第三章一元一次方程复习教案(人教新课标七年级上).doc

1、第三章 一元一次方程小结与复习（一）学案一、全章知识网络二、规律方法总结1、方程思想：（1）方程思想就是把未知数看成已知数，让代替未知数的字母和已知数一样参加运算。（2）求未知数的值（例如在填空题和简单应用类题目中） ，一般都通过构建方程来求解。2、数形结合思想：数形结合思想是指在研究问题的过程中，由数思形，由形思数，把数与形结合起来，分析问题的思想方法。本章在列方程解应用题时常用画线段图和画框图的方法来分析问题。三、本章专题剖析类型一:利用方程的有关概念，等式性质等解决问题【基本练习 1】1下列等式中是一元一次方程的是（ ）AS= ab B. xy=0 C.x=0 D . =12321x已知

2、方程(m+1)x m +3=0是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是（ ）A. 1 B.1 C.-1 D.或来源:学科网3.已知 x=3 是方程 k(x+4)2kx=5 的解，则 k 的值是（ ） . . . .4. 下列变形中，正确的是（ ） A、若 ac=bc，那么 a=b。 B、若 ，那么 a=bcbaC、 ，那么 a=b。 D、若 a =b 那么 a=bab25 已知关于 x 的一元一次方程 ax2x=3 有解，则 （ ）A. a2 B.a2 C.a2 D.以上都对6.当 x= 时，式子 与 互为相反数21x37利用你学过的某个性质，将方程 中的小数化为整数，则变形后的方103.x

3、解一元一次方程的一般步骤 去分母一元一次方程等式性质实际问题系数化为 1去括号移项合并同类项项程是 8.教材 P113 页复习巩固第 1 题类型二：灵活选用解方程的步骤解方程（一元一次方程是最简单，最基本的方程，解一元一次方程有五个基本步骤，但各个步骤不一定全部用到，页并不一定非得按照这个顺序进行，要根据方程的形式和特点灵活安排解题步骤。 ） 来源:学科网【基本练习 2】解下列方程（重点）（1） x=2x （2）7x6=83x （3）4x3(20x)=6x7(9 x)（4） 3419()()()xx（5） 21x（6） )(6)(2x(7) = 来源:学科网 ZXXK34x4（8） 61752

4、13yy例 解下列方程（学生先探论，教师重点讲解）（1） )(2)()()(xx（ 2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）(1)(2)378143（3） 186)432(5179x（4） .0.课后作业：1、教材 P113 页 第 2，3，4 题2、补充题 181.5.0xx要求：做在学案背面，打 好格子，统一交学案第三章 一元一次方程小结与复习（二）学案【基本练习 3】下列问题，只设未知数、列方程，不解答1、 一架飞机在两城之间飞行，顺风需要 4 小时，逆风需要 4.5 小时；测 得风速为 45 千米/时，求两城之间的距离。2、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某

5、种旅游鞋每双进价为 60 元，八折出售后，商家所获利润率为 40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？3、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出 1000 张门票，已知成人票每张 8 元，学生票每张 5 元，共得票款 6950 元，成人票和学生票各几张？4、甲、乙两个水池共蓄水 50t,甲池用去 5t，乙池又注入 8t 后，甲池的水比乙池的水少 3t，问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？5、今年哥俩的岁数加起来是 55 岁。曾经有一年，哥哥的岁数与今年 弟弟的岁数相同，那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的两倍.哥哥今年几岁？分析解：设某一年弟弟 x 岁，依题意得方程 解得 x= 所以哥

6、哥今年的岁数是 成 本利 润利 润 率 答： 类型三：一元一次方程与应用问题及实际问题一、本章几个主要的运用问题及其数量关系1、行程问题基本量及关系：路程=速度时间 时间= 时 间路 程速 度 速 度路 程典型问题相遇问题中的相等关系：一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离追及问题中的相等关系：追及者的行程被追者的行程=相距的路程航程问题 顺速=V 静 风（水）速 逆速=V 静 风（水）速2、销售问题基 本 量：成本（进价） 、售价（实售价） 、利润（亏损额） 、利润率（亏损率）基本关系：利润=售价成本、亏损额=成本售价、利润=成本利润率 亏损额=成本亏损率3工程问题 基本量及关系:工作总量

