1、英格教育文化有限公司 http:/www.e-l- 全新课标理念， 优质课程资源学习方法报社 第 1 页 共 4 页1.2.4 正弦、余弦定理复习学习目的：1 奎 屯王 新 敞新 疆 进一步掌握利用正、余弦定理的应用。2 奎 屯王 新 敞新 疆 熟练掌握并正确应用正弦余弦定理 学习重点： 熟练掌握并正确应用正弦余弦定理 学习难点：熟练掌握并正确应用正弦余弦定理 课堂过程：一、复习引入：1正弦定理： RCcBbAa2sinisin2、三角形面积公式： abcSABC si1ii3、正弦定理的变形： CRcBRbRa sin2,sin2,sin2Ai,i,si cbaCB:sin:si:in4 余
2、弦定理： ,cos22Ababa2,22Bc c2，Cabcos22ab2s在 中 ， 以 下 的 三 角 关 系 式 ， 在 解 答 有 关 三 角 形 问 题时 ， 经 常 用 到 ， 要 记 熟 并 灵 活 地 加 以 运 用 ：ABC在 中 ， 以 下 的 三 角 关 系 式 ， 在 解 答 有 关 三 角 形 问 题时 ， 经 常 用 到 ， 要 记 熟 并 灵 活 地 加 以 运 用 ：;CBAcos)cos(,in)si( 2in2英格教育文化有限公司 http:/www.e-l- 全新课标理念， 优质课程资源学习方法报社 第 2 页 共 4 页、 ABC1bBacosbacos
3、2、)()( 2222 2 ba、AC、BcosRin2sin20coi0、B、ba)2()2(acc440222、ABC22b、 BbacosRinsin22、 、 ABCbaABCcos2bcos2inaacos22、 、ABC在判断三角形形状时，主要通过三角形边或角之间关系进行判断，将已知条件利用正弦定理统一为角的关系，或用余弦定理统一为边的关系，有时也英格教育文化有限公司 http:/www.e-l- 全新课标理念， 优质课程资源学习方法报社 第 3 页 共 4 页可以结合两者运用。例 3 已知ABC 的三内角 A、B 、C 成等差，而 A、B、C 三内角的对边a、b 、c 成等比，试
4、证明：ABC 为正三角形。证 明 ： 、 、 成 等 比 ， b2=ac A、 、 成 等 差 ， +，又 由 余 弦 定 理 得 ： 60osos222Bcab,)(2c、， ac又 60o， AC是 正 三 角 形 。又 +C180， 6， 1B、 03sin2c2xba4 i03sin2、ABACo1o622xba、ccs223inSABC三、课堂练习：假定自动卸货汽车装有一车货物，货物与车箱的底部的滑动摩擦系数为 0 奎 屯王 新 敞新 疆3，油泵顶点 B 与车箱支点 A 之间的距离为 1 奎 屯王 新 敞新 疆95 米，AB 与水平线之间的夹角为 620，AC 长为 1 奎 屯王 新
5、 敞新 疆40 米，求货物开始下滑时 BC 的长 奎 屯王 新 敞新 疆解：设车箱倾斜角为，货物重量为 mgcosgNf当 即 时货物下滑incsmta当 时， ， ta tan3.0 42163.0arctnBAC= 0236421在ABC 中: 英格教育文化有限公司 http:/www.e-l- 全新课标理念， 优质课程资源学习方法报社 第 4 页 共 4 页BACACBcos22，78.102340.19540.195. 28.3BC四、小结 通过本节学习，要求大家进一步掌握利用正、余弦定理解斜三角形的方法，明确解斜三角形知识在实际中的广泛应用，熟练掌握由实际问题向解斜三角形类型问题的转化，逐步提高数学知识的应用能力 奎 屯王 新 敞新 疆五、课后作业：课本第 20 页习题 1.2 A 组 13、14 及 B 组 1、2
