1、第 1 页 共 7 页 希望杯第二届（1991 年）初中一年级第一试试题一、选择题（每题1分，共15分）以下每个题目的A，B，C，D四个结论中，仅有一个是正确的，请在括号内填上正确的那个结论的英文字母代号1数1是 A最小整数 B最小正数C最小自然数 D最小有理数2若ab，则 A. ; B-a-bC|a|b| Da 2b 213a为有理数，则一定成立的关系式是 A7aa B7+aaC7+a7 D|a|74图中表示阴影部分面积的代数式是 Aad+bcBc(b-d)+d(a-c)Cad+c(b-d)Dab-cd5以下的运算的结果中，最大的一个数是 A(-13579)+0.2468; B.(-1357
2、9)+ ; C.(-13579) ; D.(-13579)12468124681246863.14167.5944+3.1416(-5.5944)的值是 A6.1632 B6.2832C6.5132 D5.36927.如果四个数的和的 是8,其中三个数分别是-6,11,12,则笫四个数是 14A16 B15 C14 D138.下列分数中,大于- 且小于- 的是 134A.- ; B.- ; C.- ; D.- .12046179.方程甲: (x-4)=3x与方程乙:x-4=4x同解,其根据是 3第 2 页 共 7 页 A.甲方程的两边都加上了同一个整式xB.甲方程的两边都乘以 x;43C. 甲
3、方程的两边都乘以 ; D. 甲方程的两边都乘以 .4310如图: ，数轴上标出了有理数a，b，c的位置,其中O是原点,则 的大小关系是 1,abcA. ; B. ; C. ; D. .1a1bac1ab11.方程 的根是 52.37xA27 B28 C29 D3012.当x= ,y=-2时,代数式 的值是 1242xyA-6 B-2 C2 D613在-4，-1，-2.5，-0.01与-15这五个数中，最大的数与绝对值最大的那个数的乘积是 A225 B0.15C0.0001 D114.不等式 的解集是 124816xxAx16 Bx16Cx1 D.x- .1615浓度为p%的盐水m公斤与浓度为q
4、%的盐水n公斤混合后的溶液浓度是 A. ; B. ; C. ;D. .%2pq()pnq()%mpnq()pnq二、填空题（每题1分，共15分）1 计算：(-1)+(-1)-(-1)(-1)(-1)=_2 计算：-3 26 =_.16第 3 页 共 7 页 3 计算： =_.(63)124 求值：(-1991)-|3-|-31|=_5 计算: =_.12603426n为正整数，1990 n-1991的末四位数字由千位、百位、十位、个位、依次排列组成的四位数是8009则n的最小值等于_7. 计算： =_.19198. 计算： (-1989)+(-1990)+(-1991)+(-1992)+(-1
5、993)=_.59.在(-2) 5,(-3)5, , 中,最大的那个数是_.5125310不超过(-1.7) 2的最大整数是_11.解方程101,_.34xx12.求值: =_.51313一个质数是两位数，它的个位数字与十位数字的差是7，则这个质数是_14.一个数的相反数的负倒数是 ,则这个数是_.1915如图11，a，b，c，d，e，f均为有理数图中各行，各列、两条对角线上三个数之和都相等,则 =_.abcdef第 4 页 共 7 页 答案与提示一、选择题提示：1整数无最小数，排除A；正数无最小数，排除B；有理数无最小数，排除D1是最小自然数选C有|2|-3|，排除C；若2-3有22(-3)
6、 2，排除D；事实上，ab必有-a-b选B3若a=0，70=0排除A；7+0=7排除C|0|7排除D，事实上因为70，必有7+a0+a=a选B第 5 页 共 7 页 4把图形补成一个大矩形，则阴影部分面积等于ab-(a-c)(b-d)=ab-ab-ad-c(b-d)=ab-ab+ad+c(b-d)=ad+c(b-d)选C5运算结果对负数来说绝对值越小其值越大。63.14167.5944+3.1416(-5.5944)=3.1416(7.5944-5.5944)=23.1416=6.2832选B为32第四个数数=32-(-6+11+12)=15选B新方程x-4=4x与原方程同解选C13-4，-1
7、，-2.5，-0.01与-15中最大的数是-0.01，绝对值最大的数是-15，(-0.01)(-15)=0.15选B15设混合溶液浓度为x，则mp%+nq%=(m+n)x二、填空题提示：1(-1)+(-1)-(-1)(-1)(-1)=(-2)-(-1)=-1第 6 页 共 7 页 4(-1991)-|3-|-31|=-1991-28=-201961990 n的末四位数字应为1991+8009的末四位数字即为0000，即1990 n末位至少要4个0，所以n的最小值为4(-1993)=-199110(-1.7) 2=2.89，不超过2.89的最大整数为2去分母得4(2x-1)-(10x+1)=3(2x+1)-128x-4-10x-1=6x+3-128x-10x-6x=3-12+4+1第 7 页 共 7 页 13十位数比个位数大7的两位数有70，81，92，个位数比十位数大7的两位数有18，29，其中只有29是质数b+d+7=-1+3+7=9，所以各行各列两条对角线上三个数之和等于9易求得a=4，e=1，c=5，f=0
