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1、材料科学基础习题总汇第一章 1 2 4 9 10 （17 18 ）1. 原子中一个电子的空间位置和能量可用哪四个量子数来决定？2. 在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些原则？3. 在元素周期表中，同一周期或同一主族元素原子结构有什么共同特点？从左到右或从上到下元素结构有什么区别？性质如何递变？4. 何谓同位素？为什么元素的相对原子质量不总为正整数？5. 铬的原子序数为 24，它共有四种同位素：4.31%的 Cr 原子含有 26 个中子，83.76%含有 28 个中子，9.55%含有 29 个中子，且 2.38%含有 30 个中子。试求铬的相对原子质量。6. 铜的原子序数为 29，相对原子

2、质量为 63.54，它共有两种同位素 Cu63和 Cu65，试求两种铜的同位素之含量百分比。7. 锡的原子序数为 50，除了 4f 亚层之外其它内部电子亚层均已填满。试从原子结构角度来确定锡的价电子数。8. 铂的原子序数为 78，它在 5d 亚层中只有 9 个电子，并且在 5f 层中没有电子，请问在Pt 的 6s 亚层中有几个电子？9. 已知某元素原子序数为 32，根据原子的电子结构知识，试指出它属于哪个周期？哪个族？并判断其金属性强弱。10. 原子间的结合键共有几种？各自特点如何？11. 图 1-1 绘出三类材料金属、离子晶体和高分子材料之能量与距离关系曲线，试指出它们各代表何种材料。 12

3、. 已知 Si 的相对原子质量为 28.09，若 100g 的 Si 中有 51010个电子能自由运动，试计算：(a)能自由运动的电子占价电子总数的比例为多少？(b)必须破坏的共价键之比例为多少？13. S 的化学行为有时象 6 价的元素，而有时却象 4 价元素。试解释 S 这种行为的原因。14. A 和 B 元素之间键合中离子特性所占的百分比可近似的用下式表示：这里 xA和 xB分别为 A 和 B 元素的电负性值。已知 Ti、O、In 和 Sb 的电负性分别为1.5，3.5，1.7 和 1.9，试计算 TiO2和 InSb 的 IC%。15. Al2O3的密度为 3.8g/cm3，试计算 a

4、)1mm3中存在多少原子？b)1g 中含有多少原子？16. 尽管 HF 的相对分子质量较低，请解释为什么 HF 的沸腾温度(19.4)要比 HCl 的沸腾温度(-85)高？17. 高分子链结构分为近程结构和远程结构。他们各自包括内容是什么？18. 高分子材料按受热的表现可分为热塑性和热固性两大类，试从高分子链结构角度加以解释之。19. 分别绘出甲烷(CH 4)和乙烯(C 2H4)之原子排列与键合.20. 高密度的聚乙烯可以通过氯化处理即用氯原子来取代结构单元中氢原子的方法实现。若用氯取代聚乙烯中 8%的氢原子，试计算需添加氯的质量分数。21. 高分子材料相对分子质量具有多分散性。表 1-1 为

5、聚乙烯相对分子质量分布表表 1-1分子量范围(103)平均分子量 Mi(103)分子数分数xi xiMi质量分数wi wiMi510 7.5 0.05 375 0.02 1501015 12.5 0.016 2000 0.10 12501520 17.5 0.22 3850 0.18 31502025 22.5 0.27 6075 0.29 65252530 27.5 0.20 5500 0.26 71503035 32.5 0.08 2600 0.13 42253540 37.5 0.02 750 0.02 750试计算该材料的数均相对分子质量 ，重均相对分子质量 以及数均聚合度 nn。22

6、. 有一共聚物 ABS（A-丙烯腈，B-丁二烯，S-苯乙烯），每一种单体的质量分数均相同，求各单体的摩尔分数。23. 嵌镶金相试样用的是酚醛树脂类的热固性塑料。若酚醛塑料的密度为 1.4g/cm3，试求10cm3的圆柱形试样含的分子量为多少？24. 一有机化合物，其组成的 w(C)为 62.1%， w(H)为 10.3%， w(O)为 27.6%。试推断其化合物名称。25. 尼龙-6 是 HOCO(CH2)5NH2的缩聚反应的产物。a) 用分子式表示其缩聚过程；b)已知C-O、H-N、C-N、H-O 的键能分别为 360、430、305、500(kJ/mol)，问形成一摩尔的 H2O 时，所放

