牡丹江2010年中考数学试题及答案.doc

1、【语文公社 】 所有中小学资源免费下载。欢迎投稿！E-mail： QQ：7647230792001 年牡丹江市初中毕业学业考试数 学 试 卷一、填空题（每小题 3 分，满分 27 分）1上海世博会场地是当今世界最大的太阳能应用场所，装有 460000 亿瓦的太阳能光伏并网发电装置，460000 亿瓦用科学记数法表示为_亿瓦2函数 y 中，自变量 x 的取值范围是_ 1x 23如图，点 B 在DAC 的平分线 AE 上，请添加一个适当的条件：_，使ABDABC （只填一个即可）A B ECD3 题图4 如图， A、B、C 两两不相交，且半径都是 2cm，则图中三个扇形（即阴影部分）面积之和是_c

2、m24 题图ABC5一组数据 3、4、9、x，它的平均数比它唯一的众数大 1，则 x_6观察下表，请推测第 5 个图形有_根火柴序号 1 2 3 图形 7已知关于 x 的分式方程 1 的解为负数，那么字母 a 的取值范围是_2x 2 ax 28开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动活动规则如下：购物满 100 元，返购物券 50 元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券小明只购买了单价分别为 60 元、80 元和 120 元的书包、T 恤、运动鞋在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为_元9将腰长为 6cm，底边长为 5cm 的等腰三角形废料加工成菱形工件，菱形

3、的一个内角恰好是这个三角形的一个内角，菱形的其它顶点均在三角形的边上，则这个菱形的边长是_ cm二、选择题（每小题 3 分，满分 33 分）10下列计算中，正确的是（）A2a 23b36a 5 B(2a) 24a 2 C( a5)2a 7 Dx 21x211在以下红色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）【语文公社 】 所有中小学资源免费下载。欢迎投稿！E-mail： QQ：764723079A DCB12在围棋盒中有 x 颗白色棋子和 y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是 ，25如再往盒中放进 3 颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为 ，则原来盒里有白色

4、棋子（）14A1 颗 B2 颗 C3 颗 D4 颗13ABC 在如图所示的平面直角坐标系中，把ABC 沿 y 轴对折后得到A 1B1C1，再将A 1B1C1 向下平移 4 个单位长度，得到A 2B2C2，则A 2B2C2 的形状是（）A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形AyxO 123-1-2-31-2-3 2C B-1314如图，O 的直径 AB 10cm，弦 CDAB，垂足为 P若 OP:OB3:5，则 CD 的长为（）A6cm B4cm C8 cm D cm 91A BCDPO15如图，利用四边形的不稳定性改变矩形 ABCD 的形状，得到 A1BCD1，若 A1BC

5、D1 的面积是矩形ABCD 面积的一半，则的度数是（）A15 B30 C45 D60 AB CDA1 D116如图，均匀地向此容器注水，直到把容器注满，在注水的过程中，下列图象能大致反映水面高度 h随时间 t 变化规律的是（）hOBthOCt thODhOAt16 题图17用 12 个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，标有正确小正方体个数的俯视图是（）【语文公社 】 所有中小学资源免费下载。欢迎投稿！E-mail： QQ：764723079A B C D3 32 112 332112332 11 2312 31 218如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于 A、B 两点，过点 A 作

6、ACx 轴于点 C若ABC 的面积是 4，则这个反比例函数的解析式为（）Ay By Cy Dy 2x 4x 8x 16x18 题图yxOABC19若关于 x 的一元二次方程为 ax23bx 50( a0)，那么 4a6b 的值是（）A4 B5 C8 D1020在锐角ABC 中，BAC60 ，BD 、CE 为高，F 是 BC 的中点，连接 DE、EF、FD则以下结论中一定正确的个数有（）EFFD；AD:ABAE:AC ；DEF 是等边三角形；BECDBC；当ABC 45 时，BE DE2A2 个 B3 个 C4 个 D5 个E D F A B C 20 题图三、解答题（满分 60 分）21 （本

