1、数学资源免费下载博客 http:/ 数学资源免费下载博客 http:/ 北京市朝阳区 20122013 学年第一学期期末统一考试八年级数学试卷参考答案和评分标准 2013.1一、选择题：（本题共 24 分,每小题 3 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C A A C D B B C二、填空题：（本题共 21 分，每小题 3 分）9. 10 1180或 20 12 13 5102.13a2x21m且14. 6 15. 1nn（注明： 第 11 题和第 13 题丢一个答案每小题扣 1 分）三、作图题：（本题 4 分）16.建在线段 AB 的垂直平分线和 m、n 的交角的角平分线的交点处
2、. （注明： 正确画出垂直平分线和角平分线各给 1 分，标明交点 1 分，写出结论 1 分）四、解答题：（本题共 51 分，第 17、18 题每小题 4 分，第 19-24 题每小题 5 分，第 25题 7 分，第 26 题 6 分）17. 解: 原式 2 分22()an. . 4 分)m18.解：原式 2 分21x()x. 3 分1x当 x2 时，原式21=1. 4 分19.解：方程两边同乘 ，得(). 2 分21xx. 3 分2.x. 4分数学资源免费下载博客 http:/ 数学资源免费下载博客 http:/ 检验： 时， ，所以 是原分式方程的解 5 分2x(1)0x2x20.证明：BE
3、CF，BE +EFCF +FE， 即 BF=CE. . 1分在ABF 和DCE 中，ABDC， BC，BF=CE， . 3分ABF DCE（SAS）. 4 分A=D. 5 分21.解：ABC 是等边三角形，ABC ACB60. 1分ABE 40，EBCABC ABE =6040 20. .2 分BE=DE，DEBC 20. . 4 分CED=ACBD40. . 5 分22.解：设七年级学生的速度为 x 千米/ 时,则八年级学生的速度为 1.2x 千米/ 时. 1 分依题意,得 . 221.5x分解得 x=5. 3 分经检验，x=5 是原方程的解. 4分答：七年级学生的速度为 5 千米/时. .
4、5 分23.解：（1）设直线 AB 的解析式为 ,)0(kbxy直线 AB 经过点 A（1，0） ，点 B（0，2） ， 2 分,2kb数学资源免费下载博客 http:/ 数学资源免费下载博客 http:/ 解得 2,.kb直线 AB 的解析式为 . .3 分2xy(2) BOC 的面积为 2，过点 C 作 CDy 轴于点 D，CD=2. 又点 C 在第一象限内，点 C 的横坐标是 2. 4 分代入 ，得到点 C 的纵坐标是 2.2xy点 C 的坐标是（2，2）. 5 分24.(1) . 2 分(2)需根据第一问中的两个错处给出改进建议, 每个建议 1 分,酌情给分；第三个建议必须谈到对检验步
5、骤的必要性和按上文中所写检验格式的弊端,否则扣掉 1 分.25.解：（1）由一次函数 y=-2x-4 与 x、y 轴交于 A、B 两点，可得 A（-2，0） ，B（0，-4 ）AC=2，点 C 在 x 轴的负半轴上，C（-4，0）.PAC 是以 AC 为底的等腰三角形，由 解得3,24yx3,2.yP（-3，2）. 1 分直线 PC 的解析式为 y=2x+8. 2 分（2）由-x-2x+4 可得-2x -42x+8.令 y1=-2x-4，y 2=2x+8，当 y1 y2 时，由图象可知 x x+4 的解集是 x-3.（3）当点 M 在线段 AB 上时, ; 4 分0242xS当点 M 在线段
6、AB 的延长线上时, . 5 分1x综上， .)0(2,xS（第 23 题）数学资源免费下载博客 http:/ 数学资源免费下载博客 http:/ 7 分26.(1)证明：在PAB 中， BAP70 ，ABP40，APB 180-BAP -ABP70. APB BAP70. ABBP，即ABP 是等腰三角形. 1 分(2)以 BC 为边作等边BCE ,连接 EA 并延长交 BC 于点 M,则 EB=EC=BC，BECEBCBCE60. EB=EC，点 E 在 BC 的中垂线上.同理点 A 也在 BC 的中垂线上.EMBC 且 BM= BC. 2 分21延长 CP 交 BE 于点 N.BCE60
7、，PCB30，PCE 30. PCB PCE .又等边BCE，CNBE 且 BN= BE.21BM= BN. 3 分在 Rt AMB 和 RtPNB 中，BM=BN， AB=BP， RtAMBRtPNB（HL）. AM=PN.EM=CN，EM-AM= CN-PN.即 EA=CP. 4 分在ABE 和PBC 中，AB=BP， （第 26 题）NMEAPB C数学资源免费下载博客 http:/ 数学资源免费下载博客 http:/ BE=BC，EA=CP， ABE PBC（SSS）.ABE =PBC. 5 分ABP =40，PBC= (EBC- ABP)=10. 6 分21（说明：以上答案仅供参考，若有不同解法，只要过程和解法都正确，可相应给分）祝老师们寒假愉快！
