方程与方程组2010分类.doc

1、方程与方程组 2010 分类一选择题1.(2010 南安) 方程组 的解是（ A ）13yxA B C D2,1yx2,1,2yx1,0yx2. (2010 舟山)解方程组 ，得（ D ）379xyA B. C. D. 32x22x2x3.（2010 济南）二元一次方程组 的解是（ D ）4xyA B C D37xy1y73xy31xy4.(2010 河北) 小悦买书需用 48 元钱，付款时恰好用了 1 元和 5 元的纸币共 12 张设所用的1 元纸币为 x 张，根据题意，下面所列方程正确的是( A )A B 48)25 482(xC D 48)12(5x5.(2010丹东)某校春季运动会比赛

2、中，八年级（1）班、 （5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为 6 5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得:分的2倍少 40分若设（1）班得 x分， （5）班得 y分，根据题意所列的方程组应为（ D ）A B C D6,40xy6,240y,240x56,240xy6. (2010 巴中)巴广高速公路在 5 月 10 日正式通车，从巴中到广元全长约为 126km.一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出，经过 45 分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行 6km，设小汽车和货车的速度分别为 kmh、 kmh，则下列方程组正确的是（ xyD ）A. B. 45

3、126()xy 31264xyC. D. 312645()xy 3()64xy7. (2010 宁夏) 甲、乙两种商品原来的单价和为 100 元，因市场变化，甲商品降价 10，乙商品提价 40，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了 20若设甲、乙两种商品原来的单价分别为 x 元、y 元，则下列方程组正确的是 （ C ） A B )201()401()(0 00021)4()1(yxyC D )()()( 000yxy 000)()(8. (2010 镇江)小明新买了一辆“和谐”牌自行车，说明书中关于轮胎的使用说明如下：小明看了说明书后，和爸爸讨论：小明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长路

4、程是（C ）A9.5 千公里 B 千公里 C9.9 千公里 D10 千公里139.（2010恩施）某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的进价为（ A ）A. 21元 B. 19.8元 C. 22.4元 D. 25.2元10.（2010 绵阳）有大小两种船，1 艘大船与 4 艘小船一次可以载乘客 46 名，2 艘大船与 3艘小船一次可以载乘客 57 人绵阳市仙海湖某船家有 3 艘大船与 6 艘小船，一次可以载游客的人数为（ D ） A129 B120 C108 D9611 （2010 绥化）现有球迷 150 人欲同时租用 A、B、C 三种型号客车去观看世

5、界杯足球赛，其中 A、B 、C 三种型号客车载客量分别为 50 人、30 人、10 人，要求每辆车必须满载，其中 A 型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有（ B ）A3 种 B4 种 C 5 种 D6 种12. (2010 潍坊)二元一次方程组 的解是（ A ）1024xy，A B. . . 28xy1436y8xy73xy13. （2010 乌鲁木齐）阳光公司销售一种进价为 21 元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得 20%，则这种电子产品的标价为 ( C )A. 26 元 B. 27 元 C. 28 元 D. 29 元14. （2010 曲靖） 分式方程 的解是（ B

6、）312xx2 1 1 215. （2010 曲靖）练习本比水性笔的单价少 2 元，小刚买了 5 本练习本和 3 支水性笔正好用去 14 元.如果设水性笔的单价为 元，那么下列所列方程正确的是（ A ） 5()314x5()314x 2216.二.填空题1.(2010 黄冈) (2010 黄冈)通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低 a 元后，再次下调了 20%，现在收费标准是每分钟 b 元，则原收费标准每分钟_元. （a+1.25b）2.（2010 宜宾）在加大农机补贴的政策影响下，某企业的农机在 2010 年 13 月份的销售收入为 5 亿元，而 2009 年同

7、期为 2 亿元，那么该企业的农机销售收入的同期增长率为150%3.(2010怀化)已知关于 的方程 的解是 ，则 的值是_4x43mxm4.(2010 咸宁) 惠民新村分给小慧家一套价格为 12 万元的住房按要求，需首期（第一年）付房款 3 万元，从第二年起，每年应付房款 0.5 万元与上一年剩余房款的利息的和假设剩余房款年利率为 0.4%，小慧列表推算如下：若第 年小慧家仍需还款，则第 年应还款 万元（ 1） nnn0.542n5.(2010 无锡) 一种商品原来的销售利润率是 47%现在由于进价提高了 5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了 【注：销售利润率=（售价 进价）进价】图

8、 240%6.（2010 绵阳）在 5 月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛当时洪水流速为 10 千米时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行 2 千米所用时间，与以最大速度逆流航行 1.2 千米所用时间相等请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 40 千米时 7.（2010 宿迁）已知 5 是关于 的方程 的解，则 的值为 4x723aa8 （2010 南昌）某班有 40名同学去看演出，购甲、乙两种票共用去 370元，其中甲种票每张 10元，乙种票每张 8元.设购买了甲种票 x张，乙种票 y张，由此可列出方程组： .378,yx9.（2010 泉州）方程 的解是 . ；

