1、考网| 精品资料共享 你的分享，大家共享1第四单元 三角函数的图象和性质一.选择题(1)下列函数中，最小正周期为 的是 2（ ）A B)3sin(xy )3tan(xyC D62co64(2)将函数 的图象向左平移 个单位，得到 的图象，则 等xy4si12)4sin(xy于 ( )A B C D12312(3)下列命题中正确的是 （ ）A 为增函数 B 在第一象限为增函数xytanxysinC 为奇函数 D 的反函数为rcos2 xyarcsin(4) 单调增区间为 )3si(xy（ ）A B125,k 12,5kC D63 Zk其 中36(5)函数 y = - xcosx 的部分图象是
2、( )(6) （A 0，0）在 x=1 处取最大值，则 )sin()(xxfx x x xO O O Oy y y yA B C D考网| 精品资料共享 你的分享，大家共享2（ ）A 一定是奇函数 B 一定是偶函数)1(xf )1(xfC 一定是奇函数 D 一定是偶函数(7)已知 为奇函数，则 的一个取值 )cos()sin()xxf （ ）A0 B C D24(8) 的图象中相邻的两条对称轴间距离为 xxf32cossin)(（ ）A3 B C D42367(9)函数 的一条对称轴方程（ ）)25sin(xyA B C D48xx45(10)使 （0）在区间0 ，1至少出现 2 次最大值，
3、则 的最小值为（ xysi）A B C D25453二.填空题(11)把函数 y = cos(x+ )的图象向左平移 m 个单位(m0), 所得图象关于 y 轴对称, 则 m3的最小值是_。(12)函数 y = -2sin(4x+ )的图象与 x 轴的交点中, 离原点最近的一点的坐标是2_。(13) 的图象关于 对称，则 a 等于_。xacos2sin8(14)存在 使),0(31csina存在区间（a，b）使 为减函数而 0yxsin 在其定义域内为增函数xyt考网| 精品资料共享 你的分享，大家共享3 既有最大、最小值，又是偶函数)2sin(coxy 最小正周期为 |6|i以上命题错误的
4、为_。三解答题:15函数 最小正周期为 ，最大值为 3，且1cossin)(xbaxf0） ，求 f (x)的的解析式。f13616求 的最小正周期、最大值、最小值xf 2sincscsi)( 24417P 为直径 AB=4 的半圆上一点， C 为 AB 延长线上一点，BC=2 ，PCQ 为正，问POC 为多大时，四边形 OCQP 面积最大，最大面积为多少？18 （0）)3sin(2)(xxf（1）若 f (x + )是周期为 2 的偶函数，求 及 值（2）f (x) 在（0， ）上是增函数，求 最大值。考网| 精品资料共享 你的分享，大家共享4答案一选择题:1. B 解析：正弦、余弦型最小
5、正周期为 T= ，正切型最小正周期为 T=2.C 解析：函数 的图象向左平移 个单位，得到 的图xy4sin1)12(4sinxy象，故 3.C 解析：A、B 、D 都是定义域的问题而 ，故选 C)()arcos(2)arcos(2)( xfxxf .B 解析： =)3sin(y)3in(要求单调增区间就是解 kxk22 1125xk Z.D 解析：函数 y = - xcosx 是奇函数，排除 A、C，又当 x 取一个小正数时,y 的值为负，故选 D6.D 解析： （A0，0）在 x=1 处取最大值)sin()(xf 在 x=0 处取最大值, 即 y 轴是函数 的对称轴 1 )1(f考网| 精
6、品资料共享 你的分享，大家共享5函数 是偶函数)1(xf7.D 解析： 为奇函数)cos()sin()xf而 =ixf )4sin(2x 的一个取值为48.C 解析： =xxf32cossin)()4in(x图象的对称轴为 ，即k4 )(238Zk故相邻的两条对称轴间距离为 29.A 解析：当 时 取得最小值，故选 A2x)5sin(xy10.A解析：要使 （0）在区间0，1 至少出现 2 次最大值i只需要最小正周期 1,故4525二填空题: 11 32解析：把函数 y = cos(x+ )的图象向左平移 m 个单位(m0),3得到图象 y = cos(x+ +m)，而此图象关于 y 轴对称
7、故 m 的最小值是 212. ( , 0) 12解析：函数 y = -2sin(4x+ )的图象与 x 轴的相交3考网| 精品资料共享 你的分享，大家共享64x+ = ， 32kZkx46当 k=1 时，交点离原点最近，坐标为( , 0)。12131解析： 的图象关于 对称，xay2cossin8x则 即 a = )4()0f 1)2sin(14解析：当 时 ，故错)2,(1cosin若 为减函数则 ，此时 0，故错xycoZkkx2,xsin当 x 分别去 时，y 都是 0，故错, =)2sin(cxy1cos2x既有最大、最小值，又是偶函数，故对 最小正周期为 ，故错|6|six三解答题
8、:15解： =1cosin)(xbaf1)sin(2xba又最小正周期为 ，最大值为 3，且 0） ，abf(36故 ，2+1=3，ba16cossinba解得 3,1因此 2cssi)(xxf16解：考网| 精品资料共享 你的分享，大家共享7)2sin(41)(i2sncoi1sicosns)( 244xxxf故最小正周期、最大值、最小值分别为 41,317解：设POC= ，在 OPC 中由余弦定理得 PC2=2016cosS =4sin ,OPC cos345PCQS35)in(8ssin4 Q故当 = 时，四边形 OCQP 面积最大，最大面积为65 818解：（1） 因为 f (x + )= )3sin(32x又 f (x + )是周期为 2 的偶函数，故 Zk6,1（2）因为 f (x)在（0， ）上是增函数，故 最大值为361
