1、1测试 2 数列综合一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的)1下列四个数中，哪一个时数列 中的一项 （ ）)1(n（A）380 （B）39 （C）35 （D）232等比数列 中，T n 表示前 n 项的积，若 T5=l，则 （ ）na（A） al=l （B）a 3=l （C） a4=1 （D）a 5=l3数列 的前 项和为 （ ）(1)n（A）0 （B）1 （C ） （D ）0,1n为 奇 数 时， 为 偶 数 时 12n（ ）4已知等差数列 中， ，则 的值是（ ）na46802a10a（A）20 （B）22 （C）2
2、4 （D）28 5若互不相等的实数 、 、 成等差数列， 、 、 成等比数列，且 ，bccb103cba则 = （ ）a（A）4 （B）2 （C）2 （D）46已知等比数列 的各项均为正数，公比 Q= ，则 P 与 Q 的na ， 设 2193aPq75大小关系是 （ ）（A）P Q （B）P Q （C）P = Q （D ）无法确定7一张报纸，其厚度为 a，面积为 b，现将此报纸对折（既沿对边中点的连线折叠）7 次，这时报纸的厚度和面积分别是 （ ）（A） （B） （C） （D）ba81, 641, ba128, ba2561,8已知 ，记数列 的前 n 项和为 ，则使 的 的最小值为*3()
3、21naNanS0n（ ）（A）10 （ B）11 （C）12 （D）139设 Sn 是等差数列a n的前 n 项和，若 ，则 ( )S 3S 6 13S 6S 12（A） （B） （C） （D ）310 13 18 1910已知方程 的四个根组成一个首项为 的等差数列，则0)2)(2nxmx 41等于 （ ）|nm（A）1 （B） （C） （D）432183二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分不需写出解答过程11夏季某高山上的温度从山脚起，每升高 100 米降低 07C，已知山顶处的温度是148C，山脚温度是 26C，则这山的山顶相对于山脚处的高度是 12若数列 满足
4、： ，2，3则 na1.,1nan naa2113设 为等差数列 的前 n 项和， 14， ，则 S4S073S814在数列 中， ，且 ，则 na19n15在公差为 的等差数列 中，若 是数列 的前 项和，则数列(0)dana， ， 也成等差数列，且公差为 100d类比上述结论，相应地，在公201S302S43比为 的等比数列 中，若 是数列 的前 n 项积，则有()qnbnTbYCYYCY216用 个不同的实数 可得到 个不同的排列，每个排列为一行写成一个 行的nna,21 ! !n数阵对第 行 ，记 ， 例如：用iinia,21 iniiii aab)1(321 !,32,11，2，3
5、可得数阵如图，由于此数阵中每一列各数之和都是 12，所以，那么，在用 1，2，3，4，5 形成的数阵中，4236bb等于 12021三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （本小题满分 12 分）设等比数列 的前 n 项和为 ， ， ，求通项公式 anS1478Sna318 （本小题满分 14 分）已知等差数列 的前 项和为 N*na2(,),nSpaqRn（）求 q 的值；（）若 a1 与 a5 的等差中项为 18，b n 满足 ，求数列的b n前 n 项和2logn19 （本小题满分 14 分）已知等差数列a n中
6、， ，S 10=185 82a（）求数列a n的通项公式 an； （）若从数列a n中依次取出第 2，4，8，2 n， 项，按原来的顺序排成一个新数列b n，试求b n的前 n 项和 An420 （本小题满分 14 分）已知一个数列 的各项是 1 或 3首项是 1，且在第 个 1 和第 个 1 之间有 个na kk12k3，即 1，3，1，3，3，3，1，3，3，3，3，3，1，记这个数列的前 项和为 nnS() 试问第 2007 个 1 为该数列的第几项?() 求 ；207a() 求 S21 （本小题满分 16 分）数列 的前 n 项和 满足： （ ）aSnan32*N（）求证数列 +3为等比数列（）求数列 的通项公式 ；nn（）数列 中是否存在三项，它们可以构成等差数列?若存在，请求出一组适合条件的a项；若不存在， 请说明理由
