1、浦东新区 2012 学年度第一学期期末质量抽测高一数学试卷答案及评分细则（完卷时间：90 分钟 满分：100 分） 2013 年 1 月一、填空题（本大题满分 36 分）本大题共有 12 题，只要求直接填写结果，每个空格填对得 3 分，否则一律得零分.1函数 12fx的定义域是_ ,22不等式 0的解集是_ _ 1,3若集合 23Ax， 2,1xBy，则 ABI 02， 4某校高一年级的学生，参加科技兴趣小组的有 65 人，参加演讲兴趣小组的有 35 人，两个兴趣小组都参加的有 20 人，则两个兴趣小组至少参加一个的人数为_ 80_.5 若点 (,)在幂函数 ()yfx的图像上，点 (3,)9
2、在幂函数 ()ygx的图像上则当()fxg时， x=_ 16已知 ()yf是奇函数，若 ()1gxf且 ()2g，则 (1) 0 7若函数在区间上单调递减，则实数 m 的取值范围是_ ,_。8若函数 2x的图像经过第一、二、三象限，则 的取值范围是_ 1,9. 已知满足，且 ()3f、 ()2f，那么=_. 1010探测某片森林知道，可采伐的木材有 10 万立方米。设森林可采伐木材的年平均增长率为 8%，则经过_19_年，可采伐的木材增加到 40 万立方米。11若 1()42(0)xf的值域是_. 1,212关于 的不等式 abc的解集为 ，对于系数 a、 b、 c，有如下结论： 0 0abc
3、 0其中正确的结论的序号是_.得分评卷人二、选择题（本大题满分 12 分）本大题共有 4 题，每题都给出代号为 A、B、C、D 的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得 3 分，否则一律得零分.13集合 1,Pa，若 2P，则 a 可取的值有( C )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个14若 Rb、 ，则“ 0b”是“ 2b”的（ A ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件15下列函数中，既是偶函数，又是在区间 (,)上单调递减的函数为（ A ）A 2yx B 1yx C 2yx D13yx16.若 0是方程式 2x的解，则 0属于区间（ B ）
4、A （0，0.5） B （0.5，0.625） C （0.625，0.75） D （0.75，1）三、解答题（本大题满分 52 分）本大题共有 5 题，解答下列各题必须写出必要的步骤.17. （本题满分 8 分）解不等式 2|31|x解：由原不等式得 3或 3 2 分 12x或 4x4 分 3或 36 分 不等式的解集是 214| x3x或 8 分18 （本题满分 10 分）已知全集，若，且 AB，求实数 c 的取值范围。得分评卷人得分评卷人得分评卷人解：依题可知：2 和 3 为方程的二根，且，解得 15ab6 分又 AB， 35c解得： 2c。10 分19. （本题满分 10 分，第 1 问
5、 4 分，第 2 问 6 分）已知 )(xf是定义在 R 上的奇函数，当 0x时， 1)(xaf.其中 0a且 .（1）求 )2(f的值；（2）求 x的解析式.解：（1）因 )(f是奇函数，所以有 )2(ff，所以 )2(f=0. 4 分（2）当 0x时， x1)xa 6 分由 )(f是奇函数有， ()(ff， 1)(xaf01xaxx8 分所以 10()xaf 10 分20 （本题满分 12 分）如图所示的平面直角坐标系，每一个小方格的边长为 1。在该坐标系中画出函数 24yx的图像，并写出（不需要证明）它的定义域、值域、奇偶性、单调区间、零点。得分 评卷人(1) (2)得分评卷人【解答】定
6、义域：R值域： 4,奇偶性：偶单调区间：增区间是 （ -2， 0） 和 （ ， ） ；减区间是 （ -， 2） 和 （ ， ）零点：-4、0、421. （本题满分 12 分,第 1 问 4 分，第二问 8 分）甲、乙两地相距 300 千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过 c 千米/ 时已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度 v(千米/时)的平方成正比，且比例系数为 0.02；固定部分为 200 元(1)把全程运输成本 y(元)表示为速度 v(千米/ 时) 的函数，并指出这个函数的定义域；(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？全程运输
7、成本最小是多少？解：(1)依题意知汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为 30v，全程运输成本为230302.yv 16()3 分故所求函数及其定义域为 ()yv， 0c， 4 分(2)依题意，有 120v当且仅当 0，即 时上式中等号成立而 vc， ，所以当 10， ， 10c时， v取最小值 1所以 min6()2yv也即当 v=100 时，全程运输成本 y 最小达到 1200 元8 分当 10c， ，即 10时， 2取 vc， 6()yv达到最小值，即 min106()yc也即当 v=c 时，全程运输成本 y 最小达到 ()c元 （ 12 分）得分评卷人(1)(2)综上知，为使全程运输成本 y 最小，当 10c时行驶速度应为 100，此时运输成本为 1200 元；当 10c时行驶速度应为 v=c，此时运输成本为 6()c 12 分