7、出的能量为多少？第二章 1 3 4 5 7 9 16 29* 431. 试证明四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型。2. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？3. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标，并判断 是否位于(111)面上，然后计算 方向上的线密度。4. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a) 立方晶系 , , , , ；b) 六方晶系 ， ， ， ， 5. 在立方晶系中画出 晶面族的所有晶面，并写出123晶面族和221晶向族中的全部等价晶面和晶向的密勒指数。6. 在立方晶系中画出以 为晶带轴的所有晶面。7. 试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂

8、直。8. 已知纯钛有两种同素异构体，低温稳定的密排六方结构 和高温稳定的体心立方结构 ，其同素异构转变温度为 882.5，计算纯钛在室温（20）和 900时晶体中（112）和（001）的晶面间距（已知 aa20 =0.2951nm, ca20 =0.4679nm, a 900 =0.3307nm） 。9. 试计算面心立方晶体的（100） ， （110） ， （111）等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。10. 平面 A 在极射赤平面投影图中为通过 NS 极和点 0N，20E 的大圆，平面 B 的极点在 30N，50W 处，a) 求极射投影图上两极点 A、B 间的夹角；b)求出 A

9、绕 B 顺时针转过 40的位置。11. a)说明在 fcc 的（001）标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和 0经线上的极点的指数各有何特点？b)在上述极图上标出 、 、 极点。12. 由标准的（001）极射赤面投影图指出在立方晶体中属于110晶带轴的晶带，除了已在图 2-1 中标出晶面外，在下列晶面中那些属于110晶带？ 。13. 不用极射投影图，利用解析几何方法，如何确定立方晶系中 a) 两晶向间的夹角 ；b) 两晶面夹角 ；c) 两晶面交线的晶向指数；d) 两晶向所决定的晶面指数。14. 图 2-2 为 -Fe 的 x 射线衍射谱，所用 x 光波长 =0.1542nm，试计算每个峰线所

10、对应晶面间距，并确定其晶格常数。图 2-215. 采用 Cu k (=0.1542nm)测得 Cr 的 x 射线衍射谱为首的三条 2 =44.4，64.6和 81.8，若(bcc)Cr 的晶格常数 a=0.2885nm，试求对应这些谱线的密勒指数。16. 归纳总结三种典型的晶体结构的晶体学特征。17. 试证明理想密排六方结构的轴比 c/a=1.633。18. Ni 的晶体结构为面心立方结构，其原子半径为 r=0.1243nm，试求 Ni 的晶格常数和密度。19. Mo 的晶体结构为体心立方结构，其晶格常数 a=0.3147nm，试求 Mo 的原子半径 r。20. Cr 的晶格常数 a=0.28

11、84nm，密度为 =7.19g/cm3，试确定此时 Cr 的晶体结构。21. In 具有四方结构，其相对原子质量 Ar=114.82，原子半径 r=0.1625nm，晶格常数a=0.3252nm，c=0.4946nm，密度 =7.286g/cm3，试问 In 的单位晶胞内有多少个原子? In 致密度为多少？22. Mn 的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为 0.632nm， 为 7.26g/cm3，r 为 0.112nm，问 Mn 晶胞中有几个原子，其致密度为多少？23. a)按晶体的钢球模型，若球的直径不变，当 Fe 从 fcc 转变为 bcc 时，计算其体积膨胀多少？b)经 x射线衍射