7、=工作效率工作时间常见相等关系：（1）各阶段工作量之和=工作总量（2）各参与者工作 量之和=工作总量4、分配型问题：此问题中一般存在不变量，而不变量正是列方程必不可少的一种相等 关系。5、调配型问题：通常画框图帮助分析（包括数字问题）相等关系：通常是调动后存在的数量关系6、方案选择型问题解决的关键：求出相等的时刻；再在大于和小于的值中各选择一个特值计算比较，也可结合实际进行判断7、其他类型：如图表信息题，配套问题，等积变化问题，球赛积分问题等等，结合实际具体分析，或者画图分析。总之，找相等关系是关键。二、列方程解应用题的一般步骤（1）审：弄清题意和数量关系，弄清已知量和未知量，找到一个包含题目

8、全部数量关系的相等关系。（2）设：设未知数（可设直接和间接未知数）（3）列：列方程（使用题中原始数据或已经计算出的数据）（4）解：解方程（5）验：检验是否原方程的解，检验是否符合题意；（6）答：回答全面，注意单位。说明：（1）书写出来的是：设、列、解、答（2） “审”是关键， “验”是保证。工 作 时 间工 作 总 量工 作 效 率 工 作 效 率工 作 总 量工 作 时 间 成 本利 润利 润 率 成 本亏 损 额亏 损 率 中考资源网中考资源网期待您的投稿！类型四：补充题型（教师讲解）（一）设间接未知数例 1 一群小孩分一堆梨，一人个多 1 个，一人两个少来源:Zxxk.Com2 个，问有

9、多少梨（二）例 2 编一道符合实际的应用题，使所列方程是3(x+2)+3x=36(三)设辅助员解应用题例 3 某商品 2008 年零售价比 2007 年上涨了 25%，欲控制该商品，2009 年零售价比 2007 年只上涨 10%，则 2009 年比 2008 年降低的百分数是多少？（四）钟表上的“追及”问题例 4 在 2 时和 3 时的哪个时刻，钟表上的时针与分针 （1）重合 （2）成直角 （3）成平角思路启迪：1、时针与分针的速度可用（数字，格子，度数， ）3 钟方法表示，因此钟表上的“追及”问题可用3 种方法求解数字：（1）时针时针 1 小时走 1 个数字（2）分针分针 1 小时走 12

10、 个数字 格子：（1）时针 1 小时走 5 小格(2)分针 1 小时走 60 小格度数：（1）时针时针 1 小时走 03(2) 分针 1 小时走 3602、画图找相等关系（注：画出初始位置和结束位置）【 重合】相等关系：分针比时针多走（2 个数字或 10小格或 60 度）解：设 2 时再过 x 小时时针与分针重合方法一：列方程 12x-x=2,解得 x= 12方法二：列方程 60x-5x=10, 解得 x=方法三：列方程 360x-30x=60, 解得 x=12（第二，第三小题类似解决） 1为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自 2007 年 12 月底起进行了家电下乡试点，

11、对彩电、冰箱（含冰柜） 、手机三大类产品给予产品销售价格 13%的财政资金直补企业数据显示，截至 2008 年 12 月底,试点产品已销售 350万台（部） ，销售额达 50 亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了 40% （1）求 2007 年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？ 中考资源网中考资源网期待您的投稿！（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台 1500 元，冰箱每台 2000 元，手机每部 800 元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的 倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部）23，并计算获得的政府补贴分别为多少万元？ 2某同学在 A，B 两家

12、超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包的单价和为 452 元，且随身听的单价比书包的单价的 4 倍少 8 元。 （1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？；（2）某天，该同学上街，恰赶上商家促销，超市 A 所有商品打八折销售，超市 B 全场购满 100 元返购物券 30 元（不足 100 元不返券，购物券全场通用） ，但他只带了 400 元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪家买更省钱？3.解下列方程：来源:Z.xx.k.Com（1） 32)1(234xx（2） 5.5.0（3） 3x（4） 146721x（5） （6）43)( )421(5xx（7） 、 08920821xx