机械原理西工大第七版习题册答案1——7章.doc

1、0题 2-1 图 a 所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮 1 输入，使轴 A 连续回转；而固装在轴 A 上的凸轮 2 与杠杆 3 组成的凸轮机构使冲头 4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取） ，分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。解：1) 取比例尺 ,绘制机构运动简图。(图 2-1a)2)要分析是否能实现设计意图,首先要计算机构的自由度。尽管此机构有 4 个活动件，但齿轮 1 和凸轮 2 是固装在轴 A 上，只能作为一个活动件，故 3nlph014232lF原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能运动，即不能实现设计意图。分析：因构件

2、3、4 与机架 5 和运动副 B、C 、D 组成不能运动的刚性桁架。故需增加构件的自由度。3)提出修改方案：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或用一个高副来代替一个低副。(1) 在构件 3、4 之间加一连杆及一个转动副(图 2-1b)。(2) 在构件 3、4 之间加一滑块及一个移动副( 图 2-1c)。(3) 在构件 3、 4 之间加一滚子(局部自由度)及一个平面高副( 图 2-1d)。 11(c)题 2-d5436a523642b讨论：增加机构自由度的方法一般是在适当位置上添加一个构件（相当于增加 3 个自由度）和 1 个低副（相当于引入 2 个约束） ，如图 2-1（ b）

3、（c）所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。用一个高副代替一个低副也可以增加机构自由度，如图 2-1（d）所示。题 2-2 图 a 所示为一小型压力机。图上，齿轮 1 与偏心轮 1为同一构件，绕固定轴心 O 连续转动。在齿轮 5上开有凸轮轮凹槽，摆杆 4 上的滚子 6 嵌在凹槽中，从而使摆杆 4 绕 C 轴上下摆动。同时，又通过偏心轮1、连杆 2、滑杆 3 使 C轴上下移动。最后通过在摆杆 4 的叉槽中的滑块 7和铰链 G 使冲头 8 实现冲压运动。试绘制其机构运动简图，并计算自由度。解：分析机构的组成：此机构由偏心轮 1（与齿轮 1 固结） 、连杆 2、滑杆3、摆杆 4、齿轮 5、滚子

4、6、滑块 7、冲头 8 和机架 9 组成。偏心轮 1与机架 9、连杆 2 与滑杆 3、滑杆 3 与摆杆4、摆杆 4 与滚子 6、齿轮 5 与机架 9、滑块 7 与冲头 8均组成转动副，滑杆 3 与机架 9、摆杆 4 与滑块 7、冲头8 与机架 9 均组成移动副，齿轮 1 与齿轮 5、凸轮(槽)5与滚子 6 组成高副。故解法一： 7n9lp2h1323hlF解法二： 局部自由度 810l 12083)2(3 FpnFhl1题 2-3 如图 a 所示为一新型偏心轮滑阀式真空泵。其偏心轮 1 绕固定轴 A 转动，与外环 2 固连在一起的滑阀 3在可绕固定轴心 C 转动的圆柱 4 中滑动。当偏心轮 1

5、 按图示方向连续转动时，可将设备中的空气按图示空气流动方向从阀 5 中排出，从而形成真空。由于外环 2 与泵腔 6 有一小间隙，故可抽含有微小尘埃的气体。试绘制其机构的运动简图，并计算其自由度。解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图题 2-3 所示 ) 题 2-32) n4lp0h142lF题 2-4 使绘制图 a 所示仿人手型机械手的食指机构的机构运动简图（以手指 8 作为相对固定的机架） ，并计算其自由度。解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。 (如图 2-4 所示)2) 7n10lph1027323hlpnF题 2-5 图 a 所示是为高位截肢的人所设计的一种假肢膝关节机构，该机构能保

6、持人行走的稳定性。若以颈骨 1 为机架，试绘制其机构运动简图和计算其自由度，并作出大腿弯曲 90 度时的机构运动简图。解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。大腿弯曲 90 度时的机构运动简图如虚线所示。(如图 2-5 所示 )2) 5n7lp0h12323hlF题 2-6 试计算如图所示各机构的自由度。图 a、d 为齿轮-连杆组合机构；图 b 为凸轮 -连杆组合机构（图中在 D处为铰接在一起的两个滑块） ；图 c 为一精压机机构。并问在图 d 所示机构中，齿轮 3 与 5 和齿条 7 与齿轮 5 的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么？解： a) 4n5lp1h12323lF题 -题2b)