9、280x4x10. (2010 鄂尔多斯)“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售，小华购买一件原价为 140 元的运动服，打折后他比按原价购买节省了_元2811.三.解答题1.(2010 滨州) 解方程组 26 xy 2xy2.（2010 日照）解方程组 ;138,x解：（1） )2(138,yx由（1）得：x=3+2 y， （3） 把（3）代入（2）得：3（3+2y）8y=13，化简 得：2y=4，y=2， 把 y=2 代入（3） ，得 x=1，方程组的解为 .2,y3.（2010 丽水）解方程组 3,7.xy解： ，得 5x =10 x =2把 x=2 代入，得 4-y =

10、3 y=1 方程组的解是 2,1.4.(2010 青岛)解方程组： 3419xy（1） 3419xy解：4 得： ，6得：7 x = 35，解得： x = 5.把 x = 5 代入得， y = 1.原方程组的解为 15.（2010 广东广州）解方程组 .123,yx解： .123yx，得 4x12，解得：x3将 x3 代入，得 92y11，解得 y1所以方程组的解是 16.(2010义乌)我市举办的“义博会”是国内第三大展会，从 1995年以来已成功举办了15届.（1）1995 年“义博会”成交金额为 1.01亿元,1999 年“义博会”成交金额为 35.2亿元,求 1999年的成交金额比 1

11、995年的增加了几倍? (结果精确到整数)（2）2000 年“义博会”的成交金额与 2009年的成交金额的总和是 153.99亿元,且 2009年的成交金额是 2000年的 3倍少 0.25亿元，问 2009年“义博会”的成交金额是否突破了百亿元大关?解：（1） （35.21.01）1.0134 答：1999 年的成交金额比 1995 年约增加了 34 倍 （2）设 2000 年成交金额为 x 亿元，则 2009 年成交金额为（3x0.25）亿元解得：x =38.5630.251.9x 100 432009 年“义博会”的成交金额突破了百亿元大关 答：今年参加航模比赛的获奖人数约是 994 人

12、7.（2010 中山）某学校组织 340 名师生进行长途考察活动，带有行李 170 件，计划租用甲、乙两种型号的汽车 10 辆。经了解，甲车每辆最多能载 40 人和 16 件行李，乙车每辆最多能载 30 人和 20 件行李。（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆 2000 元，乙车的租金为每辆 1800 元，问哪种可行方案使租车费用最省？（1）四种方案，分别为： :4:5:6:7643甲 甲 甲 甲或 或 或乙 乙 乙 乙（2） 最便宜，费用为 18800 元。:46甲乙8.( 2010 株洲)老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个 10 克的砝码测量壹元

13、硬币和伍角硬币的质量 （注：同种类的每枚硬币质量相同）聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币，经过探究得到以下两个探究记录：记录 天平左边 天平右边来源:Zxxk.Com 状态记录一 5 枚壹元硬币，一个 10 克的砝 码 10 枚伍角硬币 平衡记录二 15 枚壹元硬币 20 枚伍角硬币，一个 10 克的砝 码 平衡请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克解：设一枚壹元硬币 克，一枚伍角硬币 克，依题意得： xy解得： 5102xy 64x答：一枚壹元硬币 6 克，一枚伍角硬币 4 克 . 9.（2010 宜宾）为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在 2009

14、年正式开始某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共 960 台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共 1228 台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长 30和 25(1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?(2)若手动型汽车每台价格为 8 万元，自动型汽车每台价格为 9 万元根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的 5给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这l228 台汽车用户共补贴了多少万元 ?解：(1)设在政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为 x，y 台根据题意，得 x+y=960x(1+30%)+

15、y(1+25%)=1228.)解得 x= 560y= 400)答：政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为 560 台和 400 台(2)手动型汽车的补贴额为：560(1+30)85 =291.2(万元)；自动型汽车的补贴额为：400(1+25) 95=225(万元)；答：政策出台后第一个月，政府对这 l228台汽车用户共补贴 516.2 万元10.（2010 郴州）受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨. 张大叔在承包的10 亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利 13800 元.其中甲种蔬菜每亩获利 1200 元，乙种蔬菜每亩获利 1500 元.则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？

16、解：设甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为 x、 y 亩，依题意可得：102538xy+=解这个方程组得 46xy答：略 11.某蔬菜公司收购到某种蔬菜 104 吨，准备加工后上市销售. 该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工 4 吨或粗加工 8 吨. 现计划用 16 天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设该公司安排 天粗加工, 安排 天精加工.xy据题意得: 解得 :16840106xy答: 该公司安排 10天粗加工 , 安排 6天精加工. 12.（2010 盐城）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一根据国家药品政府定价办法 ，某省有关部门规定：市场流通药品的零

17、售价格不得超过进价的 15%根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为 6.6 元经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的 5 倍少 2.2 元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的 6倍，两种药品每盒的零售价格之和为 33.8 元那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒 8 元和 5 元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价 15%、对乙种药品每盒加价 10%后零售给患者实际进药时，这两种药品均以每 10 盒为 1 箱进行包装近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药

