福建省数学奥林匹克学校初二数学竞赛试卷2005[1][1].12.25.doc

1、福建省数学奥林匹克学校20052006 学年第一学期初二数学竞赛试卷第二试考试日期 2005 年 12 月 25 日下午 2：00，考试时间：120 分钟，满分：100 分考生注意：请将所有的答案写在答卷纸上一填空题（每小题 4 分，共计 40 分）1、某工厂存煤 ，原计划平均每天耗 ，如果实际每天节约煤 ，那么存煤)(吨Q)(吨a)(吨x可以比原计划多用 ，写出 与 的关系式 ；)(吨 )(天yyx2、如图 1，有一块直角三角板 XYZ 放置在ABC 上，恰好三角板 XYZ的两条直角边 XY、XZ 分别经过点 B、CABC 中，A30，则ABXACX 度；3、 展开式中 的系数是 )8323

2、)(5274( 3356 xxxxx 8x；4、已知 x-y=6，xy=-4 ，則 ；2y5、如图，点 P 在AOB 的内部，点 M、N 分别是点 P 关于直线OA、OB 的对称点，线段 MN 交 OA、OB 于点 E、F，若PEF 的周长是 20cm，则线段 MN 的长是 _；6、若 4 32，則 x=_；x7、已知直线 和直线 平行，且过点 ，bkyxy3)2,0(则此直线与 轴的交点为_；8、如图 3， 中， ，点 D、E 分RtABCA90，别在 AB、AC 上，且 ，若 DE 将 分成面积相等DEBC的两部分，且 SABC=20,AE=8,則AD=_；9、某童装厂现有甲种布料 38

3、米，乙种布料 26 米，现计划用这两种布料生产 L、M 两种型号的童装共 50 套，已知做一套 L 型号的童装需用甲种布料 0.5 米，乙种布料 1 米，可获利 45 元；做一套 M 型号的童装需用甲种布料 0.9 米，乙种布料 0.2 米，可获利润 30 元。设生产 L 型号的童装套数为 x，用这批布料生产这两种型号的童装所获利润为 y(元)；写出 y(元)关于 x(套)的函数解析式 ，自变量 x 的取值范围 ；10、学校新生军训时组织打靶训练，得 100 环的有 2 人，9099 环的 9 人，8089 环的 17 人，7079 环的 28 人，6069 环的 36 人，5059 环的 7

4、 人，还有 1 人得 48 环，则总平均环数介于_环（最大值）与_环（最小值）之间。二选择题（每小题 4 分，共计 40 分）11、六名运动员杨、柳、桃、梅、柏、林比赛中国象棋，每两人赛一局。第一天杨与柳各赛了3 局，梅与桃各赛了 4 局，柏赛了 2 局，而且梅和柳、杨和桃之间都还没赛过，那么林已赛了_局。A、1 B、2 C、3 D、4 12、已知 a、b、c 是三角形的三边，则代数式 的值（ ）22cbaAB CXY ZEABP0MNFA、大于 0 B、等于 0 C、小于 0 D、不能确定13、下图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，图 11-2 中能

5、大致表示水的最大深度 h 与时间 t 之间关系的是( )14、已知 ， ， 则2019xa2019xb209xc多项式 的值为（ ）cacb2A、0 B、1 C、2 D、315、如图，直线 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中3ll、转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A、1 处； B、2 处； C、3 处； D、4 处16、某公司员工分别在 A、B、C 三个住宅区，A 区有 30 人，B 区有 15 人，C ，区有 10 人，三个区在一直线上，位置如图所示，公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（ ）A、

6、A 区； B、B 区；C、C 区； D、非 A、B、C 区的任一位置17、直线 与直线 的交点坐标是( )621xy312xyA、(-8，-10) B、(0，-6) ； C、(10，-1)； D、以上答案均不对18、小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（ ）。A、37.2 分钟； B、48 分钟； C、30 分钟； D、33 分钟19、若点 P（a,b）在第二象限，则点 P（a-1,-b）关于 y 轴的对称点在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限20、已知，如图 11，在ABC，ABC、

7、ACB 的角平分线交于点 O，则BOC=90+ A= 180+ A。如图 12，在ABC 中，ABC、ACB 的两条三等分角线分别对应2121交于 O1、O 2，则BO 1C= 180+ A，BO 2C= 180+ A 。31312根据以上阅读理解，你能猜想（n 等分时，内部有 n-1 个点） （用 n 的代数式表示）BO n-1C=（ ）A、 180+ A； B、 180+ A； nnC、 180+ A； D、 180+ A.1112l3l1l100米200米B 区 C 区A 区路程/百米y96183630 x/时间O福建省数学奥林匹克学校20052006 学年第一学期初二数学竞赛试卷第二试

8、答卷纸考试日期 2005 年 12 月 25 日下午 2：00 考试时间 120 分钟,满分 100 分考生注意：请将所有的答案写在答卷纸上姓名 奥校班级 座号 来自学校 成绩 一、填空题（每小题 4 分，共计 40 分）二选择题（每小题 4 分，共计 40 分）题 号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答 案三解答题 （每小题 10 分，共计 20 分）21 如图，在 ABC 中，AB=BC=AC，DEAB，DFAC，请比较AEF 和四边形 EBCF的周长的大小.解：22、已知：如图，在ABC 中，ABC 3C，12，BE AE。求证：ACAB2BE题 号 1 2 3

9、 4 5答 案题 号 6 7 8 9 10答 案B CEFDAABCME4511 11120052006 学年第一学期初二数学竞赛试卷第二试答案卷考试日期 2005 年 12 月 25 日下午 2：00 考试时间 120 分钟,满分 100 分考生注意：请将所有的答案写在答卷纸上姓名 奥校班级 座号 来自学校 成绩 一、填空题（每小题 4 分，共计 40 分）二选择题（每小题 4 分，共计 40 分）题 号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答 案 D C C D D A C A D D三解答题 （每小题 10 分，共计 20 分）21 如图，在 ABC 中，AB=BC

10、=AC，DEAB，DFAC，请比较AEF 和四边形 EBCF的周长的大小.解：AB=BC=AC A=B=C=60DEAB，DFAC BDE=FDC=30BE= BD，CF= CD21BE+CF= （BD+CD）= BC 2121BE+CF+BC= BC， AE+AF=3BC BC= BC33AE+AF+EF= BE+CF+BC+EFAEF 和四边形 EBCF 的周长相等22、已知：如图，在ABC 中，ABC 3C，12，BE AE。求证：ACAB2BE证明：延长 BE 交 AC 于 MBEAE， AEBAEM 90在ABE 中，13AEB180，3901同理，490212，34，ABAMBEAE，BM2BE ，ACABACAM CM4 是BCM 的外角，45C题 号 1 2 3 4 5答 案 aQxy30 34 28 20cm题 号 6 7 8 9 10答 案 25，032(）5 y=15x+1500 18、19、20 68.6，63.9B CEFDAABCME45ABC3C ，ABC35453C452 5C5C CMBM ACABBM 2BE