一次函数与方程和不等式.doc

1、复习回顾：我们学习了关于一次函数的那些知识点？那些考察点容易犯错误？1求直线 y=2x+4 和 y=-3x+9 与 x 轴所围成的面积. 2如图，直线 1l的解析表达式为 3yx，且 1l与 x轴交于点 D，直线 2l经过点 AB， ，直线 ， 2交于点 C （1）求点 D的坐标；（2）求直线 l的解析表达式；（3）求 D 的面积；（4）在直线 2l上存在异于点 C的另一点 P，使得P与 的面积相等，请直接写出点 P的坐标一、一次函数与一元一次方程的关系直线 与 x 轴交点的横坐标，就是一元一次方程 的解。ybk0x（ ） b0()kx求直线 与 x 轴交点时，可令 ，得到方程 ，解方程得 ，

2、直线0yb0kxk交 x 轴于 ， 就是直线 与 x 轴交点的横坐标。ybk(,0)kb二、一次函数与一元一次不等式的关系任何一元一次不等式都可以转化为 或 ( 为常数， )的形式，ab0xaxb、 0a所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于 0 时，求自变量相应的取值范围。三、一次函数与二元一次方程（组）的关系一次函数的解析式 本身就是一个二元一次方程，直线ybk0x（ ）上有无数个点，每个点的横纵坐标都满足二元一次方程 ，ybk0x（ ） ybk0x（ ）因此二元一次方程的解也就有无数个。二元一次方程组的解，可以理解为两个一次函数的公共点l1 l2xyDO 3BCA2（4，0

3、）例题精讲一、一次函数与一元一次方程综合【例 1】 已知直线 和 交于 轴上同一点， 的值为（ (32)ymx36yxm）A B C D10【例 2】 已知一次函数 与 的图象相交于点 ，则yxayxb8，_ab【例 3】 已知一次函数 的图象经过点 ， ，则不求 的值，ykx20， 13， kb，可直接得到方程 的解是 _3bx二、一次函数与一元一次不等式综合练：已知一次函数 25yx（1）画出它的图象；（2）求出当 时， 的值；3（3）求出当 时， 的值；yx（4）观察图象，求出当 为何值时， ， ，0y0y【例 4】 当自变量 满足什么条件时，函数 的图象在：x 41x（1） 轴上方；

4、（2） 轴左侧； （3）第一象限【例 5】 已知 ， 当 时，x 的取值范围是（ ）15y21yx12yA B C Dx66x【例 6】 已知一次函数 3（1）当 取何值时，函数 的值在 与 之间变化?y12（2）当 从 到 3 变化时，函数 的最小值和最大值各是多少?x2【例 7】 直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的1:lykxb2:lykx图象如图所示，则关于 的不等式 的解集为21kxb_【例 8】 若解方程 得 ，则当 x_时直线23xx上的点在直线 上相应点的上方y2y l 2 l13-1 Oy x【例 9】 如图，直线 经过 ， 两点，则不等式ykxb21A， 2B，的解集为_

5、122xk【例 10】 已知一次函数经过点（1，-2）和点（-1，3） ，求这个一次函数的解析式，并求：（1）当 时， 的值；2xy（2）x 为何值时， ？0（3）当 时， 的值范围；1（4）当 时， 的值范围x三、一次函数与二元一次方程（组）综合【例 11】 已知直线 与 的交点为（-5，-8） ，则方程组3yx2yx的解是_302x【例 12】 已知方程组 （ 为常数， ）的解为 ，acykxbck， ， ， 0ak23xy则直线 和直线 的交点坐标为_yc【例 13】 已知 ，是方程组 的解，那么一次函数24x7328y_和 _的交点是_【例 14】 一次函数 与 的图象如图，则下列结论

6、1ykxb2yxa； ；当 时， 中，正确的个数是（ 0ka312）A0 B1 C2 D3【例 15】 已知一次函数 与一次函数 的图象的交点坐y6kxb2ykxb标为 A（2，0） ，求这两个一次函数的解析式及两直线与 轴围成的三y角形的面积【例 16】 若直线 与 轴交于点 ，则 的值为（ ）(2)6ymx60， mA.3 B.2 C.1 D.0【例 17】 如图，直线 与 轴交于点 ，则 时， 的取值范kb4， 0yx围是（ ）A. B C. D4x0xx-3y1=kx+by2=x+axyOB AOyx-4Oyx23 Oyx2-4Oy x（17 题） （19 题） （20题）【例 18】

7、 当自变量 满足什么条件时，函数 的图象在：x 23yx（1） 轴下方； （2） 轴左侧； （3）第一象限【例 19】 一次函数 的图象如图所示，当 时， 的取值范围是（ ykxb0yx）A B C D0x02x2【例 20】 已知一次函数 的图象如图所示，当 时， 的取值范围ykxb1xy是（ ）A B C D2040y2y4【例 21】 如图所示的是函数 与 的图象，求方程组 kxmxnkxbymn的解关于原点对称的点的坐标是_（21 题） （22 题） （23题）【例 22】 一次函数 （ 是常数， ）的图象如图所示，则不等式ykxb， 0k的解集是（ ）0kxby=kx+b 2-2 O

8、yx-1B A2OyxA B C D2x0x2x0x【例 23】 如图，一次函数 的图象经过 A、B 两点，则关于 x 的不等式yab的解集是_0ab巩固练习一、选择1图中两直线 L1，L 2 的交点坐标可以看作方程组( )的解A B. xy12xyC D. 321xy31xy2若直线 y= +n 与 y=mx-1 相交于点(1，-2)，则( )Am= ，n=- Bm= ，n=-1； Cm=-1，n=- Dm=-252523，n=-3直线 kx-3y=8，2x+5y=-4 交点的纵坐标为 0，则 k 的值为( )A4 B-4 C2 D-2二、填空题1已知 是方程组 的解，那么一次函数 y=3-

9、x 和 y= +1 的交,35xy3,12xy 2x点是_2一次函数 y=3x+7 的图像与 y 轴的交点在二元一次方程-2x+by=18上，则 b=_3已知关系 x，y 的二元一次方程 3ax+2by=0 和 5ax-3by=19 化成的两个一次函数的图像的交点坐标为(1，-1)，则 a=_，b=_4已知一次函数 y=- x+m 和 y= x+n 的图像都经过 A(-2，0)，则 A点可321看成方程组_的解5已知方程组 的解为 则一次函数 y=3x-3 与 y=- x+3 的0,36yx4,31xy32交点 P 的坐标是_三、解答题若直线 y=ax+7 经过一次函数 y=4-3x 和 y=2x-1 的交点，求 a 的值四、课堂总结五、布置作业