18、品共 100 箱，其中乙种药品不少于 40 箱，销售这批药品的总利润不低于 900 元请问购进时有哪几种搭配方案？解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒 x 元，乙种药品的出厂价格为每盒 y 元则根据题意列方程组得： 8.362.5y解之得： 36.yx53.6-2.2=18-2.2=15.8（元） 63=18（元）答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是 15.8 元和 18 元（2）设购进甲药品 x 箱（x 为非负整数） ，购进乙药品（100- x）箱，则根据题意列不等式组得：40190)1(%8解之得： 则 x 可取：58，59，60，此时 100-x 的值分别是：67542，41，4

19、0有 3 种方案供选择：第一种方案，甲药品购买 58 箱，乙药品购买 42 箱；第二种方案，甲药品购买 59 箱，乙药品购买 41 箱；第三种方案，甲药品购买 60 箱，乙药品购买 40 箱；13.（2010 凉山州）高一某班在入学体检中，测得全班同学平均体重是 48 千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重多 ，而女同学人数比男同学人数多 。求男、女同20%20%学的平均体重。14 （2010 南昌）剃须刀由刀片和刀架组成，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换）. 有关销售策略与售价等信息如下表所示：新式剃须刀老式剃须刀 刀架 刀片售价 2.5（元/把） 1

20、（元/把） 0.55（元/片）成本 2（元/把） 5（元/把） 0.55（元/片）某段时间内,甲厂家销售了 8400把剃须刀,乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的 50倍,乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍.问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？解：设这段时间内乙厂家销售了 x把刀架.依题意，得 840)25.()1(50).0( x.解得 4x. 销售出的刀片数：50400=20000 片刀片. 答：这段时间内乙厂家销售了 400把刀架，20000 片刀片 说明：列二元一次方程解答的，参照给分.14.（2010 泉州）某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用 天加工后上市销售.该公司的加工能力是：

21、每天可15以精加工 吨或者粗加工 吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为 元，粗加工后为3820元已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润 元.10 1请你根据以上信息解答下列问题：（1）如果精加工 天，粗加工 天，依题意填写下列表格：xy精加工 粗加工加工的天数（天） xy获得的利润（元）（2）求这批蔬菜共多少吨.解：（1）（2）由（1）得： 108605yx解得： 5y 70813答：这批蔬菜共有 吨7081315.（2010 甘肃）某会议厅主席台上方有一个长 12.8m的长条形(矩形)会议横标框，铺红色衬底开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，

22、为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空:字宽:字距=9:6:2，如图所示根据这个规定，求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少?解：设边空、字宽、字距分别为9x(cm)、6x(cm)、2x(cm)， 则 92618()1280.xx解得 . 边空为 72cm，字宽为 48cm，字距为 16cm.16.（2010 肇庆）我市某企业向玉树地震灾区捐助价值 26 万元的甲、乙两种帐篷共 300顶 已知甲种帐篷每顶 800 元，乙种帐篷每顶 1000 元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？解：设甲种帐篷 顶，乙种帐篷 顶 xy获得的利润（元） 6000x 8000y精加

23、工 粗加工加工的天数（天） xy获得的利润（元） 6000x 8000y甘 肃 省 大 会边空 字宽字距依题意，得 2601803yx解以上方程组，得 200， 100 答：甲、乙两种帐篷分别是 200 顶和 100 顶17. (2010 鄂尔多斯 ) 在实施 “中小学校舍安全工程”之际，某市计划对 、 两类学校的AB校舍进行改造，根据预算，改造一所 类学校和三所 类学校的校舍共需资金 480 万元，AB改造三所 类学校和一所 类学校的校舍共需资金 400 万元AB（1）改造一所 类学校的校舍和一所 类学校的校舍所需资金分别是多少万元？（2）该市某县 、 两类学校共有 8 所需要改造改造资金由

24、国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过 770 万元，地方财政投入的资金不少于 210 万元，其中地方财政投入到 、 两类学校的改造资金分别为每所 20 万元和 30 万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中 、 两类学校各有几所AB解：（1）设改造一所 类学校的校舍需资金 万元，改造一所 类学校的校舍需资金AxB万元，y则 3480x解之得 9130y答：改造一所 类学校的校舍需资金 90 万元，改造一所 类学校的校舍需资金 130 万AB元（2）设 类学校应该有 所，则 类学校有 所，aB(8)a则 03(8)2109(8)70a 解得 8 分1a，即 3 2， ，答：有 3 种改造方案：方案一： 类学校 1 所， 类学校 7 所；AB方案二： 类学校 2 所， 类学校 6 所；方案三： 类学校 3 所， 类学校 5 所18. （2010 新疆生产建设兵团）2010 年 4 月 14 日我国青海玉树地区发生强烈地震，急需大量赈灾帐篷.某帐篷生产企业接到任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多 200 顶，现在生产 3 000 顶帐篷所用的时间与原计划生产 2 000 顶的时间相同.现在该企业每天能生产多少顶帐篷？例解：设现在该企业每天生产 顶帐篷，则原计划每天生产 顶帐篷x(0)x由题意得： 3 02 x