1、1高三第二轮物理专题复习学案电磁感应中的力学问题电磁感应中中学物理的一个重要“节点” ，不少问题涉及到力和运动、动量和能量、电路和安培力等多方面的知识，综合性强，也是高考的重点和难点，往往是以“压轴题”形式出现因此，在二轮复习中，要综合运用前面各章知识处理问题，提高分析问题、解决问题的能力本学案以高考题入手，通过对例题分析探究，让学生感知高考命题的意图，剖析学生分析问题的思路，培养能力例 1.【2003 年高考江苏卷】如右图所示，两根平行金属导端点 P、Q 用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离 l=0.20 m有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度 B 与时间 t 的关系为 B=k
2、t，比例系数 k0.020 Ts 一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直在 t=0 时刻，轨固定在水平桌面上，每根导轨每 m 的电阻为 r00.10m，导轨的金属杆紧靠在 P、Q 端，在外力作用下，杆恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在 t6.0 s 时金属杆所受的安培力解题思路 以 a 示金属杆运动的加速度，在 t 时刻，金属杆与初始位置的距离 Lat21此时杆的速度 vat这时，杆与导轨构成的回路的面积 S=Ll回路中的感应电动势 ES Blvt而 kttktB)(回路的总电阻 R2Lr 0回路中的感应电流， EI作用于杆的安培力 FBlI解得 tr
3、lk023代入数据为 F1.4410 -3N例 2 (2000 年高考试题) 如右上图所示，一对平行光滑 R 轨道放置在水平地面上，两轨道间距 L0.20 m，电阻 R1.0 ；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆与轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度 B0.50T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下现用一外力 F 沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动测得力 F 与时间 t2的关系如下图所示求杆的质量 m 和加速度 a解析：导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用 v 表示其速度，t 表示时间，则有 vat 杆切割磁感线，将产生感应电动势 EBLv 在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流
4、 I=E/R 杆受到的安培力为 F 安 =IBL 根据牛顿第二定律，有 FF 安 ma 联立以上各式，得 atRlBm2由图线上各点代入式，可解得a10m/s 2，m0.1kg例 3 (2003 年高考新课程理综)两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度 B0.05T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计导轨间的距离 l0.20 m两根质量均为 m0.10 kg 的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为 R0.50 在 t0 时刻，两杆都处于静止状态现有一与导轨平行、大小为 0.20 N 的恒力 F 作用于金属杆甲上，使金
5、属杆在导轨上滑动经过 t5.0s，金属杆甲的加速度为 a1.37 ms，问此时两金属杆的速度各为多少?本题综合了法拉第电磁感应定律、安培力、左手定则、牛顿第二定律、动量定理、全电路欧姆定律等知识，考查考生多角度、全方位综合分析问题的能力设任一时刻 t，两金属杆甲、乙之间的距离为 x，速度分别为 vl 和 v2，经过很短的时间t ，杆甲移动距离 v1t，杆乙移动距离 v2t ，回路面积改变S(x 一 2t)+ 1tl l( 1- 2) t由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势EBS/ tB( l 一 2)回路中的电流iE2 R杆甲的运动方程FBlima由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、
6、方向相反，所以两杆的动量(t0 时为 0)等于外力 F 的冲量Ftm lm 2联立以上各式解得 1Ft/m2R(F 一 ma)B 2l22 2Ftm 一 2R(F 一 ma)B 2l22代入数据得移 l8.15 ms，v 21.85 m s3练习1、 如图 l，ab 和 cd 是位于水平面内的平行金属轨道，其电阻可忽略不计af 之间连接一阻值为 R 的电阻ef 为一垂直于 ab 和 cd 的金属杆，它与 ab 和 cd 接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动ef 长为 l，电阻可忽略整个装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度为 B，当施外力使杆 ef 以速度 v 向右匀速运动时
7、，杆 ef 所受的安培力为( A )RlvB2. vlRlvC2RBlD2图 1 图 22、如图 2 所示两条水平虚线之间有垂直于纸面向里、宽度为 d、磁感应强度为 B 的匀强磁场质量为 m、电阻为 R 的正方形线圈边长为 L(Lg，a 3f问：(1)CD 运动的最大速度是多少?(2)当 CD 达到最大速度后，电阻 R 消耗的电功率是多少?(3)当 CD 的速度是最大速度的 1/3 时，CD 的加速度是多少?解析：(1)以金属棒为研究对象，当 CD 受力：F=F A+f 时，CD 速度最大，即： 22 )(dBrRfFvfrdBfIFm(2)CD 棒产生的感应电动势为： fE)(回路中产生的感应电流为： BdfFrRI则 R 中消耗的电功率为： 22)(fIP(3)当 CD 速度为最大速度的 1/3 即 时，CD 中的电流为最大值的 1/3 即mv31则 CD 棒所受的安培力为：I317)(31 fFdBIACD 棒的加速度为： mfFfaA3)(2