7、解法一： 5n6lp2h1323hlF解法二： 虚约束 78l 0p局部自由度 2F12)8(73)2(3 pnhlc) 解法一： 5l 0hp172323hlpnF解法二： 1lh虚约束 2630232nphl局部自由度 F10)17()(3 nFhld) 67lp3h1223hln齿轮 3 与齿轮 5 的啮合为高副（因两齿轮中心距己被约束，故应为单侧接触）将提供 1 个约束。齿条 7 与齿轮 5 的啮合为高副（因中心距未被约束，故应为双侧接触）将提供 2 个约束。题 2-7 试绘制图 a 所示凸轮驱动式四缸活塞空气压缩机的机构运动简图。并计算其机构的自由度（图中凸轮1 原动件，当其转动时，

8、分别推动装于四个活塞上A、 B、 C、D 处的滚子，使活塞在相应得气缸内往复运动。图上 AB=BC=CD=AD） 。解：1)取比例尺 ,绘制机构运动简图。 (如图 2-7(b)所示 )2) 此机构由 1 个凸轮、4 个滚子、 4 个连杆、4 个活塞和机架组成。凸轮与 4 个滚子组成高副，4 个连杆、4 个滚子和 4 个活塞分别在 A、B 、C、D 处组成三副复合铰链。4 个活塞与 4 个缸（机架）均组成移动副。解法一：13n7lp4h虚约束：因为 ，4 和 5，6 和 7、8 和ADCBA9 为不影响机构传递运动的重复部分，与连杆10、11 、12、13 所带入的约束为虚约束。机构可简化为图

9、2-7（b）重复部分中的构件数 低副数10n高副数7lp局部自由度3hF4107232nphl局部自由度 4 1)72(3)( Fhl解法二：如图 2-7（b）局部自由度 1F1)032()2(3 pnhl题 2-8 图示为一刹车机构。刹车时，操作杆 1 向右拉，通过构件 2、3 、4、5、6 使两闸瓦刹住车轮。试计算机构的自由度，并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。 （注：车轮不属于刹车机构中的构件。 ）解：1)未刹车时，刹车机构的自由度OE36n8lp0h2323hlF2)闸瓦 G、J 之一刹紧车轮时，刹车机构的自由度5n7lp0h12323hl3)闸瓦 G、J 同时刹紧车轮时，刹车机

10、构的自由度4n6lp0h2323hlF题 2-9 试确定图示各机构的公共约束 m 和族别虚约束 p，并人说明如何来消除或减少共族别虚约束。解：(a) 楔形滑块机构的楔形块 1、2 相对机架只能在该平面的 x、y 方向移动，而其余方向的相对独立运动都被约束，故公共约束数 ,为 4 族平面机构。m35pi 1 135266miinF将移动副改为3520ip圆柱下刨，可减少虚约束。 题(b) 由于齿轮 1、2 只能在平行平面内运动，故为公共约束数 ,为 3 族平面机构。m5p14 1 12326mi hli pnnF将直齿4520 ip轮改为鼓形齿轮，可消除虚约束。(c) 由于凸轮机构中各构件只能在

11、平行平面内运动，故为 的 3 族平m面机构。5p14F 51 4513366mii FpFpn21435660 Fipn将平面高副改为空间高副，可消除虚约束。题 2-10 图示为以内燃机的机构运动简图，试计算自由度，并分析组成此机构的基本杆组。如在该机构中改选 EG为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者不同。解： 1)计算此机构的自由度7n10lph102323hlF2)取构件 AB 为原动件时机构的基本杆组图 2-10（ b）所示。此机构为二级机构。3)取构件 GE 为原动件时机构的基本杆组图 2-10（ c）所示。此机构为三级机构。 图 -0(a)A1EB2D3FG654CH7()2

