【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题2_简易逻辑最新模拟_理.doc

1、用心 爱心 专心 - 1 -【备战 2013 年】历届高考数学真题汇编专题 2 简易逻辑最新模拟 理1.【南京实验中学 2012 届高三模拟】在ABC 中，设命题命题 q:ABC 是等边三角形，那么命题 p 是命题 q 的,sinisin:AcCbBapA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件2.【2012 宁波一中模拟】已知 ba,R，则“ ba”是“ab2”的（ ）(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若 ,ab一正一负，则得不到ab2，但若ab2，必有 ，故选 B。3.【2012 金华十校高

2、三模拟】已知 aR，则“ ”是“ 2a”成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件用心 爱心 专心 - 2 -4.【2012 昆明一中模拟】下列选项叙述错误的是 A.命题“若 1x，则 230x”的逆否命题是“若 230x，则 1x”B.若命题 p： 2,1R，则 p： 2,1RC.若 q为真命题，则 p， q均为真命题D.“ 2x”是“ 230x”的充分不必要条件5、 （2012 德州一中一模） “p 且 q 是真命题”是“非 p 为假命题”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也木必要条件答案：A解析：p 且 q 是真命题，则

3、p、q 一定是真命题，从而非 p 是假命题，因此充分性成立；当非 p 是假命题时，p 一定是真命题，但 p 有可能是假命题，则 p 且 q 就是假命题，所以，必要性不成立，选 A。6、 （2012 济南一中三模） nS是数列 na的前 项和，则“ nS是关于 的二次函数”是“数列 na为等差数列”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件用心 爱心 专心 - 3 -7、 （2012 莱芜二中模拟）设 ,pq是两个命题， 1:0,:|21|,xpqxpq则 是(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件(C)充要条件 (D)既非充分又非必要条件【答案】B【解析】由

4、01x,解得 0x，由 12x得 12x，即01x，所以 p是 q的必要不充分条件。8、 （2012 哈尔滨一中模拟）下列说法中，正确的是（A）命题“若 ba，则 1”的逆命题是真命题（B）命题“ Rx0， 0)2x”的否命题是“ Rx， 02x”（C）命题“ qp”为真命题，则命题 p和命题 q均为真命题 （D） “ 2a”是“ 5”的充分不必要条件9、 （2012 临沂一中二模）已知命题 p：“ 21,0xa”，命题 q：“ Rx，022ax”。若命题：“ 且 q”是真命题，则实数 的取值范围是（A） 1或 （B） 2a或 （C） 1 （D） 21a用心 爱心 专心 - 4 -10、 （2

5、012 青岛实验中学二模） “ 4a”是“对任意的实数 x, ax321成立”的A充分必要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既非充分也非必要条件【答案】B11、 （2012 石家庄市质检 1）设 、 为两个不同的平面， m、 n为两条不同的直线，且,mn,有两个命题： p：若 /mn，则 /； q：若 ，则 ；那么A “ p或 q”是假命题 B “ p且 ”是真命题C “非 或 ” 是假命题 D “非 且 ”是真命题答案：D【解析】 p是假命题， q是真命题，所以 D 正确.12、 （2012 唐山一中模拟）已知直线 平 面l，直线 平 面m，则“ /”是“ml”的（A）充要条件 （

6、B）必要不充分条件用心 爱心 专心 - 5 -（C）充分不必要条件 （D）既不充分也不必要条件13、 （2012 泰安一中一模）若 a、 b为实数，则“ 1ab”是“ ba10”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】 ba10，所以 10a，所以“ 1ab” 是“ ba10”的必要而不充分条件，选 B.14、 （2012 威海一中二模）已知命题 p：函数 12xay恒过（1,2）点；命题 q：若函数 )1(xf为偶函数，则 ()fx 的图像关于直线 对称，则下列命题为真命题的是A. pq B. pq C. q D. pq15、 （2

7、012 武汉一中二模）下列命题正确的是A. 200xR,x30B. 3xN,x 2C.x1 是 x21 的充分不必要条件 D.若 ab，则 a2b 216.【2012 厦门市高三质检理】若 x、 y R，则“ x y”是“ y”的用心 爱心 专心 - 6 -A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】本题主要考查充要条件. 属于基础知识、基本运算的考查.x y 可以推出 yx，反之 yx不能推出 x y。 “x y”是“ y”的充分不必要条件17.【2012 黄冈市高三模拟考试理】下列四种说法中，错误的个数是 （ ） 0,1A的子集有

