1、 2007 年春张家湾中学七年级三科联赛数 学 试 题一、填空题。 （每空 3 分，共 24 分）1、2 的相反数是 ； 的倒数是 32； 2、已知关于 x 的一元一次方程 x+2b+3=0 的一根是 1，则 b= 。3、如图 1，直线 ABCD，直线 EF 分别 AB、CD 于 P、Q，则图中与EPB 相等的角有 个。4、小明用自己的零用钱买了圆珠笔和钢笔共 10 支，送给一些家庭经济困难的同学，共用去 20 元，其中圆珠笔每支 1 元，钢笔每支 3 元。小明买钢笔 支。5、如果数轴上的点 A 和点 B 分别表示2 和 1，P 是到点 A 或点 B 的距离为 3 的点，那么所有满足条件的点
2、P 到原点的距离之和为 。6、在七年级“数学晚会”上，有 8 个同学藏在 8 个大盾牌后面，男同学的盾牌前面写的是一个正数，女同学的盾牌前面写的是一个负数。这 8 个盾牌如图2 所示。则盾牌后面有 个女生。二、选择题（712 题为单项选择题：请将 712 题中唯一正确的答案序号填入题后的括号内；不填、错填或多填均不得分，每小题 4 分；1314 题为多项选择题：在每个小题所给的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的，请将所有符合题目要求的答案序号填入题后的括号内，全对得 5 分，对而不全的酌情扣分，其余情况的均得零分；本题满分 34 分。 ）7、在ABC 中，AB=AC，且 BC=4cm，AC
3、 边的中线 BD 分三角形的周长为两部分，已知这两部分的差为 2cm，则 AB 的长为（ ）A、6cm B、2cm C、6cm 或 2cm D、无法确定8、已知点 P（m+3，m+1）在直角坐标系的 x 轴上，则点 P 的坐标是（ ）A、 （0，-2） B、 （2，0） C、 （4，0） D、 （0，-4）9、I 是ABC 的内角平分线的交点，已知A=50 度，则BIC=（ ）度。A、115 B、105 C、50 D、15510、海滩上有一堆核桃，第一天猴子吃掉了这堆核桃的 ，又将 4 个扔到大海中；52第二天猴子吃掉的核桃数加上 3 个就是第一天所剩核桃的 。若第二天剩下86 个核桃，则海滩
4、上原有（ ）个核桃。A、40 B、20 C、24 D、30姓名: 考号: 11、如图 3，将一个鱼的图案放在直角坐标中，如果 A 点的坐标是（5，4） ，则B 点的坐标是（ ）A、 （4，0） B、 （5，1） C、 （5，2） D、 （4，1）12、一个矩形如图 4 所示，恰被分成六个正方形， 其中最小的正方形的边长是 1cm，则这个矩形的面 积是（ ）平方厘米。A、121 B、144 C、143 D、16913、一个凸多边形剪下一个三角形后，剩下的凸多边形的内角和是 720 度，则原凸多边形的边数是（ ）A、5 B、6 C、7 D、814、图 5 是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计
5、图，根据统计图下面对全年食品支出费用判断错误的是（ ）A、甲户比乙户多 B、乙户比甲户多C、甲、乙两户一样多 D、无法确定哪一户多三、解答题。 （共 62 分）15、 （本题 8 分）如图，已知在ABC 中，AD 是 BC 边上的高线，过 D 作 DGAB交 AC 于 G，已知ADG=60 度，求B 的度数。16、 （本题 8 分）某报“百姓热线”在一周内接到的热线电话中，有关环境保护问题的电话最多，共 70 个，请根据以下统计表完成下列问题：热线问题 奇闻逸事 道路交通 环境保护 房屋建筑 表扬建议 其他投诉百分比 5% m% 35% 15% 5% 15%（1）表中的 m= 。（2）本周“百
6、姓热线”共接到热线电话多少个？有关房屋建筑的电话有多少个？17、 （本题 10 分）红安某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：有奖销售自 2006 年 6 月 6 日起，发行奖券 10000张，发完为止；顾客累计购物满 400 元，赠送奖券一张（假设每位顾客购物每次恰好凑足 400 元） ； 世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；奖项是：特等奖 2 名，各奖 3000 元奖品；一等奖 10 名，各奖 1000 元奖品；二等奖 20 名，各奖 300 元奖品；三等奖 100 名，各奖 100 元奖品；四
7、等奖 200 名，各奖 50元奖品；纪念奖 5000 名，各奖 10 元奖品。试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？18、 （本题 10 分）某学校正准备建一个多媒体教室，计划做长 120cm，宽 30cm的长条形桌面，现只有长 80cm，宽 45cm 的木板。请你为该校设计两种不同的拼接方案，使拼起来的桌面符合要求。(只要求画出裁剪、拼接图形，并标上尺寸)19、 （本题 12 分）出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的。如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程（单位：千米）如下：+15，2，+5，1，10，3，2，+12，4，5，+6。（
8、1）人民大街的总长不小于 千米；（2）若汽车耗油量为 a 升千米，这天下午小李共耗油多少升？（3）小李所开的出租车按物价部门规定，起步价（不超过 3 千米）5 元，超过3 千米每千米加价 1 元，小李这天下午的毛收入多少元？20、 （本题 14 分）我省某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1000 元；经粗加工后销售，每吨利润可达 4500 元，经精加工后销售，每吨利润涨至 7500 元。当地一家公司收获这种蔬菜 140 吨，该公司加工厂的能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工 16 吨；如果进行精加工，每天可加工 6 吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15 天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工。方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得能进行加工的蔬菜，在市场上直接销售。方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好 15 天完成。你认为选择哪种方案获利最多？为什么？
