超过 0.1的前提下，认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”（B）在犯错误的概率不超过的 0.1的前提下，认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关”（C）最多有 99的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”（D）最多有 99的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关”3、 （2012 临沂二模）为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图） ，

3、已知图中从左到右的前 3 个小组的频率之比为1:2:3，第 2 小组的频数位 12，则抽取的学生人数是_。【答案】 48【解析】后两个小组的频率为 25.0.5)012.37.( ，所以前 3 个小用心 爱心 专心 - 3 -组的频率为 75.0，又前 3 个小组的频率比为 3:21，所以第二小组的频率为2321，所以抽取的总人数为 485.0。4、 （2012 青岛 3 月模拟）某个小区住户共20户,为调查小区居民的 7月份用水量,用分层抽样的方法抽取了 50户进行调查,得到本月的用水量(单位:m 3)的频率分布直方图如图所示,则小区内用水量超过 1m3的住户的户数为A. 0 B.50 C.

4、60 D. 4答案：C【解析】以 为样本容量可计算出超过 315m用水量的户数为50.150,所以可估算 20户居民超过 3用水量的户数 60.5、 （2012 日照 5 月模拟）要完成下列两项调查：从某社区 125 户高收入家庭、200 户中等收入家庭、95 户低收入家庭中选出 100 户，调查社会购买能力的某项指标；从某中学的 5 名艺术特长生中选出 3 名调查学习负担情况。宜采用的方法依次为（A）简单随机抽样，系统抽样 （B）分层抽样，简单随机抽样（C）系统抽样， 分层抽样 （D）都用分层抽样6、 （2012 泰安一模）下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变

5、；o51025.4.0.1样本数据频率/组距用心 爱心 专心 - 4 -设有一个回归方程 xy53，变量 增加一个单位时， y平均增加 5 个单位；线性回归方程 ab必过 y,；在一个 2列联表中，由计算得 K2=13.079，则有 99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误的个数是A.0 B.1 C.2 D.3 本题可以参考独立性检验临界值表 kKP20.5 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.25 0.10 0.005 0.0010.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.535 7.879 10.8287、 （2012 威海

6、二模）某商场调查旅游鞋的销售情况，随机抽取了部分顾客的购鞋尺寸，整理得如下频率分布直方图，其中直方图从左至右的前 3 个小矩形的面积之比为 1:23，则购鞋尺寸在 39.5,4内的顾客所占百分比为_.8、 （2012 烟台二模）.已知数据 x1，x 2，x 3，x n是某企业普通职工用心 爱心 专心 - 5 -*n3,N个人的年收入，设这个 n 个数据的中位数为 x，平均数为 y，方差为 z，如果再加上世界首富的年收入 xn+1，则这 n+1 个数据中，下列说法正确的是A.年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变B.年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C.年收入平均数大大增

7、大，中位数可能不变，方差也不变D.年收入平均数可以不变，中位数可能不变，方差可能不变。9、 （2012 济南三模）为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前 3个小组的频率之比为 1:23，其中第小组的频数为 12.(1)求该校报考飞行员的总人数;(2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设 X 表示体重超过 60 公斤的学生人数，求 X的分布列和数学期望.用心 爱心 专心 - 6 -随机变量 x的分布列为：0 1 2 3p51275351512则 82330

8、Ex (或: 83Ex)【2012 三明市普通高中高三联考理】在样本的频率分布直方图中，共有 11 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它 10 个小长方形的面积和的14，且样本容量为 160，则中间一组的频数为A32 B0.2 C40 D0.25【2012 武昌区高三年级调研理】通过随机询问 110 名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下的列联表：用心 爱心 专心 - 7 -由22()()(nadbcKd，算得22104307.865附表：参照附表，得到的正确结论是（ ）A有 99以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”B有 99以上的把握

9、认为“选择过马路的方式与性别无关”C在犯错误的概率不超过 01的前提下，认为“选择过马路的方式与性别有关”D在犯错误的概率不超过 01的前提下，认为“选择过马路的方式与性别无关”【2012 年西安市高三年级第四次质检理】某校甲、乙两个班级各有 5 名编号为1，2，3，4，5 的学生进行投篮练习，每人投 10 次，投中的次数如下表：则以上两组数据的方差中较小的一个为 ，则 =A. B. C. D.2用心 爱心 专心 - 8 -【2012 韶关一中第三次调研理】某班 50 名学生在一次百米测试中，成绩全部介于 13 秒与 18秒之间，将测试结果分成五组：每一组 13,4)；第二组 14,5)，第五

10、组 17,8右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图若成绩大于或等于 14 秒且小于 16 秒认为良好，则该班在这次百米测试中成绩良好的人数是_.【2012 启东中学模拟理】如果随机变量 N ( 2,1),且 P（ 13）=0.4，则 P（1）= .【答案】0.1【解析】解析：如果随机变量 N ( 2,1),且 P（ 13）=0.4，P（ 13）=5.0)2(5.0)(3)( ，9.0)2(， P（ ）=1.21(1。用心 爱心 专心 - 9 -【2012 浙江宁波市模拟理】200 辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过 60km/h 的汽车数量为（ ）（A）65 辆

11、（B）76 辆（C）88 辆 （D）辆 95【答案】B【解析】由频率分布直方图可知时速超过 60km/h 的概率为 0.28+0.10=0.38，故估计汽车数量为 20.38=76，选 B。【2012 江西南昌市调研理】一个容量为 20 的样本数据，分组情况及各组的频数如下：(10,20,2 ; (20,30,3 ; (30,40,4; (40,50,5 ; (50,60,4; (60,70,2 .则样本数据在(-,30)上的频率为 ( )【2012 广东佛山市质检理】某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100 名司机，已知抽到的司机年龄都在 20,45岁之间，根据调查结果

12、得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的用心 爱心 专心 - 10 -中位数大约是（ ）A 31.6岁 B 2岁 C .岁 D 36岁【答案】C【解析】由频率分布图可知 25,30)的频率应为 0.2，又 20,5)的频率为 0.05，30,5)的频率为 0.35，由中位数的计算可得 3.7x，故选 C。【2012 广东佛山市质检理】某学校三个社团的人员分布如下表（每名同学只参加一个社团）合唱社 粤曲社 书法社高一 45 30 a高二 15 10 20学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取 30人，结果合唱社被抽出 12人，则这三个社团人数共有 _.【2012 北京海淀区模拟理】甲和乙两个城市去年上半年每月的平均气温（单位： C）用茎叶图记录如下，根据茎叶图可知，两城市中平均温度较高的城市是_，气温波动较大的城市是_.