1、英格教育文化有限公司 http:/www.e-l- 全新课标理念，优质课程资源学习方法报社 第 1 页 共 3 页1.7.1 定积分在几何中的应用【学习目标】会计算曲线围成的几何图形的面积.【学习重点】计算曲线围成的几何图形的面积【学习难点】计算曲线围成的几何图形的面积【课堂过程】一、复习引入：1.前面，我们运用分割近似代替求和取极限的过程，求出了一些曲边梯形(由函数 )yfx( )的图象和直线 , , 轴围成的平面图形)的面积.0 xabx并把它们浓缩成了一个结果:定积分( )(afd2.我们知道定积分 的几何意义：()bafd它是介于 轴、函数 的图象及两条直线 之间的各部分面积的代数xx
2、,xb和.(在 轴上方的面积取正号，在 轴下方的面积取负号)3. 思考:试用定积分表示下面各平面图形的面积值: ()yfxab图1.曲边梯形xyo )(1xfy2fab图2.如图xyo1()baAfxd221()baAfxd英格教育文化有限公司 http:/www.e-l- 全新课标理念，优质课程资源学习方法报社 第 2 页 共 3 页o xy 22xABCD2yx4图3.如图 )(xfyab0y)(1xfy2fab0x二、讲解新课：例 1 计算由两条抛物线 和 所围成的图形的面积.22xy解两曲线的交点解 两曲线的交点直线与 x 轴交点为(4,0)3()baAfxd42121()()()bb
3、baaaAfxdfxfxd201yx及(,)(,)OB-ADABCSS及曲 形曲 梯 形11200xd(-)1032x.例 2 计 算 由 曲 线 y ， 直 线 4y以 及 x轴 所 围 成 的 图 形 的 面 积 . 24x(,)8.48812044()Sdxxdx4804()8(xx382820410|)|3英格教育文化有限公司 http:/www.e-l- 全新课标理念，优质课程资源学习方法报社 第 3 页 共 3 页三、课堂练习：练习 1（课本变式题）： 计算由曲线 和直线 所围成的图形的面积.xy24xy2：计算由曲线 和 所围成的图形的面积.632四、课堂小结：求在直角坐标系下平面图形的面积步骤:1.作图象;2.求交点的横坐标,定出积分上、下限;3.确定被积函数，用定积分表示所求的面积，特别注意分清被积函数的上、下位置;4.用牛顿莱布尼茨公式求定积分.五、作业：（略）