7、小题满分 5 分）化简求值： (a )，其是 a2010，b2009a ba 2ab b2a22 （本小题满分 6 分）如图，二次函数 yx 2bx c 的图象经过坐标原点，且与 x 轴交于 A(2,0) （1）求此二次函数解析式及顶点 B 的坐标；（2）在抛物线上有一点 P，满足 SAOP 3，直接写出点 P 的坐标AyOx22 题图【语文公社 】 所有中小学资源免费下载。欢迎投稿！E-mail： QQ：76472307923 （本小题满分 6 分）综合实践活动课上，老师让同学们在一张足够大的纸板上裁出符合如下要求的梯形，即“梯形 ABCD，AD BC，AD2 分米，AB 分米，CD2 分米

8、，梯形的高是 2 分米” 5 2请你计算裁得的梯形 ABCD 中 BC 边的长度24 （本小题满分 7 分）去年，某校开展了主题为“健康上网，绿色上网”的系列活动，经过一年的努力，取得了一定的成效为了解具体情况，学校随机抽样调查了初二某班全体学生每周上网所用时间，同时调查了使用网络的学生上网的最主要目的，并用得到的数据绘制了下面两幅统计图请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）在这次调查中，初二该班共有学生多少人？（2）如果该校初二有 660 名学生，请你估计每周上网时间超过 4 小时的初二学生大约有多少人？（3）请将图 2 空缺部分补充完整，并计算这个班级上网的学生中，每周利用网络查找学

9、习资料的学生有多少人？4%14%40%看新闻查找学习资料其它上网目的游戏娱乐图 2（ 注 ： 每 组 数 据 只 含 最 大 值 ， 不 含 最 小 值 .）时间（小时）051015202530020人 数 （ 人 ）24 46 6 以上5251852图125 （本小题满分 8 分）运动会前夕，小明和小亮相约晨练跑步小明比小亮早 1 分钟离开家门，3 分钟后迎面遇到从家跑来的小亮两人沿滨江路并行跑了 2 分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小明的速度始终是 180 米/分，小亮的速度始终是 220 米/ 分下图是两人之间的距离 y（米）与小明离开家的时间 x（分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列

10、问题：（1）请直接写出小明和小亮比赛前的速度；（2）请在图中的（）内填上正确的值，并求两人比赛过程中 y 与 x 之间的函数关系式 （不用写自变量 x 的取值范围）y（米）5404401 3 5 x（分）7（ ） O26 （本小题满分 8 分）平面内有一等腰直角三角形（ACB90）和一直线 MN过点 C 作 CEMN于点 E，过点 B 作 BFMN 于点 F当点 E 与点 A 重合时( 如图 1)，易证：AFBF2CE当三角板绕点 A 顺时针旋转转到图 2、图 3 的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段 AF、BF 、CE 之间又有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想

11、，不需证明【语文公社 】 所有中小学资源免费下载。欢迎投稿！E-mail： QQ：764723079xBBAyCDONCABF(E)图 1M NACBE F图 2M NACBE F图 3M27 （本小题满分 10 分）在“老年前”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有 253 名老人报名参加旅行前，旅行社承诺每车保证有一名随团医生，并为此次旅行请了 7 名医生，现打算选租甲、乙两种客车，甲种客车载客量为 40 人/辆，乙种客车载客量为 30 人/ 辆（1）请帮助旅行社设计租车方案；（2）若甲种客车租金 350 元/辆，乙种客车租金为 280 元/ 辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租

12、金是多少？（3）旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后，为更好的照顾游客，决定同时租 45 座和 30 座的大小两种客车大客车上至少配两名随团医生，小客车上至少配一名随团医生，为此旅行社又请了 4名医生出发时，旅行社先安排游客坐满大客车，再依次坐满小客车，最后一辆小客车即使坐不满也至少要有 20 座上座率，请直接写出旅行社的租车方案28 （本小题满分 10 分）如图，矩形 OABC 在平面直角坐标系中，若 OA、OC 的长满足OA2(OC2 )203（1）求 B、C 两点的坐标；（2）把ABC 沿 AC 对折，点 B 落在点 B 处，线段 AB 与 x 轴交于点 D，求直线 BB 的解析式；