12、b514763题 2-11 图 a 所示为一收放式折叠支架机构。该支架中的件 1 和 5 分别用 图4木螺钉联接于固定台板 1和活动台板 5上，两者在 D 处铰接，使活动台板能相对于固定台板转动。又通过件1、2、3、4 组成的铰链四杆机构及连杆 3 上 E 点处销子与件 5 上的连杆曲线槽组成的销槽联接使活动台板实现收放动作。在图示位置时，虽在活动台板上放有较重的重物，活动台板也不会自动收起，必须沿箭头方向推动件 2，使铰链 B、D 重合时，活动台板才可收起（如图中双点划线所示） 。现已知机构尺寸lAB=lAD=90mm,lBC=lCD=25mm，试绘制机构的运动简图，并计算其自由度。解：1)

13、取比例尺,绘制机构运动简图。(如图 2-11 所示 )2) E 处为销槽副，销槽两接触点公法线重合，只能算作一个高副。4n5lp1h2323hlF第三章 平面机构的运动分析题 3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号 Pij 直接标注在图上)解：aP12P13(c)4C342ABdC43 12231C1D2P13(4)Cb P23CAP12(e)3OBMv1f4C1题 3-2 在图示在齿轮 -连杆机构中,试用瞬心法求齿轮 1与齿轮 3 的传动比 w1/w3.解： 1）计算此机构所有瞬心的数目 152)(NK2）为求传动比 需求出如下三个瞬心 、 、3116P3如图 3-2 所示

14、。P3）传动比 计算公式为：31 13631P图 -2D4BA题 3-3 在图 a 所示的四杆机构中，lAB=60mm，l CD=90mm，l AD=lBC=120mm，2=10rad/s，试用瞬心法求：1） 当 =165时，点 C 的速度 Vc；2） 当 =165时，构件 3 的 BC 线上速度最小的一点 E 的位置及速度的大小；3） 当 Vc=0 时， 角之值（有两个解）5解：1) 以选定比例尺,绘制机构运动简图。(图 3-3 )2）求 VC，定出瞬心 P13 的位置。如图 3-3（a）34 2P3B1A1DP3EB1AP2 (b)3图 -423DAP1C31c14D2sradBPllvl

15、AA56.1323mCl4.03）定出构件 3 的 BC 线上速度最小的点 E 的位置。因为 BC 线上速度最小的点必与 P13 点的距离最近，所以过 P13 点引 BC 线延长线的垂线交于 E 点。如图 3-3（ a） smEvl75.014）当 时，P 13 与 C 点重合，即 AB 与 BC 共线有两个0Cv位置。作出 的两个位置。v量得 4.2616.2题 3-4 在图示的各机构中，设已知各构件的尺寸、原动件 1 以等角速度 1 顺时针方向转动。试用图解法求机构在图示位置时构件 3 上 C 点的速度及加速度。解：a)速度方程： 3233 CBCCvvv加速度方程： rCktBnBtnC

16、 aaaa 232323334()A1 2Cpc、(,)b3b) 速度方程： 2323BBvv加速度方程： rKtnB aaa233p(b3,dc)A1C24D21,k3,)b) 速度方程： 2323BBvv加速度方程： rKtnB aaa233Db(1,2k)p3n,c3d2Ac) 14C题 3-5 在图示机构中，已知各构件的尺寸及原动件 1 的角速度 1（为常数） ，试以图解法求 1=90时，构件3 的角速度 3 及角加速度 3（比例尺如图） 。 （应先6写出有关的速度、加速度矢量方程，再作图求解。 ）解：1) 速度分析：图 3-5（b）mABl01.5.slv5.1速度方程： 2323B

17、Bvmspbv04.5.速度多边形如图 3-5(b) svVB 158.7.32.3223转lpblBDv .501.43 向逆时针(a)4 1A2Cp(c)3b1,2kn2) 加速度分析：图 3-5（c） msbpaB22048.351rBKBBtnB a2322323 65.0.6.1 slad222 11 mABB233 7.8. svk转向顺23 14.9501.4DbnlalaBt 时针。题 3-6 在图示的摇块机构中，已知lAB=30mm，l AC=100mm，l BD=50mm，l DE=40mm。曲柄以等角速度 1=10rad/s 回转，试用图解法求机构在 1=45位置时，点

