1、中考数学专题复习之十一：图形折叠型题 【中考题特点】：折叠型问题是近年中考的热点问题，通常是把某个图形按照给定的条件折叠，通过折叠前后图形变换的相互关系来命题。折叠型问题立意新颖，变幻巧妙，对培养学生的识图能力及灵活运用数学知识解决问题的能力非常有效。下面我们一起来探究这种题型的解法。折叠的规律是，折叠部分的图形，折叠前后，关于折痕成轴对称，两图形全等。折叠图形中有相似三角形，常用勾股定理。【范例讲析】：例 1：如图，折叠长方形的一边 AD，点 D 落在 BC 边的点 F 处，已知 AB=8cm，BC=10cm， 求 EC 的长。例 2：如图，折叠矩形纸片 ABCD，先折出折痕（对角线）BD，
2、再折叠，使 AD 落在对角线BD 上，得折痕 DG，若 AB = 2，BC = 1，求 AG例 3：如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=3cm ，BC=5cm，现将 A、C 重合，使纸片折叠压平，设折痕为 EF，求重叠部分AEF 的面积。例 4：已知如图，矩形 ABCD 中（图 1） ，ADAB，O 为对角线的交点，过 O 作一直线分别交于 BC、AD 于 N、M。 （1）求证：梯形 ABNM 的面积等于梯形 CDMN 的面积；（2）如图 2，当 MN 满足什么条件时，将矩形ABCD 以 MN 为折痕，翻折后能使 C 点恰好与 A 点重合？（只写出满足的条件，不要求证明）（3）在（2）的条件下
3、，若翻折后和重叠部分的面积是重叠部分面积的一半，求 BN：NC 的值。ABDFECGA1DA BC例 5：如图，矩形 AOBC，以 O 为坐标原点，OB、OA 分别在 x 轴、y 轴上，点 A 坐标为(0，3)，OAB=60，以 AB 为轴对折后，使 C 点落在点 D 处，求 D 点坐标。【练习】：1、如图，在边长为 2 的菱形 ABCD 中，B=45 0，AE 为 BC 边上的高，将 ABE 沿 AE 所在直线翻折得 AB 1E，求 AB 1E 与四边形 AECD 重叠部分的面积。ACBDO xy2、如图 5、在矩形 ABCD 中，AB=6，CB=8 ，将矩形沿对角线 BD 折叠，点 C 落在 C1 处，再将所得图形对折，使点 D 与点 A 重合，设折痕为 MN，求折痕 MN 的长。3、图是由五个边长都是 1 的正方形纸片拼接而成的，过点 A1 的直线分别与 BC1、BE 交于点M、N，且图被直线 MN 分成面积相等的上、下两部分 求 的值；B1 求 MB、NB 的长； 图沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（图）后，求点 M、N 间的距离
