中考数学备考：轴对称问题.doc

1、中小学教育网 24 小时咨询热线：4006 500 666 010-82330666 面授中心热线：010-82501115中小学教育网（）汇集百所国家级示范校的近千名知名教师，面向中小学生提供课外辅导，教学方式包括网络视频教学、小班面授教学、1 对 1 个性化辅导等。总部地址：北京市海淀区知春路 1 号，学院国际大厦 面授中心：北京市海淀区中关村大街 37 号人大附中向南 200 米 咨询电话：010-82330666 / 4006 500 666(全天 24 小时服务) 面授中心咨询电话：010-82501115（面向北京地区招生） 轴对称中考练习题精选（含答案）一一、填空题(每小题 3

2、 分，共 30 分)1、已知AOB=30，P 在 OA 上且 OP=3cm，点 P 关于直线 OB 的对称点是 Q，那么PQ=_。2、ABC 中，A=70，若三角形内有点 P 到三边的距离相等，则BPC=_；若三角形内有点 M 到三个顶点的距离相等，则BMC=_。3、如图 1，直线 l1， l2， l3表示三条互相交叉的公路，现在建一个货物中转站，要求到三条公路的距离相等，则可选择的地址有_处。4、等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为 40，则它的顶角为_。5、如图 2，一个六边形的六个内角都是 120，连续四边的长依次是 1，3，3，2，则该六边形的周长为_。6、等腰三角形是_图形，它的对称轴

3、是_。7、等腰三角形的一个角是另一个角的 4 倍，则这个等腰三角形的顶角_度。8、如果顶角为锐角的等腰三角形的腰长不变，而顶角在逐渐变大，那么底边的长度逐渐 ，三角形的面积将 。中小学教育网课程推荐网络课程小学：剑桥少儿英语 小学数学思维训练初中：初一、初二、初三强化提高班 人大附中同步课程 高中：高一、高二强化提高班 全国高中数学联赛 人大附中同步课程 高考：高考全程辅导 高考专业介绍与报考指导 高考考前冲 刺辅导特色： 网络 1 对 1 答疑 Q 版英语 人大附中校本选修课竞赛：初中数学联赛 高中数学联赛 高中物理奥 林匹克竞赛 高中化学奥 林匹克竞赛面授课程：中小学教育网学习中心面授班l

4、1 l2l3图 11332图 2ABC DEF中小学教育网 24 小时咨询热线：4006 500 666 010-82330666 面授中心热线：010-82501115中小学教育网（）汇集百所国家级示范校的近千名知名教师，面向中小学生提供课外辅导，教学方式包括网络视频教学、小班面授教学、1 对 1 个性化辅导等。总部地址：北京市海淀区知春路 1 号，学院国际大厦 面授中心：北京市海淀区中关村大街 37 号人大附中向南 200 米 咨询电话：010-82330666 / 4006 500 666(全天 24 小时服务) 面授中心咨询电话：010-82501115（面向北京地区招生） 9、等腰

5、三角形的周长为 24cm，其中两边的差是 3cm，则这个三角形的三边的长分别为 。10、如果一个三角形有一个内角为 40，且过某一顶点能将该三角形分成两个等腰三角形，则该三角形其余两个角的度数分别是 。二、选择题(每小题 3 分，共 30 分)11、在ABC 中，A、B 的平分线相交于点 O，则ABO( )A可能是直角三角形 B可能是锐角三角形 C一定是钝角三角形 D以上都有可能。12、如图 3 是奥运会会旗上的五球圆形，它只有( )条对称轴。A1 B2 C3 D413、已知等腰三角形的边长为 4cm，另一边长为 9cm，则它的周长为( )A13cm B17cm C22cm D17cm 或 2

6、2cm14、如图 4，在ABC 中，B、C 的平分线相交于 F，过 F 作 DEBC，交 AB 于 D，交 AC于 E，那么下列结论正确的有( )BDF，CEF 都是等腰三角形；DE=DB+CE；AD+DE+AE=AB+AC；BF=CF。A1 个 B2 个 C3 个 D4 个15、如图 5，ABC 与A 1B1C1关于直线 MN 对称，P 为 MN 上任一点，下列结论中错误的是( )A.AA 1P 是等腰三角形 B.MN 垂直平分 AA1，CC 1C.ABC 与A 1B1C1面积相等 D.直线 AB、A 1B 的交点不一定在 MN 上16、等腰三角形边长为 5cm，一腰上中线把其周长分为两部分

