1、 第 1 页第 2 页第 3 页第 4 页第 5 页第 6 页第 7 页海淀区九年级第二学期期末练习数学试卷答案及评分参考 2012. 6说明: 与参考答案不同, 但解答正确相应给分 .一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分） 1. B 2. C 3. A 4. C 5. B 6. D 7. D 8. C二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）9. 10. 5 11. 12 128; （每空各 2 分）三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13解： = 4 分= . 5 分14解：去分母，得 2 分. 3 分整理，得 解得 4 分经检验， 是原方程的解所以原方程的解是 5
2、分15证明： AC /EG， 1 分 BC /EF， 2 分在ABC 和GFE 中， ABCGFE 4 分 5 分16. 解：原式= 2 分 = 3 分= 4 分由 ，得 . 原式= . 5 分17解：（1）依题意设一次函数解析式为 . 1 分 点 A( )在一次函数图象上， . k=1. 2 分 一次函数的解析式为 . 3 分（2） 的度数为 15或 105 （每解各 1 分） 5 分18解: ADB=CBD =90， DECB. BECD， 四边形 BEDC 是平行四边形 . 1 分 BC=DE. 在 RtABD 中，由勾股定理得 . 2 分设 ，则 第 8 页 在 RtBDE 中，由勾股
3、定理得 . 3 分 4 分 5 分四、解答题（本题共 20 分，第 19 题、第 20 题各 5 分，第 21 题 6 分, 第 22 题 4 分）19解：（1）甲图文社收费 （元）与印制数 （张）的函数关系式为 . 1 分（2）设在甲、乙两家图文社各印制了 张、 张宣传单， 依题意得 2 分解得 3 分答：在甲、乙两家图文社各印制了 800 张、700 张宣传单. 4 分（3） 乙 . 5 分20.（1）证明：连结 OC. DOC =2A. 1 分D = 90 ，D+ DOC =90. OCD=90. OC 是O 的半径， 直线 CD 是O 的切线. 2 分（2）解: 过点 O 作 OEBC
4、 于 E, 则OEC=90. BC=4, CE= BC=2. BC/AO, OCE=DOC.COE+OCE=90, D+DOC=90, COE=D. 3 分 = , .OEC =90, CE=2, .在 Rt OEC 中, 由勾股定理可得 在 Rt ODC 中, 由 ，得 , 4 分由勾股定理可得 5 分21解：（1） . 所以李老师一共调查了 20 名学生. 1 分（2）C 类女生有 3 名，D 类男生有 1 名；补充条形统计图略.说明：其中每空 1 分，条形统计图 1 分. 4 分（3）解法一：由题意画树形图如下：5 分从树形图看出，所有可能出现的结果共有 6 种，且每种结果出现的可能性相
5、等，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有 3 种. 所以 P(所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学)= . 6 分第 9 页解法二：由题意列表如下：A 类D 类 男 女 女男 （男，男） （女，男） （女，男）女 （男，女） （女，女） （女，女）5 分由上表得出，所有可能出现的结果共有 6 种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有 3 种. 所以 P(所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学)= . 6 分22.解：（1）画图如下：(答案不唯一)2 分图 3（2）图 3 中FGH 的面积为 . 4 分五、解答题（本题共 22 分，第
6、 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23. 解：（1） 抛物线 与 x 轴交于 A、B 两点， 由得 ，由得 ， m 的取值范围是 且 2 分（2） 点 A、B 是抛物线 与 x 轴的交点， 令 ，即 解得 ， ， 点 A 在点 B 左侧， 点 A 的坐标为 ，点 B 的坐标为 . 3 分 OA=1 ，OB= OA : OB=1 : 3， . 抛物线的解析式为 4 分（3） 点 C 是抛物线 与 y 轴的交点， 点 C 的坐标为 .依题意翻折后的图象如图所示 令 ，即 解得 , 新图象经过点 D . 当直线 经过 D 点时，可得 .当直线 经过 C 点时，可得 第
7、10 页当直线 与函数 的图象仅有一个公共点 P(x0, y0)时，得.整理得 由 ，得 结合图象可知，符合题意的 b 的取值范围为 或 7 分说明： （2 分） ，每边不等式正确各 1 分； （1 分）24.解：（1） ，抛物线的顶点 B 的坐标为 . 1 分（2）令 ，解得 , . 抛物线 与 x 轴负半轴交于点 A， A (m, 0), 且 m0. 2 分过点 D 作 DFx 轴于 F.由 D 为 BO 中点，DF/BC, 可得 CF=FO= DF = 由抛物线的对称性得 AC = OC. AF : AO=3 : 4. DF /EO, AFD AOE. 由 E (0, 2)，B ，得 O
8、E=2, DF= . m = -6. 抛物线的解析式为 . 3 分（3）依题意，得 A（-6,0） 、B (-3, 3)、C (-3, 0).可得直线 OB 的解析式为 ,直线 BC 为 . 作点 C 关于直线 BO 的对称点 C (0，3)，连接 AC 交 BO于 M，则 M 即为所求.由 A（-6，0） ，C (0, 3) ，可得直线 AC的解析式为 .由 解得 点 M 的坐标为(-2, 2). 4 分由点 P 在抛物线 上，设 P (t， ).()当 AM 为所求平行四边形的一边时.如右图，过 M 作 MG x 轴于 G, 过 P1 作 P1H BC 于 H, 则 xG= xM =-2, xH= xB =-3.由四边形 AM P1Q1 为平行四边形，可证AMGP1Q1H . 可得 P1H= AG=4. t -(-3)=4. t=1. . 5 分如右图，同方法可得 P2H=AG=4. -3- t =4.
