1、英格教育文化有限公司 http:/www.e-l- 全新课标理念，优质课程资源学习方法报社 第 1 页 共 2 页2.1.3 分层抽样一、学习目标:（1）以探究具体问题为导向，引入分层抽样的概念，引导学生从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；在解决统计问题的过程中，学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本.(2 正确理解分层抽样的概念，掌握分层抽样的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本.(3)通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法.二、学习重点与难点：学习重点：分层抽样的概念，分层抽样的操作步骤.学习难点：对样本随机性的理解.三、课堂过程: 1创
2、设情境，揭示课题探究: 假设某地区有高中生 2400 人，初中生 10900 人，小学生 11000 人，此地区教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取 1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？(1)哪些因素可能影响学生的视力?设计抽样方法时需要考虑这些因素吗?(2)要想样本有好的代表性,就应该在样本中使各年级段的学生都有代表,层中的个体多,就应该在样本中的个体数目多,如何合理分配各层所取样本数?(3)各层中的样本如何抽取?(4)叙述抽样过程.上述实际问题解决的方法就是分层抽样方法.2.分层抽样一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比
3、例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样(stratified sampling).分层抽样的操作步骤：总体分层 ,按照比例, 独立抽取,组成样本总体分层：按某种特征将总体分成若干部分.按照比例: 按比例确定每层抽取个体的个数 .独立抽取: 各层分别按简单随机抽样的方法抽取 .综合每层抽样，组成样本.3. 分层抽样应用举例例 1 某高中共有 900 人，其中高一年级 300 人，高二年级 200 人，高三年级 400 人，现采用分层抽样抽取容量为 45 的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 ( D )A.15,5,25 B.1
4、5,15,15C.10,5,30 D15,10,20例 2 某班有男生 36 人,女生 24 人,从全班抽取一个容量为 10 的样本,分析某种身体素质指标,已知这种身体素质指标与性别有关. 问应采取什么样抽样方法？并写出抽样过程 .解：因为这种身体素质指标与性别有关，所以男生,女生身体素质指标差异明显，因而采用分层抽样的方法.具体过程如下：（1）将 60 人分为 2 层，其中男,女生各为一层.英格教育文化有限公司 http:/www.e-l- 全新课标理念，优质课程资源学习方法报社 第 2 页 共 2 页（2）按照样本容量的比例随机抽取各层应抽取的样本.361/6=6（人） ，241/6=4（
5、人）因此男,女生各抽取人数分别为 6 人和 4 人.（3）利用简单随机抽样方法分别在 36 名男生中抽取 6 人, 24 名女生中抽取 4 人.(4)将这 10 人组到一起，即得到一个样本.4. 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较探究: 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样各有其特点和使用范围,请对这三种抽样方法进行比较,说说它们的优点和缺点.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较类 别 共同点 各自特点 联 系 适 用范 围从总体中逐个抽取 总体个数较少简 单随 机抽 样 将总体均分成几部 分，按预先制定的规则在各部分抽取在起始部分样时采用简随机抽样总体个数较多系 统抽 样分 层抽 样（1）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等（2）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样将总体分成几层，分层进行抽取分层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成5. 课堂练习：P62 练习.6. 课后作业：P64 习题 2.1 第 7 题.
