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1、校验原理1、循环校验码（CRC 码）：是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。2、生成 CRC 码的基本原理：任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为0和 1取值的多项式一一对应。例如：代码 1010111 对应的多项式为x6+x4+x2+x+1，而多项式为 x5+x3+x2+x+1 对应的代码 101111。3、CRC 码集选择的原则：若设码字长度为 N，信息字段为 K 位，校验字段为R 位(N=K+R)，则对于 CRC 码集中的任一码字，存在且仅存在一个 R 次多项式g(x)，使得V(x)=A(x)g(x)=xRm(x)+r(x);其

2、中: m(x)为 K 次信息多项式， r(x)为 R-1 次校验多项式，g(x)称为生成多项式：g(x)=g0+g1x+ g2x2+.+g(R-1)x(R-1)+gRxR发送方通过指定的 g(x)产生 CRC 码字，接收方则通过该 g(x)来验证收到的 CRC码字。 4、CRC 校验码软件生成方法：借助于多项式除法，其余数为校验字段。例如：信息字段代码为: 1011001；对应 m(x)=x6+x4+x3+1 假设生成多项式为：g(x)=x 4+x3+1；则对应 g(x)的代码为: 11001x4m(x)=x10+x8+x7+x4 对应的代码记为：10110010000；采用多项式除法: 得余

3、数为: 1010 (即校验字段为：1010）发送方：发出的传输字段为: 1 0 1 1 0 0 1 1 0 10信息字段 校验字段接收方：使用相同的生成码进行校验:接收到的字段 /生成码（二进制除法）如果能够除尽，则正确，CRC 校验源码分析这两天做项目，需要用到 CRC 校验。以前没搞过这东东，以为挺简单的。结果看看别人提供的汇编源程序，居然看不懂。花了两天时间研究了一下 CRC 校验，希望我写的这点东西能够帮助和我有同样困惑的朋友节省点时间。 先是在网上下了一堆乱七八遭的资料下来，感觉都是一个模样，全都是从 CRC 的数学原理开始，一长串的表达式看的我头晕。第一次接触还真难以理解。这些东西

4、不想在这里讲，随便找一下都是一大把。我想根据源代码来分析会比较好懂一些。 费了老大功夫，才搞清楚 CRC 根据”权”(即多项表达式)的不同而相应的源代码也有稍许不同。以下是各种常用的权。 CRC8=X8+X5+X4+1 CRC-CCITT=X16+X12+X5+1 CRC16=X16+X15+X5+1 CRC12=X12+X11+X3+X2+1 CRC32=X32+X26+X23+X22+X16+X12+X11+X10+X8+X7+X5+X4+X2+X1+1 以下的源程序全部以 CCITT 为例。其实本质都是一样，搞明白一种，其他的都是小菜。 图 1，图 2 说明了 CRC 校验中 CRC 值

5、是如何计算出来的，体现的多项式正是 X16+X12+X5+1。 Serial Data 即是需要校验的数据。从把数据移位开始计算，将数据位（从最低的数据位开始）逐位移入反向耦合移位寄存器(这个名词我也不懂，觉得蛮酷的，就这样写了，嘿)。当所有数据位都这样操作后，计算结束。此时，16 位移位寄存器中的内容就是 CRC 码。图中进行 XOR 运算的位与多项式的表达相对应。 X5 代表 Bit5，X12 代表 Bit12，1 自然是代表 Bit0，X16 比较特别，是指移位寄存器移出的数据，即图中的 DATA OUT。可以这样理解，与数据位做XOR 运算的是上次 CRC 值的 Bit15。 根据以上

6、说明，可以依葫芦画瓢的写出以下程序。(程序都是在 keil C 7.10 下调试的) typedef unsigned char uchar; typedef unsigned int uint; code uchar crcbuff = 0x00,0x00,0x00,0x00,0x06,0x0d,0xd2,0xe3; uint crc; / CRC 码 void main(void) uchar *ptr; crc = 0; / CRC 初值 ptr = crcbuff; / 指向第一个 Byte 数据 crc = crc16l(ptr,8); while(1); uint crc16l(u

7、char *ptr,uchar len) / ptr 为数据指针， len 为数据长度 uchar i; while(len-) for(i=0x80; i!=0; i=1) if(crc crc = 0x8408; else crc = 1; if(*ptr ptr+; return(crc); 0x8408 就是 CCITT 的反转多项式。 套用别人资料上的话 “反转多项式是指在数据通讯时，信息字节先传送或接收低位字节，如重新排位影响 CRC 计算速度，故设反转多项式。” 如 code uchar crcbuff = 0x00,0x00,0x00,0x00,0x06,0x0d,0xd2,0

8、xe3; 反过来就是 code uchar crcbuff_fan = 0xe3,0xd2,0x0d,0x06,0x00,0x00,0x00,0x00; crc = 0; ptr = crcbuff_fan; crc = crc16r(ptr,8); 执行结果 crc = 0x5f1d; 如想验证是否正确，可改 code uchar crcbuff_fan_result = 0xe3,0xd2,0x0d,0x06,0x00,0x00,0x00,0x00,0x1d,0x5f; ptr = crcbuff_fan_result; crc = crc16r(ptr,10); 执行结果 crc = 0

9、; 符合 CRC 校验的原理。 请注意 0x5f1d 在数组中的排列中低位在前，正是反相运算的特点。不过当时是把我搞的晕头转向。 在用半字节查表法进行反相运算要特别注意一点，因为是右移，所以 CRC 移出的 4Bit 与数据 XOR 的操作是在 CRC 的高位端。因此余式表的产生是要以下列数组通过修改函数 crc16r 产生。 code uchar ban_fan= 0,0x10,0x20,0x30,0x40,0x50,0x60,0x70,0x80,0x90,0xa0,0xb0,0xc0,0xd0,0xe0,0xf0;得出余式表 code uint fan_yushi16= 0x0000, 0

10、x1081, 0x2102, 0x3183, 0x4204, 0x5285, 0x6306, 0x7387, 0x8408, 0x9489, 0xa50a, 0xb58b, 0xc60c, 0xd68d, 0xe70e, 0xf78f ; uint ban_fan_crc(uchar *ptr,uchar len) uchar da; while(len-!=0) da = (uchar)(crc crc = 4; crc = fan_yushi da(*ptr da = (uchar)(crc crc = 4; crc = fan_yushi da(*ptr/16); ptr+; retur

11、n(crc); 主程序中 crc = 0; ptr = crcbuff_fan; crc = ban_fan_crc(ptr,8); 执行结果 crc = 0x5f1d; 反相运算的算法简单实现 crc 校验前一段时间做协议转换器的时间用到 CRC-16 校验，查了不少资料发现都不理想。查表法要建表太麻烦，而计算法觉得那些例子太罗嗦。最后只好自己写了，最后发现原来挺简单嘛：） 两个子程序搞定。这里用的多项式为： CRC-16 = X16 + X12 + X5 + X0 = 20+25+212+216=0x11021 因最高位一定为“1”，故略去计算只采用 0x1021 即可 CRC_Byte：计算单字节的 CRC 值 CRC_Data：计算一帧数据的 CRC 值 CRC_High CRC_Low：存放单字节 CRC 值 CRC16_High CRC16_Low：存放帧数据 CRC 值 ;- ; Function: CRC one byte ; Input: CRCByte