13、（3）在直线 BB 上是否存在点 P，使ADP 为直角三角形？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由【语文公社 】 所有中小学资源免费下载。欢迎投稿！E-mail： QQ：7647230792001 年牡丹江市初中毕业学业考试数学试卷数学试卷参考答案与评分标准一、选择题，每小题 3 分，共 27 分14.610 5 2x2 3CD 或CBADBA 或CBE DBE 或 ACAD（只填一个即可）42 54 645 7a0 且 a2 8200 或 210 93 或3011说明：第 8 题和第 9 题只写一个答案，答对者给 2 分二、选择题，每小题 3 分，共 33 分10D 11A

14、 12B 13D 14C 15B 16A 17A 18B 19B 20C 三、解答题，满分 60 分21解：原式 1 分a ba a2 2ab b2a 1 分a ba (a b)2a 1 分a ba a(a b)2 1 分1a b代入求值得 1 1 分22 （1）解：将 A、O 两点坐标代入解析式，有 c0， 42bc 0 c0，b22 分解析式是：yx 22x 1 分顶点 B 坐标 ( 1，1) 1 分（2）P 1 (3， 3) P2 (1，3) 2 分23如图 AE 和 DF 为梯形 ABCD 的高，EFAD2 分米应分以下三种情况（1）如图 1，利用勾股定理可求出 BE1，CF21 分B

15、CBEEF FC 5 分米1 分（2）如图 2，利用勾股定理可求出 BE1，CF21 分BCEFBE FC 3 分米1 分（3）如图 3，利用勾股定理可求出 BE1，CF2，可得到 C 与 E 重合1分BC1 分米 1 分24、【语文公社 】 所有中小学资源免费下载。欢迎投稿！E-mail： QQ：7647230794%14%40%42 看新闻查找学习资料其它上网目的游戏娱乐图 2（1）525185255（人）2 分（2） 66084（人）2 分5 255（3）14%14%40% 42% 1 分(555) 42%21（人）2 分25、y（米）5404401 3 5 x（分）7（ 80 ）O（1

16、）小明的速度是 100 米/分，小亮的速度是 120 米/ 分 2 分（2） （）里填 80 1 分设解析式为 ykxb，图象过（5,0）和（7,80） 05kb，807k b 解得 k40，b200 1 分2bc0 y 40x 200 1 分（3）14(31)(5 3)10 (分钟) 1 分10(220180)(220180)1 ( 分钟) 1 分26、NACBE F图 2M NACBE F图 3MDD图 2 成立 1 分过点 C 作 CD BF，交 FB 的延长线于点 D 1 分证出AECBDC，CECD，AEBD 2 分证出四边形 CEFD 是正方形，CEEFDF 1 分【语文公社 】

17、所有中小学资源免费下载。欢迎投稿！E-mail： QQ：764723079AFBFAEEF DF BD，AFBF2CE 1 分图 3 不成立 1 分应为 AFBF2CE 2 分27、 （1）解：设租甲种客车 x 辆，设租乙种客车(7x)辆有 40x30(7 x)2537 且 x7 1 分得 5x7 1 分 x 为整数 x 可取 5、6 或 7 故有如下三种租车方案：方案（一）甲种客车 7 辆；方案（二）甲种客车 6 辆，乙种客车 1 辆；方案（三）甲种客车 5 辆，乙种客车 2 辆 3 分（2）设租金为 y 元，则y350x 280(7x)70x1960 1 分 700 y 随 x 的增大而增

18、大故最省钱方案是方案（三） 1 分此时最少租金 2310 元 1 分（3）方案(一)租大客车 4 辆，小客车 3 辆；方案(二) 租大客车 2 辆，小客车 6 辆；2 分28、(1) 依题意，OA2，OC2 1 分3 四边形 OABC 是矩形 BCOA2故 B（2 ，2） ，C（2 ，0）1 分3 3(2) 计算出 B（ ，1） 2 分3设直线 BB的解析式为 ykxb，过 B（2 ，2）和有 B（ ，1）3 322 kb 1 kb 解得，k b4 1 分3 3 3y x4 1 分3（3）存在，P 1（3 ,5） ；P 2（ ，1） 4 分3533说明：本试卷所在题目，若由其它方法得出正确结论，可参照本评分标准酌情给分。