12、测定在 912时，-Fe 的 a=0.2892nm， -Fe 的 a=0.3633nm, 计算从 -Fe 转变为 -Fe 时，其体积膨胀为多少？与 a)相比，说明其差别原因。24. a)计算 fcc 和 bcc 晶体中四面体间隙及八面体间隙的大小（用原子半径 R 表示） ，并注明间隙中心坐标；b)指出溶解在 -Fe 中 C 原子所处位置，若此类位置全部被 C 原子占据，那么问在此情况下，-Fe 能溶解 C 的质量分数为多少？而实际上碳在铁中的最大溶解质量分数是多少？两者在数值上有差异的原因是什么？25. a) 根据下表所给之值，确定哪一种金属可作为溶质与钛形成溶解度较大的固溶体：Ti hcp

13、a=0.295nmBe hcp a=0.228nmAl fcc a=0.404nmV bcc a=0.304nmCr bcc a=0.288nmb) 计算固溶体中此溶质原子数分数为 10%时，相应质量分数为多少？26. Cu-Zn 和 Cu-Sn 组成固溶体最多可溶入多少原子数分数的 Zn 或 Sn？若 Cu 晶体中固溶入 Zn 的原子数分数为 10%，最多还能溶入多少原子数分数的 Sn?27. 含 w(Mo)为 12.3% ，w(C)为 1.34%的奥氏体钢，点阵常数为 0.3624nm，密度为7.83g/cm3，C ，Fe，Mn 的相对原子质量分别为 12.01，55.85，54.94，试

14、判断此固溶体的类型。28. 渗碳体（Fe 3C）是一种间隙化合物，它具有正交点阵结构，其点阵常数a=0.4514nm，b=0.508nm，c=0.6734nm ，其密度 =7.66g/cm3，试求 Fe3C 每单位晶胞中含 Fe 原子与C 原子的数目。29. 从晶体结构的角度，试说明间隙固溶体、间隙相以及间隙化合物之间的区别。30. 试证明配位数为 6 的离子晶体中，最小的正负离子半径比为 0.414。31. MgO 具有 NaCl 型结构。Mg 2+的离子半径为 0.078nm，O 2-的离子半径为 0.132nm。试求 MgO 的密度（） 、致密度（K） 。32. 某固溶体中含有 x (M

15、gO)为 30%，x (LiF)为 70%。 a) 试计算 Li+1，Mg 2+，F -1 和 O2-之质量分数；b) 若 MgO 的密度为 3.6g/cm3，LiF 的密度为 2.6 g/cm3，那么该固溶体的密度为多少？33. 铯与氯的离子半径分别为 0.167nm，0.181nm, 试问 a)在氯化铯内离子在 或方向是否相接触？b)每个单位晶胞内有几个离子？c) 各离子的配位数是多少？ d) 和 K？34. K+和 Cl-的离子半径分别为 0.133nm，0.181nm ，KCl 具有 CsCl 型结构，试求其 和 K？35. Al3+和 O2-的离子半径分别为 0.051nm，0.13

16、2nm ，试求 Al2O3 的配位数。36. ZrO2 固溶体中每 6 个 Zr4+离子同时有一个 Ca2+离子加入就可能形成一立方体晶格 ZrO2。若此阳离子形成 fcc 结构，而 O2-离子则位于四面体间隙位置。计算 a) 100 个阳离子需要有多少 O2-离子存在？b) 四面体间距位置被占据的百分比为多少？37. 试计算金刚石结构的致密度。38. 金刚石为碳的一种晶体结构，其晶格常数 a=0.357nm，当它转换成石墨( g/cm3)结构时，求其体积改变百分数？39. Si 具有金刚石型结构，试求 Si 的四面体结构中两共价键间的夹角。40. 结晶态的聚乙烯分子结构如图 2-3 所示，其

17、晶格属斜方晶系，晶格常数 a=0.74nm，b=0.492nm，c=0.253nm，两条分子链贯穿一个晶胞。a) 试计算完全结晶态的聚乙烯的密度；b) 若完整非晶态聚乙烯的密度为 0.9g/cm3，而通常商用的低密度聚乙烯的密度为 0.92g/cm3，高密度聚乙烯的密度为 0.96g/cm3，试估算上述两种情况下聚乙烯的结晶体积分数。41. 聚丙烯是由丙烯聚合而成，其化学式是 C3H6，结晶态聚丙烯属单斜晶系，其晶格常数a=0.665nm，b=2.096nm，c=0.65nm ，=90, =99.3，其密度 =0.91g/cm3。试计算结晶态聚丙烯的单位晶胞中 C 和 H 原子的数目。42.已