18、D 和点 E 的速度和加速度，以及构件 2 的角速度和角加速度。解： 1) 选定比例尺 , 绘制机构运动简图。mABl02.153.(图 3-6 (a)2）速度分析：图 3-6（b） slvAB3.0.1速度方程 222 CCCvvmspbBv05.6由速度影像法求出 VE 速度多边形如图 3-6 (b)sdD24.83.pevVE 17005（顺时针）slbclBvC23.6.4923 43E图 -6AD 1(b)edc2k3p3）加速度分析：图 3-6（c） msbpaB2204.753 rCkCtBCnBC aa32323222 由加速度影像法求出 aE 加速度多边形如图 3-6 (c)

19、 222130.smlaAB2225.1.1lCBC23232 7.0.smvak 726.504.smdpaD871eE 222 139.5.60. sBCcllatC（顺时针）题 3-7 在图示的机构中，已知lAE=70mm，l AB=40mm，l EF=60mm，l DE=35mm，l CD=75mm，l BC=50mm，原动件 1 以等角速度 1=10rad/s 回转，试以图解法求点 C 在 1=50时的速度 Vc 和加速度ac。解：1) 速度分析：以 F 为重合点(F 1、F 5、 、 F4) 有速度方程： 1514vv以比例尺 速度多边形如图 3-7 (b)，由速msv03.度影像

20、法求出 VB、V D CCBCvv2) 加速度分析：以比例尺 msa26.0有加速度方程： rFkFtFnF aa 1515144由加速度影像法求出 aB、a D tCntCnBC smpcvV69.023aCf4(5)nABC()23 1F5,4图 -7DEf,()cb1dk3题 3-8 在图示的凸轮机构中，已知凸抡 1 以等角速度转动，凸轮为一偏心圆，其半径srad10，试用90,5,251mllmRADAB图解法求构件 2 的角速度 与角加速度 。22解： 1) 高副低代，以选定比例尺,绘制机构运动简图。(图 3-8 )2) 速度分析：图 3-6（b）取smlvABB 15.0.114

21、B4、 、 B2为重合点。速度方程： 4242BBvv速度多边形如图 3-8(b)smpbvVB 175.035.0226244 转向sllvBDv 19.015.722逆时针 1A 2pb4k“、-8()c3）加速度分析：图 3-8（c） rBKBBtnB aaa42424214 5.10.smlA222 69.9.1lBdn4242 73. svak转向顺时针。2105.sDbllaBt 题 3-9 在图 a 所示的牛头刨床机构中，h=800mm，h 1=360mm，h 2=120mm，l AB=200mm，l CD=9680mm，lDE=160mm，设曲柄以等角速度 1=5rad/s 逆

22、时针方向回转，试用图解法求机构在 1=135位置时，刨头上点 C 的速度 Vc。解： 选定比例尺, mABl0.2.绘制机构运动简图。(图 3-9 (a)解法一：速度分析：先确定构件 3 的绝对瞬心 P36，利用瞬心多边形，如图 3-9（b）由构件 3、5、6 组成的三角形中，瞬心P36、P 35、P 56 必在一条直线上，由构件 3、4、6 组成的三角形中，瞬心 P36、P 34、P 46 也必在一条直线上，二直线的交点即为绝对瞬心 P36。速度方程 2323BBvvmspbv05.1方向垂直 AB。lvABB2.512 VB3 的方向垂直 BG（BP 36） ，V B3B2 的方向平行 B

23、D。速度多边形如图 3-9 (c)速度方程 3CBCvspcV24.1P23(e)P36(a)G图 -91b,2c4ED56Ap453162d5(23) F64653解法二：确定构件 3 的绝对瞬心 P36 后，再确定有关瞬心P16、 P12、P 23、P 13、P 15，利用瞬心多边形，如图 3-9（d）由构件 1、2、3 组成的三角形中，瞬心P12、P 23、P 13 必在一条直线上，由构件 1、3、6 组成的三角形中，瞬心 P36、P 16、P 13 也必在一条直线上，二直线的交点即为瞬心 P13。利用瞬心多边形，如图 3-9（e）由构件 1、3、5 组成的三角形中，瞬心 P15、P 1

