1、中考数学第一轮复习 圆【知识梳理】1.各边 ，并且各角 的多边形是正多边形。2.任一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，它们是 圆。3. 所有的正多边形都是轴对称图形，当正多边形的边数 n 为 时，它也是 。4.弧长公式为 ；扇形面积公式为 。5.圆锥：（1）侧面展开图：圆锥的侧面展开图是一个 形，这个扇形的半径是圆锥的 ，扇形的弧长是圆锥的 。（2）圆锥的侧面积和全面积公式：设圆锥底面圆的半径为 r，母线长为 l,则 S 圆锥侧 = ，S 圆锥全 = 。【典型例题】例 1：（2007 山东临沂）如图，已知点 A、 B、 C、 D 均在已知圆上，AD BC， AC 平分 BCD， ADC 1
2、20，四边形 ABCD 的周长为 10。(1)求此圆的半径；(2)求图中阴影部分的面积。例 2：如图，在矩形 ABCD 中，AD2，以 B 为圆心，BC 长为半径画弧交 AD 于 F.（1）若 CF 长为 ，求圆心角CBF 的度数；3（2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号及 的形式）.B CA F D例 3： 如图，圆锥的底面半径为 1，母线长为 3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点 B 出发，沿圆锥侧面爬到过母线 AB 的轴截面上另一母线 AC 上，问它爬行的最短路线是多少？【当堂反馈】1.一个圆锥的高为 3 ，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）（A）9 （B）18 （C）27 （D）39
3、 2. （2007 四川内江）如图（5） ，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中 为 ， 长为 8cm， 长为 12cm，AOB120CA则阴影部分的面积为（ ）A B C D264cm21c4cm25c3. （2007 浙江金华）如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧 已AB 知半径 ， ，则管道的长度（即 的长）为 0cO108A AB cm （结果保留 ）4. （2007 山东济宁）如图，从 P 点引O 的两切线 PA、PA、PB，A、B 为切点，已知O 的半径为 2，P60，则图中阴影部分的面积为 。5. 若一个扇形的面积是 12，它的弧长是 4，则它的半径是
4、（ ）A B60cm18OABCBAAO O1O2BA.3 B.4 C.5 D.66. 把一个正五边形绕它的中心旋转，至少旋转_，就能与原来的位置重合；把一个正多边形绕它的中心旋转 40后能与原来的位置重合，这个正多边形的边数至少是_。【中考聚焦】1. 如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围城图 62 所示的一个圆锥模型。设圆的半径为 r，扇形的半径为 R，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（ ）A、R2r B、R r C、R3r D、R4r492. 如右图，一块含有 30 角的直角三角形 ABC，在水平桌面上绕点 C 按顺时针方向旋转到 ABC的位置。若 BC 的长为 15cm，
5、那么顶点 A 从开始到结束所经过的路径长为 （ ）A cm B cm C cm 1031015D cm203. 如图，三个同心扇形的圆心角AOB 为 120，半 径 OA 为 6 cm，C、D 是 的三等分点，则阴影部分的面积等于 AB cm24. 如图，半径为 2 的两个等圆 ， 外切于1O2点 A，O 2C 切 于点 C，弦 BCO 1O2，连结 AB、AC，则图中阴影部分的面积等于 1。5. 如图，扇形 OAB 的圆心角为 90，以 OB 为直径的半圆 O1与半圆 O2外切，且O 1与O 2都与扇形弧相内切。求半圆 O1与半圆 O2的面积比；若 OB=2，求图中阴影部分的面积。 O2O1 AB C