18、知线性聚四氟乙烯的数均相对分子质量为 5105，其 C-C 键长为 0.154nm，键角 为 109，试计算其总链长 L 和均方根长度。43. 何谓玻璃？从内部原子排列和性能上看，非晶态和晶态物质主要区别何在？44. 有一含有苏打的玻璃，SiO 2 的质量分数为 80%，而 Na2O 的质量分数为 20%， 。试计算形成非搭桥的 O 原子数分数。第三章 4 12 13 16 17 18 19 21 22 24 26 27 28 31 32 421. 设 Cu 中空位周围原子的振动频率为 1013s-1,E m为 0.1510-18J，exp(S m/k)约为 1，试计算在 700K 和室温（2

19、7）时空位的迁移频率。2. Nb 的晶体结构为 bcc，其晶格常数为 0.3294nm，密度为 8.57g/cm3, 试求每 106Nb 中所含空位数目。3. Pt 的晶体结构为 fcc，其晶格常数为 0.3923nm，密度为 21.45g/cm3，试计算其空位粒子数分数。4. 若 fcc 的 Cu 中每 500 个原子会失去一个，其晶格常数为 0.3615nm，试求 Cu 的密度。5. 由于 H 原子可填入 -Fe 的间隙位置，若每 200 个铁原子伴随着一个 H 原子，试求 -Fe 理论的和实际的密度与致密度（已知 -Fe a=0.286nm，r Fe=0.1241nm， r H=0.03

20、6nm）。6. MgO 的密度为 3.58g/cm3,其晶格常数为 0.42nm，试求每个 MgO 单位晶胞内所含的Schottky 缺陷之数目。7. 若在 MgF2中溶入 LiF，则必须向 MgF2中引入何种形式的空位（阴离子或阳离子）？相反，若欲使 LiF 中溶入 MgF2，则需向 LiF 中引入何种形式的空位（阴离子或阳离子）？8. 若 Fe2O3固溶于 NiO 中，其质量分数 w(Fe2O3)为 10%。此时，部分 3Ni2+被（2Fe 3+）取代以维持电荷平衡。已知 ， ， ，求 1m3中有多少个阳离子空位数？9. 某晶体的扩散实验中发现，在 500时，10 10个原子中有一个原子具

21、有足够的激活能可以跳出其平衡位置而进入间隙位置；在 600时，此比例会增加到 109。a) 求此跳跃所需要的激活能？b) 在 700时，具有足够能量的原子所占的比例为多少？10. 某晶体中形成一个空位所需要的激活能为 0.3210-18J。在 800时，110 4个原子中有一个空位，在何种温度时，10 3个原子中含有一个空位？11. 已知 Al 为 fcc 晶体结构，其点阵常数 a=0.405nm，在 550式的空位浓度为 210-6，计算这些空位平均分布在晶体中的平均间距。12. 在 Fe 中形成 1mol 空位的能量为 104.675kJ，试计算从 20升温至 850时空位数目增加多少倍？

22、13. 由 600降至 300时，Ge 晶体中的空位平衡浓度降低了六个数量级，试计算 Ge 晶体中的空位形成能。14. W 在 20时每 1023个晶胞中有一个空位，从 20升至 1020，点阵常数膨胀了 410-4%，而密度下降了 0.012%，求 W 的空位形成能和形成熵。15. Al 的空位形成能(E V)和间隙原子形成能(E i)分别为 0.76eV 和 3.0eV,求在室温（20）及 500时 Al 空位平衡浓度与间隙原子平衡浓度的比值。16. 若将一位错线的正向定义为原来的反向，此位错的柏氏矢量是否改变？位错的类型性质是否变化？一个位错环上各点位错类型是否相同？17. 有两根左螺旋