8、 3 个；“若 2,amba则 ”的逆命题为真；“命题 pq为真”是“命题 pq为真”的必要不充分条件；命题“ xR，均有 230x”的否定是：“ ,xR使得230x”A0 个 B1 个 C2 个 D3 个18.【2012 年西安市高三年级第三次质检理】设 S 是整数集 Z 的非空子集，如果 ，有，则称 S 关于数的乘法是封闭的.若 T，V 是 z 的两个不相交的非空子集， ，且 ，有 ，有 ，则下列结论恒成立的是A. T，V 中至少有一个关于乘法是封闭的B. T，V 中至多有一个关于乘法是封闭的C. T，V 中有且只有一个关于乘法是封闭的用心 爱心 专心 - 7 -D. T，V 中每一个关于

9、乘法都是封闭的19.【2012 山东青岛市模拟理】命题“ xR, 0123x”的否定是（ ）A xR, 0123x B不存在 R, 0123x C R, D xR, 20.【2012 山东青岛市模拟理】关于命题 p： A，命题 q： A，则下列说法正确的是A ()pq为假 B ()p为真 C 为假 D q为真【答案】C【解析】因 p真， q真，由逻辑关系可知， p假， 假，即 ()pq为假，选C。21.【2012 吉林市第三次质检理】有下列四个命题：函数 xy10和函数 xy10的图象关于 x 轴对称；所有幂函数的图象都经过点（1，1） ；若实数 ba、 满足 ，则 ba4的最小值为 9； 用

10、心 爱心 专心 - 8 -若 na是首项大于零的等比数列，则“ 21a”是“数列 na是递增数列”的充要条件. 其中真命题的个数有（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 22.【2012 广东佛山市质检理】 “关于 x的不等式 20ax的解集为 R”是“01a”A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】 x的不等式 20ax的解集为 R,则 240a，解得 1a，由集合的包含关系可知选 A。23.【2012 广东韶关市调研理】对于 ABC,有如下四个命题 : 若 sin2iB ,则 为等腰三角形,若 co,则 是直角三角形若 222siisinA,

11、则 是钝角三角形若 cocoabBC, 则 AB是等边三角形其中正确的命题个数是（ ）A 1 B 2 C 3 D 424.【2012 武昌区高三年级调研理】 “ 14a”是“对任意的正数 x，均有 1ax”的 （ ）用心 爱心 专心 - 9 -A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件25.【2012 厦门质检理 2】 “ 2”是“函数 y=sin(x )为偶函数的”A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】 2时，y=sin( x )=cos 为偶函数；若 y=sin(x )为偶函数，则kZ,；选

12、A;26.【2012 粤西北九校联考理 3】下列命题错误的是（ ）A. 2“30“xx是 的充分不必要条件;B. 命题“ ,1若 则 ”的逆否命题为“ 21,30若 则xx”;C.对命题：“对 “k方程 2xk有实根”的否定是:“ k，方程20x无实根”;D. 若命题 :,pxABp则 是 xAB且 ;27.【2012 衡水中学质检理】 “ 0a”是“ 2,10xRax为真命题”的 （ ）用心 爱心 专心 - 10 -A充要条件 B必要但不充分条件C充分但不必要条件 D既不充分也不必要条件28.【2012 韶关第一次调研理 3】下列命题正确的是（ ）A 200,3xRx B 32,xN C 1

13、是 的充分不必要条件 D若 ab,则【答案】C【解析】 21;xx不能得 1x，因此是充分不必要条件。29.【2012 黑龙江绥化市一模理 6】下列命题中是假命题的是（ ）A. mR，使 243()mf是幂函数B. 0a，函数 lnxxa有零点C. ,，使 cos()cso D. R，函数 ifx都不是偶函数 【答案】D【解析】 zk,2函数 ()sin)fx是偶函数，所以 D 错误。30.【2012 浙江瑞安质检理 3】设非零实数 ,ab，则 2ab是 2成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件31.【2012 泉州四校二次联考理 2】命题 :Rpx，函数 2()cos3infxx，则（ ）