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上海市复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练:数系的扩充与复数的引入.doc

1、大家网,全球第一学习门户!无限精彩在大家.www.TopS复旦大学附中 2013 届高三数学一轮复习单元训练:数系的扩充与复数的引入本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分 150 分考试时间 120 分钟第卷(选择题 共 60 分)一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知复数 iz,则 的虚部为( )A1 B 1C iD i【答案】A2在复平面内,复数 iz( 是虚数单位)对应的点位于 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】C3若复数 i(1+ai)是纯虚数,则实数 a 的值是

2、( )A1 B1 C0 D0 或1【答案】C4复数 2i=( )A 3B iC 123iD i【答案】D5若关于 x的方程 2(1)30ixmi有实根,则实数 m等于( )A 1B C 12D 12i【答案】A6若复数 2ai(i是虚数单位)的实部和虚部相等,则实数a等于( )A-1 B13C13D3【答案】D7 i是虚数单位 , 4()1i等于( )A B iC 1D 1【答案】C8已知复数 z=1+i,则 z在复平面内对应的点在第几象限( )A一 B二 C三 D四【答案】C大家网,全球第一学习门户!无限精彩在大家.www.TopS9已知复数 ,21,31izbiz若 1z是实数,则实数 b

3、的值为( )A6 B-6 C0 D 61 【答案】A10设 ziz2),(1则为 虚 数 单 位 =( )A B i1C i1D i1【答案】C11复数 i(2)( )A B 2iC 2iD 2i【答案】B12下面是关于复数 1zi 的四个命题:1p: 2z, 2:pzi3的共轭复数为 i 4的虚部为 1其中真命题为( )A 23,pB 12,pC 24,pD 34,p【答案】C第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填在题中横线上)13已知 i为虚数单位,复数 2i1z,则 | z | . 【答案】 21014若复数 ia3(

4、R, i为虚数单位)是纯虚数,则实数 a的值为 【答案】 615若 i 为虚数单位,则复数 1i_【答案】 1216已知复数 zi, 2zi,那么 21z=_。【答案】 i三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17已知复数 z=(2m2+3m2)+(m 2+m2)i,(mR)根据下列条件,求 m 值.(1) z 是实数; (2)z 是虚线; (3) z 是纯虚数; (4)z0.【答案】 (1)当 m2+m2=0,即 m=2 或 m=1 时,z 为实数;大家网,全球第一学习门户!无限精彩在大家.www.TopS(2)当 m2+m20,即 m2 且

5、 m1 时,z 为虚数;(3)当 2+3=0,解得1m=2或 且,即 1=时,z 为纯虚数;(4)当2m+3=0,解得1=2m或 或,即 m=2 时,z=0.18设复数 iz32lg2,当 m取何实数时?(1) 是纯虚数;(2) 对应的点位于复平面的第二象限。【答案】 (1) z是纯虚数当且仅当 023lg2,解得, 3m(2)由 02lg213,31m或 或所以当 m或 3 时,z对应的点位于复平面的第二象限。19当实数 m 为何值时,复数 z=(m28m+15)+(m 2+3m28)i(mR)在复平面内对应的点,(1)在 x 轴上? (2)在第四象限? (3)位于 x 轴负半轴上?【答案】

6、 (1)由已知得:m 2+3m28=0,(m+7)(m4)=0,解得:m=7 或 m=4.(2)由已知得: 2-8+1503574或 ,7m3.(3)由已知得: 2-m80, =或 ,m=4.20实数 取什么值时,复数 (1)zmi是(1)实数? (2)纯虚数?【答案】(1)m=1 (2)m=0大家网,全球第一学习门户!无限精彩在大家.www.TopS21 m 取何值时,复数226(15)3mzmi(1)是实数; (2)是纯虚数.【答案】(1) (2) 23063152mm或是 纯 虚 数时 ,或当 z2. 22设复数 z满足 1,且 2iz( 是虚数单位)在复平面上对应的点在直线 yx上,求 .【答案】设 xyi( R、 ) |10z, 20而 ()()(2)()iziixyi又 在复平面上对应的点在直线 上, xy即2103, 31xy或即 ()zi大家网,全球第一学习门户!无限精彩在大家.www.TopS版权所有:高考资源网()

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