中考数学特色试题（三）函数及其图像.doc

1、 学科网(www .zxxk .com ) 全国最大的教学资源网站 ！北京学易星科技有限公司 版权所有学科网xyO 32a1ykb“函数及其图象”练习1过反比例函数 的图象上的一点分别作 x、 y 轴的垂线段,如果垂线段与(0)kyxx、y 轴所围成的矩形面积是 6,那么该函数的表达式是_;若点 A(-3,m)在这个反比例函数的图象上,则 m=_.2在平面直角坐标系 中，已知一次函数 的图象过点 ，与O(0)ykb(1P，轴交于点 ，与 轴交于点 ，且 ，那么点 的坐标是 AyBtan3AO3九年级数学课本上，用“描点法”画二次函数 2xc的图象时列了如下表格：根据表格上的信息同答问题：该二次

2、函数 2yaxbc在 x=3 时，y= 4 如图，是一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= 的图像，则关于x 的方程 kx+b= 的解为( )2xAx l=1，x 2=2 Bx l=-2，x 2=-1Cx l=1，x 2=-2 Dx l=2，x 2=-1 5一次函数 与 的图象如图，则1ykya下列结论 ； ；当 时， 中，0312y正确的个数是（ ）A0 B1 C2 D36 已知二次函数 y=x2-x+a(a0) ，当自变量 x 取 m 时，其相应的函数值小于 0，那么下列结论中正确的是（ ）Am-1 的函数值小于 0 B m-1 的函数值大于 0 C m-1 的函数值等于 0 D m-

3、1 的函数值与 0 的大小关系不确定7已知点 A（2，c ）向右平移 8 个单位得到点 ， A 与 两点均在抛物线上，且这条抛物线与 轴的交点的纵坐标为6，求这条抛物线的顶点坐yaxby标8已知二次函数 中，函数 与自变量 的部分对应值如下表：2yxbcyx 10234 515x -2 -1 0 1 2 y 162-4 -2 学科网(www .zxxk .com ) 全国最大的教学资源网站 ！北京学易星科技有限公司 版权所有学科网（1）求该二次函数的关系式；（2）当 为何值时， 有最小值，最小值是多少？xy（3）若 ， 两点都在该函数的图象上，试比较 与 的大小1()Am， 2()B， 1y2

4、9为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自 2007 年 11 月 17 日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图象（其中 a,b,c 为常数）收费标准行驶路程调价前 调价后不超过 3km 的部分 起步价 6 元 起步价 a 元超过 3km 不超出 6km的部分 每公里 b 元超出 6km 的部分每公里 2.1 元每公里 c 元设行驶路程 xkm 时，调价前的运价 y1（元），调价后的运价为 y2（元）如图，折线 ABCD表示 y2 与 x 之间的函数关系式，线段 EF 表示当0x3 时，y 1 与 x 的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题： 填空： a=_,b=_,c=_.写

5、出当 x3 时，y 1 与 x 的关系，并在上图中画出该函数的图象.函数 y1 与 y2 的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.10已知等腰三角形 ABC 的两个顶点分别是 A（0，1），B（0，3），第三个顶点 C 在 x轴的正半轴上关于 y 轴对称的抛物线 yax 2bxc 经过 A，D（3，2），P 三点，且点 P 关于直线 AC 的对称点在 x 轴上（1）求直线 BC 的解析式；（2）求抛物线 yax 2bx c 的解析式及点 P 的坐标；（3）设 M 是 y 轴上的一个动点，求 PMCM 的取值范围yxOABDy3O 6 7 x7611

6、.213.3E FAFBFCFDF学科网(www .zxxk .com ) 全国最大的教学资源网站 ！北京学易星科技有限公司 版权所有学科网答案：1 ；6,2yx2 (0)4， ， ，344C 5B6B7解：由抛物线 与 轴交点的纵坐标为 6，得 62yaxbcycA（2，6），点 A 向右平移 8 个单位得到点 （6，6）AA 与 两点均在抛物线上， 解这个方程组，得 436ab， 14ab，故抛物线的解析式是 2246()0yxx抛物线的顶点坐标为（2，10） 8解：（1）根据题意，当 时， ；当 时， 051y所以 5.cb，解得 4.，所以，该二次函数关系式为 245yx（2）因为 ，

7、25()1yx所以当 时， 有最小值，最小值是 1 （3）因为 ， 两点都在函数 的图象上，1()Am， 2B， 245yx所以， ， 214()4()ym学科网(www .zxxk .com ) 全国最大的教学资源网站 ！北京学易星科技有限公司 版权所有学科网 2221()(453ymm所以，当 ，即 时， ；30312y当 ，即 时， ；2当 ，即 时， 212y9解：(1) a=7, b=1.4, c =2.1（2） 1.03yx（3）有交点为 (,9)7其意义为当 37x时是方案调价前合算，当 317x时方案调价后合算.10解：（1）A（0，1），B（0，3），AB2ABC 是等腰三角

8、形，且点 C 在 x 轴的正半轴上，ACAB2OC C（ ，0）2AO3 3设直线 BC 的解析式为 ， ， ykk3k直线 BC 的解析式为 x（2）抛物线 yax 2bx c 关于 y 轴对称，b0又抛物线 yax 2bx c 经过 A（0，1），D（3，2）两点， 解得 抛物线的解析式是 1,9.ca,.a 213yx在 RtAOC 中，OA1，AC2，易得ACO30在 RtBOC 中，OB3，OC ，易得3BCO60 CA 是BCO 的角平分线直线 BC 与 x 轴关于直线 AC 对称点 P 关于直线 AC 的对称点在 x 轴上，则符合条件的点 P 就是直线 BC 与抛物线 的交213

9、y点点 P 在直线 BC： 上，yx故设点 P 的坐标是（x ， ）又点 P（x， ）在抛物线 上，3213yx 解得 x1 ，x 22 213 3故所求的点 P 的坐标是 P1（ ，0），P 2（2 ，3）3 3（3）要求 PMCM 的取值范围，可先求 PMCM 的最小值）当点 P 的坐标是（ ，0 ）时，点 P 与点 C 重合，故 PMCM2 CM3显然 CM 的最小值就是点 C 到 y 轴的距离为 ，3点 M 是 y 轴上的动点， PMCM 无最大值PMCM2 3yxOABDC CPQM学科网(www .zxxk .com ) 全国最大的教学资源网站 ！北京学易星科技有限公司 版权所有学科网）当点 P 的坐标是（2 ，3）时，由点 C 关于 y 轴的对称点3C（ ，0），3故只要求 PMM C的最小值，显然线段 PC最短，易求得 PC6PMCM 的最小值是 6 同理 PMCM 没有最大值，PMCM 的取值范围是 PMCM6综上所述，当点 P 的坐标是（ ，0）时， PMCM2 ，3 3当点 P 的坐标是（2 ，3）时， PMCM63