7、之差为 3cm，则腰长为( )A2cm B8cm C2cm 或 8cm D以上都不对17、如图 6，BC=BD，AD=AE，DE=CE，A=36，则B=( )A45 B36 C72 D3018、下列说法中，错误的有( )个。等腰三角形的底角是锐角； 等腰三角形两腰上的高相等；等腰三角形的角平分线、中线和高是同一条线段； 等腰三角形两腰上的中线相等。A0 B1 C2 D319、有一个外角等于 120，且有两个内角相等的三角形是( )A不等边三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D不能确定20、下列图形中，是轴对称图形的有( )个角；线段；等腰三角形；直角三角形；圆；锐角三角形A2 B3 C4 D5

8、三、解答题(每小题 10 分，共 60 分)21、如图 7，A=90，BD 是ABC 的角平分线，DE 是 BC 的垂直平分线，求ABC 和CDE的度数。AB CD图 7E图 3 BAEFDC图4NMPABC CBA图 5图 6A BCDE中小学教育网 24 小时咨询热线：4006 500 666 010-82330666 面授中心热线：010-82501115中小学教育网（）汇集百所国家级示范校的近千名知名教师，面向中小学生提供课外辅导，教学方式包括网络视频教学、小班面授教学、1 对 1 个性化辅导等。总部地址：北京市海淀区知春路 1 号，学院国际大厦 面授中心：北京市海淀区中关村大街 3

9、7 号人大附中向南 200 米 咨询电话：010-82330666 / 4006 500 666(全天 24 小时服务) 面授中心咨询电话：010-82501115（面向北京地区招生） 22、如图 8，在右图中分别作出点 P 关于 OA、OB 对称点 P1、P 2，连结 P1P2交 OA 于 M，交 OB于 N，若 P1P2=5cm，求PMN 的周长。23、如图 9，已知在ABC 中，AB=AC，ADBC 于 D，若将此三角形沿 AD 剪开后再拼成一个四边形，你能拼出所有不同形状的四边形吗？画出所拼的四边形的示意图(标出图中的直角)。24、如图 10，已知ABC 中，C=90，D 是 AB 上

10、一点，且 AC=AD，请问A 与DCB 具有怎样的关系？并说明理由。25、如图 11，已知 BO、CO 分别是ABC 和ACB 的平分线，OEAB，OFAC，如果已知 BC 的长为 a，你能知道OEF 的周长吗？算算看。AB CFEO图 11ABCD图 10AB CD图 9APB图 8O中小学教育网 24 小时咨询热线：4006 500 666 010-82330666 面授中心热线：010-82501115中小学教育网（）汇集百所国家级示范校的近千名知名教师，面向中小学生提供课外辅导，教学方式包括网络视频教学、小班面授教学、1 对 1 个性化辅导等。总部地址：北京市海淀区知春路 1 号，学

11、院国际大厦 面授中心：北京市海淀区中关村大街 37 号人大附中向南 200 米 咨询电话：010-82330666 / 4006 500 666(全天 24 小时服务) 面授中心咨询电话：010-82501115（面向北京地区招生） 26、如图 12，在ABC 内有一点 P，问：(1)能否在 BA、BC 边上各找到一点 M、N，使PMN的周长最短，若能，请画图说明，若不能，说明理由。(2)若ABC=40，在(1)问的条件下，能否求出MPN 的度数？若能，请求出它的数值。若不能，请说明原因。参考答案一、填空题：1、3cm 2、125，140 3、4 4、50或 130 5、15 6、轴对称，顶角

12、平分线(或底边上中线或底边上高)所在直线 7、120或 20 8、增大，逐渐增大然后又逐渐减小 9、7cm，7cm，10cm 或 9cm，9cm，6cm 10、105和 35或 120和 20或80和 60或 90和 50二、选择题： 11、C 12、A 13、C 14、C 15、D 16、B 17、B 18、B 19、C 20、C三、解答题21、ABC=60，CDE=6022、5cm 23、略 24、A=2DCB，由ACD=ADC=DCB+B，得ACD+DCB=2DCB+B=90,又A+B=90,所以A=2DCB 25、 a26、(1)能，在 BA、BC 边各找一点 M、N (2)如图答 1

13、，MPN=100，设P =x，P =y，则P PP=140,PMN=2x，PNM=2y，则有 解之得：4028xyMPNMPN=100APC图 12B中小学教育网 24 小时咨询热线：4006 500 666 010-82330666 面授中心热线：010-82501115中小学教育网（）汇集百所国家级示范校的近千名知名教师，面向中小学生提供课外辅导，教学方式包括网络视频教学、小班面授教学、1 对 1 个性化辅导等。总部地址：北京市海淀区知春路 1 号，学院国际大厦 面授中心：北京市海淀区中关村大街 37 号人大附中向南 200 米 咨询电话：010-82330666 / 4006 500 666(全天 24 小时服务) 面授中心咨询电话：010-82501115（面向北京地区招生） 中小学教育网（ ）编辑整理，转载请注明出处！