24、3、P 35 必在一条直线上，由构件 1、 5、6 组成的三角形中，瞬心 P56、P 16、P 15 也必在一条直线上，二直线的交点即为瞬心 P15。如图 3-9 (a) P15 为构件 1、5 的瞬时等速重合点 smAvlC24.15题 3-10 在图示的齿轮-连杆组合机构中，MM 为固定齿条，齿轮 3 的齿数为齿轮 4 的 2 倍，设已知原动件 1 以等角速度 1 顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时，E 点的速度 VE 以及齿轮 3、4 的速度影像。解： 1) 选定比例尺 绘制机构运动简图。(图 3-10 (a)l2）速度分析：此齿轮-连杆机构可看成 ABCD 及 DCEF 两个

25、机构串联而成。则速度方程： CBCvvEE以比例尺 作速度多边形，如图 3-10 (b) vpeVE取齿轮 3 与齿轮 4 的啮合点为 K，根据速度影像原理，在速度图 (b)中作，求出 k 点，以 c 为圆心，以 ckDCdck为半径作圆 g3 即为齿轮 3 的速度影像。同理，以 e 为圆心，以 ek 为半径作圆 g4 即为FEKfe齿轮 4 的速度影像。 Ma(b)BAC D5,f3题 3-11 9如图 a 所示的摆动式飞剪机用于剪切连续运动中的钢带。设机构的尺寸为lAB=130mm，l BC=340mm，l CD=800mm。试确定剪床相对钢带的安装高度 H（两切刀 E 及 E应同时开始剪

26、切钢带5） ；若钢带 5 以速度 V5=0.5m/s 送进时，求曲柄 1 的角速度 1 应为多少才能同步剪切？解： 1) 选定比例尺, 绘制ml0.机构运动简图。( 图 3-11 )两切刀 E 和 E同时剪切钢带时, E 和 E重合,由机构运动简图可得 2) 速度分析：速度方程：H9.708由速度影像 CBCvvDCEpecVE3）V E 必须与 V5 同步才能剪切钢带。 ABABEABlpevbllpblv51加速度方程： rBkBtBnB aaa2323233 470.89图 -D题 3-12 图 a 所示为一汽车雨刷机构。其构件 1 绕固定轴心 A 转动，齿条 2 与构件 1 在 B 点

27、处铰接，并与绕固定轴心 D 转动的齿轮 3 啮合（滚子 5 用来保证两者始终啮合） ，固联于轮 3 的雨刷 3 作往复摆动。设机构的尺寸为lAB=18mm， ；轮 3 的分度圆半径 r3=lCD=12mm，原动件 1以等角速度 1=1rad/s 顺时针回转，试以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度。解： 1) 选定比例尺, 绘ml01.制机构运动简图。( 图 3-12 )在图中作出齿条 2 和齿轮 3 啮合摆动时占据的两个极限位置 C和 C，可得摆程角 5.9max32）速度分析：图 3-12（b） smlvAB018.12速度方程 ： 以比例尺 作33Bv速度多边形，如图 3-12

28、 (b)转向逆时针 sradDpblvlvB059.332mV184.32239.5(图 -B)kc 0.A3）加速度分析： 22108.smlaABnB23.1lDnB以比例尺 作加速2232307.svakBa度多边形如图 3-12 (c)转向顺时针。2331.sDbllaBdt题 3-13 图 a 所示为一可倾斜卸料的升降台机构。此升降机有两个液压缸 1、 4，设已知机构的尺寸为 m，llll EIIJEFHCGDBC 5020750m。若两活塞的相对移动速度分别为，试常 数常 数 和 svsmv3.05.5421求当两活塞的相对移动位移分别为时（以升降台位于水平s26035421和且 DE 与 CF 重合时为起始位置） ，工件重心 S 处的速度及加速度和工件的角速度及角加速度。