1、电信类课程试验报告学 院：基础信息工程 系 别：电子信息工程 课程名称：数字信号处理姓 名： 学 号： 日 期：实验二 实验名称：散系统频率响应和零极点分布一、实验目的通过 MATLAB 仿真简单的离散时间系统，研究其时域特性，加深对离散系通的脉冲响应，频率响应分析和零，极点分布概念的理解。二、主要函数简介1.计算离散时间系统的频率响应函数h,f=freqz(b,a,n,fs)输入参数：矢量 a 和 b 的含义 impz 函数中的定义相同，为式（2-4）中分母，分子的系数；fs 是取样频率，以 Hz 为单位；n 为 0 到 fs/2 的频率范围内选取的频率点数。输出参数：h 是计算所得的频率响
2、应值；f 是在 0 到 fs/2 频率范围内的频率值。2.系统的有理分式形式转化成零极点增益形式的函数z,p,k=tf2zp(b,a)输入参数：b 和 a 与 freqz 相同。输出参数：z 表示由系统的零点构成的矢量，p 表示由系统的极点构成的矢，k 表示系统的增益。3.计算两个有限长序列线性卷积的函数y=conv(x,h)输入参数：x 和 h 分别代表需要进行线性卷积运算的两个序列。输出参数：y 表示 x 和 h 的线性卷积结果。对于一个离散时间系统，如果输入信号为 x(n),输出信号为 y(n),在已知此系统的差方方程的情况下，求解y(n)的方法有以下两种：（1） 采用 filter 函
3、数（函数介绍见实验 1）：y=filter(b,a,x)filter 函数的输出 y 的长度与输入 x 的长度相同，假设此离散时间系统是一个无限长单位脉冲响应系统，但输入信号 x(n)的长度 y(n)也比较短，这时就不能较完整地反映出信号的变化情况，也不能很好的反映系统的特性。在这种情况下，可通过补零的方法来解决，即给输入信号 x(n)补较多的零值点，再利用 filter 函数求输出 y(n).（2） 采用 impz 函数（函数介绍见实验 1）和 conv 函数。首先利用 impz 函数求出离散时间系统的单位脉冲响应，然后利用 y(n)=x(n)*h(n)的关系调用 conv 函数求出 y(n
4、)。对于一个无限长单位脉冲响应系统，h(n)是一个无限长的序列，由于在实际的 MATLAB 使用中，不可能表示出一个无限长的序列，所以在调用 h=impz(b,a,N)的时候，N 尽可能取得大些，使求得的单位脉冲响应序列 h(n)的长度相对比较长些。4.绘制离散系统零极点图函数 zplane(b,a)zplane(z,p,k)输入参数：b,a,z,p,k 与 tf2zp 相同zplane(b,a)画出以矢量 b 和 a 描述的离散时间系统的零极点图。zplane(z,p,k)画出以零点矢量 z 和极点矢量 p 以及增益 k 描述的离散时间的零极点图。三、实验程序三、实验内容及要求一个 LTI
5、离散时间系统的输入输出差方方程为y(n)-1.6y(n-1)+1.28y(n-2)=0.5x(n)+0.1x(n-1)(1)编程求此系统的单位脉冲响应序列，并画出其波形。(2)若输出序列 x(n)=(n)+2(n-1)+3(n-2)+4(n-3)+5(n-4),编程求此系统输出序列 y(n)，并画出其波形。(3)编程得到系响应的幅度响应和相位响应，并画出图。(4)编程得到系统的零极点分布图，分析系统的因果性和稳定性。（1）编程求此系统的单位冲激响应序列，并画出其波形。程序n=60;num=0.5 0.1;den=1 -1.6 1.28;y=impz(num,den,n);stem(0:59,y
6、);xlabel(时间序列 n);ylabel(信号幅度);title(系统冲击响应);（2）若输入序列 x(n)=(n)+2(n-1)+3(n-2)+4(n-3)+5(n-4)，编程求此系统输出序列 y(n),并画出其波形程序x=1 2 3 4 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ;num=0.5 0.1;den=1 -1.6 1.28;y=filter(num,den,x);stem(y);xlabel(时间序列 n);ylabel(信号幅度);title(输出波形);（3）编程得到系统频响的幅度响应和相位响应，并画图程序fs
7、=1000;b=0.5 0.1;a=1 -1.6 1.28;h,f=freqz(b,a,256,fs);mag=abs(h);ph=angle(h);ph=ph*180/pi;subplot(2,1,1);plot(f,mag);xlabel(频率（HZ）);ylabel(幅度);subplot(2,1,2);plot(f,ph);xlabel(频率（HZ）);ylabel(相位);（4）编程得到系统的零极点分布图，分析系统的因果性和稳定性程序b=0.5 0.1;a=1 -1.6 1.28;z,p,k=tf2zp(b,a);zplane(z,p);四、实验小结五、教师评语教师签字： 年 月 日
