2013届高考文科数学一轮复习课时作业(66)优选法与试验设计初步.doc

1、1课时作业(六十六)第 66讲 优选法与试验设计初步时间：35 分钟 分值：80 分基 础 热 身1下列函数中，在1,4上不是单峰函数的是_ y2 |x| y x22x 3ysin x ycosx2有一优选试验，试验的因素范围是10,60，在试验中第一个试点为 25，则第二个试点最好为_3若 F01，F 11，且 FnF n1 F n2 (n2)，则 F8_.4下列结论中正确的是_运用 0.618 法寻找最佳点时，一定可以在有限次内准确找出最佳点运用分数法寻找最佳点时，一定可以在有限次内准确找出最佳点运用对分法和分数法在确定下一个试点时，都需要比较前两个试点的试验结果运用盲人爬山法寻找最佳点，

2、在试验范围内取不同的点作起点，其效果快慢差别不大 能 力 提 升5以下关于优选法的说法正确的是_对分法适用于具有明确的标准或要求的试验；盲人爬山法适用于因素范围不允许大幅度调整的试验；分批试验法适用于每个试验的代价不大，又有足够的设备，加快试验进度的试验6在配置一定量的某种清洗液时，需要加入某种溶剂，经验表明，加入量大于 5000 ml 或小于 3000 ml 时，效果肯定不好，用 0.618 法来确定这种溶剂的最佳加入量，则前两次试验加入的量分别为_7阿托品是一种抗胆碱药，它的脂化工艺主要为“温度与时间”的双因素，那么为了提高产量，降低成本，对于下列 4 种优选方法纵横对折法，从好点出发法，

3、平行线法，对分法不宜采用的是_8在下面优选法中，每次(批 )试验后都能将存优范围缩小为相同比例的是 _0.618 法 对分法均分分批试验法 比例分割分批试验法9在目标函数为单峰的情形，利用分数法进行了 6 次试验，就能保证从 n 个试点中找出最佳点，那么 n 的最大值为_10在纵横对折法处理双因素优选问题中，分别针对因素和因素各进行了一次优选后，则新的存优范围的面积为原存优范围面积的_11如图 K661，在每批做 2 个试验的比例分割分批试验法中，将试验范围 7 等分，第 1 批试验先安排在左起第 3,4 两个点上，若第 3 个点为好点，则第 2 批试验应安排在_和_两个点上图 K66112(

4、13 分) 某化工厂准备对一化工新产品进行技术改良，现决定优选加工温度，试验范围定为 6080，精确度要求1，现在技术员用分数法进行优选(1)如何安排试验？(2)若最佳点为 69，请列出各试验点的数值；(3)要通过多少次试验可以找出最佳点？难 点 突 破13(12 分) 某炼油厂试制磺酸钡，其原料磺酸是磺化油经乙醇水溶液萃取出来的试验目的是选择乙醇水溶液的合适浓度和用量，使分离出来的白油最多2根据经验，乙醇水溶液浓度变化范围为 50%90%( 体积百分比)，用量变化范围为30%70%( 重量百分比 )，精度要求为 5%.试用纵横对折法对工艺条件进行优选课时作业(六十六)【基础热身】1 解析 函

5、数 ycosx 在1,4上既有最大值，也有最小值，故不是单峰函数245 解析 在安排优选试验时最好使两个试点关于因素范围的中点对称，则第二个试点最好为 10602545.334 解析 F 01，F 1 1，且 FnF n1 F n2 ，F 22，F 33，F 45，F 58，F 613，F 721，F 834.4 解析 运用 0.618 法寻找最佳点时，随着试验次数的增加，最佳点被限定在越来越小的范围内，故错；按照分数法安排试验，通过 n 次试验保证能从(F n1 1) 个试点中找出最佳点，故正确；运用对分法在确定下一个试点时，只需要比较试验结果与已知标准( 或要求) ，故 错；盲人爬山法的效

6、果快慢与起点的关系很大，起点选得好，可以省好多次试验，故错【能力提升】5 解析 由对分法、盲人爬山法、分批试验法的适用范围知，都正确64236 ml,3764 ml 解析 x130000.618(50003000)4236，x 23000 500042363764.7 解析 对分法主要适用于单因素优选问题8 解析 对分法每次试验后都能将存优范围缩小为原来的 ，其余三种方法都是12从第 2 次( 批) 起，每次( 批)试验后将存优范围缩小为相同比例920 解析 在目标函数为单峰的情形，通过 n 次试验，最多能从(F n1 1) 个试点中保证找出最佳点，因此 n 的最大值F 61 121120.1

7、0. 解析 由纵横对折法的思路知新的存优范围的面积为原存优范围面积的 .12 12111 2 解析 第 3 个点为好点，则存优范围为左端到第 4 个分点，故第 2 批安排在没有做过试验的第 1 和 2 两个分点上12解答 (1)试验区间为60,81，等分为 21 段，分点为 61,62，79,80，所以 60(8160) 73()1321故第一试点安排在 73，由“加两头，减中间”的方法得：60817368，所以第二试点选在 68.后续试点可以用“加两头，减中间”的方法来确定(2)若最佳点为 69，即从第二次试验开始知 69在存优范围内，由 (1)知，第一、二次试点的值分别为 73,68，因为

8、 6960,68，故去掉 68以下的部分，则第三次试验点的值为 68817376.同理去掉 76以上的部分，第四次试验点的值为 68767371，第五次试验点的值为 68737170，第六次试验点的值为 68717069，即安排了 6次试验，各试验点的数值依次为：73,68,76,71,70,69.(3)共有 20 个分点，由分数法的最优性定理及 F61 120 可知，通过 6 次试验可从这 20 个分点中找出最佳点【难点突破】13解答 由题意设影响该试验结果的因素为浓度，试验范围为 50%90%，因素为用量，试验范围为 30%70%.试验：(1)先固定浓度在中点 70% 处，对用量进行单因素优选，得最佳点50% 90%2A1.同样将用量固定在中点 50% 处，对浓度进行单因素优选，得最佳点 B1.比30% 70%23较 A1 和 B1 的试验结果，如果 A1 比 B1 好，则沿坏点 B1 所在的线，丢弃不包括好点 A1 所在的半个平面区域，即丢弃平面区域：50%90%,50%70%.然后再在因素的新范围即30%,50%)内取中点 40%，用单因素方法优选因素，得最佳点为 B2.如此继续下去，不断地将试验范围缩小，直到找到满意的结果为止，如下图：