1、1二两直线的位置关系一、知识与方法1. 平行与垂直： 已知直线 与直线 , 则:21110():yCABlx220():yCABlx 存在实数 使 12,t211,.ttt2120.l2距离： （1）点 到直线 的距离 ：),(0yxP0:ByAxl 20BAyxd（2）两条平行线直线 ： ， ： 间的距离1l1C2l1()C.21BACd3对称问题：设点 关于直线 的对称点为0(,)Pxy0:ylAxB2()AB,则 且线段 的中点在直线 上，即： .1()QxylQl1010()2xyC二、例题1.已知 ，直线 ： 和 . (,2)(3,4)AB1l20,:xly3:lxy10(1)设 是
2、 上与 、 两点距离平方和最小的点，则 的面积是 iPl1AB23P；(2)点 ，点 、点 分别在直线 、 上，则 周长的最小值为 . (5,)QR2l3QR22. 求直线 关于直线 对称的直线的方程。:4230mxy:3410lxy3. 已知直线 ()(1).a（1）求证：无论 为何值，直线总过第一象限；（2）为使这直线不过第二象限，求 的范围.a4. 已知定点 和定直线 ，过 点的动直线与 轴正半轴交于点 ，(6,4)P:lyxPxM与 交于第一象限的点 ，当 的面积最小时，求直线 的方程.lQOMPQ5. 由直线 ， ， ，10AxByC20AxByC10axbyc围成一个四边形，求它的面积.20axbyc答案：1. ； .321752. 40xy3.（1） ；（2）(,),).4. 8.xy5. 121|()()|CcAbaB