23、位错线，各自的能量都为 E1，当他们无限靠拢时，总能量为多少？18. 如图 3-1 表示两根纯螺位错，一个含有扭折，而另一个含有割阶。从图上所示的箭头方向为位错线的正方向，扭折部分和割阶部分都为纯刃型位错。a)若图示滑移面为 fcc 的（111）面，问这两对位错线段中（指割阶和扭折），那一对比较容易通过他们自身的滑移而去除？为什么？b)解释含有割阶的螺型位错在滑动时是怎样形成空位的。19. 假定有一个 b 在 晶向的刃型位错沿着（100）晶面滑动，a)如果有另一个柏氏矢量在010方向，沿着（001）晶面上运动的刃型位错，通过上述位错时该位错将发生扭折还是割阶？b)如果有一个 b 方向为100，

24、并在（001）晶面上滑动的螺型位错通过上述位错，试问它将发生扭折还是割阶？20. 有一截面积为 1mm2，长度为 10mm 的圆柱状晶体在拉应力作用下，a)与圆柱体轴线成45的晶面上若有一个位错线运动，它穿过试样从另一面穿出，问试样将发生多大的伸长量（设 b=210-10m）？b)若晶体中位错密度为 1014m-2，当这些位错在应力作用下，全部运动并走出晶体，试计算由此而发生的总变形量（假定没有新的位错产生）。c)求相应的正应变。21. 有两个被钉扎住的刃型位错 A-B 和 C-D，他们的长度 x 相等，且具有相同的 b 大小和方向（图 3-2）。每个位错都可看作 F-R位错源。试分析在其增值

25、过程中两者间的交互作用。若能形成一个大的位错源，使其开动的 c多大？若两位错 b 相反，情况又如何？22. 如图 3-3 所示，在相距为 h 的滑移面上有两个相互平行的同号刃型位错 A、B。试求出位错 B 滑移通过位错 A 上面所需的切应力表达式。23. 已知金晶体的 G=27GPa，且晶体上有一直刃位错b=0.2888nm，试作出此位错所产生的最大分切应力与距离关系图，并计算当距离为 2m 时的最大分切应力。24. 两根刃位错的 b 大小相等且相互垂直（如图 3-4 所示），计算位错2 从其滑移面上 x=处移至 x=a 处所需的能量。25. 已知 Cu 晶体的点阵常数 a=0.35nm，切变

26、模量 G=4104MPa，有一位错 b ，其位错线方向为 ，试计算该位错的应变能。26. 在同一滑移面上有两根相平行的位错线，其柏氏矢量大小相等且相交成 角，假设两柏氏矢量相对位错线呈成对配置（图 3-5），试从能量角度考虑， 在什么值时两根位错线相吸或相斥。27. 图 3-6 所示某晶体滑移面上有一柏氏矢量为 b 的位错环并受到一均匀切应力 的作用，a)分析各段位错线所受力的大小并确定其方向；b)在 作用下，若要使它在晶体中稳定不动，其最小半径为多大？28. 试分析在 fcc 中，下列位错反应能否进行?并指出其中三个位错的性质类型？反应后生成的新位错能否在滑移面上运动？29. 试证明 fcc

27、 中两个肖克莱不全位错之间的平衡距离 ds可近似由下式给出 。30. 已知某 fcc 的堆垛层错 为 0.01J/m2，G 为 71010Pa，a=0.3nm， v=0.3，试确定 和 两不全位错之间的平衡距离。31. 在三个平行的滑移面上有三根平行的刃型位错线 A、B、C（图 3-7）其柏氏矢量大小相等，AB 被钉扎不能动，a)若无其它外力，仅在 A、B 应力场作用下，位错 C 向哪个方向运动？b)指出位错向上述方向运动，最终在何处停下?32. 如图 3-8 所示，离晶体表面 l 处有一螺位错 1，相对应的在晶体外有一符号相反的镜像螺位错 2，如果在离表面 l/2 处加以同号螺位错 3,试计算加至螺位错 3 上的力，并指出该力将使位错 3 向表面运动还是向晶体内部运动；如果位错 3 与位错 1 的符号相反，则结果有何不同（所有位错的柏氏矢量都为 b）？