1、一 习题答案（第二章）2.4 由 E已知 2axb得 x根据高斯定理： 得0.E电荷密度为： 00.=-2a2.6取直角坐标系如图所示，设圆盘位于 xoy 平面，圆盘中心与坐标原点重合方法 1： 由 04sdR在球坐标系求电位值，取带点坐标表示源区2204asrdz20sza因此，整个均匀带电圆面在轴线上 点出产生的场强为P20201 z a（球外）时， 10.E2.(.)0rr10=当 ra（球内）时， 20.E2031.(.)rEra20=2.11两个点电荷q,+q/2 在空间产生的电位：222201/(,)4()qqxyzxyzxayz 令 ,得方程： 222201/04()qqxyzx
2、ayz 方程化简得2224()33xayza由此可见，零电位面是以点（4 a/3,0,0）为球心， 2 a/3 为半径的球面。2.20由高斯定理 .sDdSq?由 得 00rxrEa 0()xqdEsa由 得 0.dxU0ln2qds由得 qC0ln2d2.22由于 ，球面的电荷可看作均匀分布的a?先计算两导体球的电位 、 ：12则 1.daadErEr120044adqq1200d 212.aadErrEr0044dadqq1200d得，1204Pa1204Pd由 得 121CP02adC2.25方法 1：设其中一个极板在 yoz 平面，另一极板在 x=a 位置 则电容器储能： 20eUWC
3、a当电位不变时，第二个极板移动受力： 20eaF式中负号表示极板间作用力为吸引力方法 2：设其中一个极板在 yoz 平面，另一极板在 x=a 位置 当电荷不变时，由 得 0.axUEdxa由高斯定理有 则0.sqS?0xE得 0qa由 得 201eWU220eaqWUFa式中负号表示极板间作用力为吸引力二 习题答案（第三章）3. 7 方法 1:设流入球的电流为 ，球的半径为 a, 导体球的电流分布为I2rIJe电场强度为2rJIEe以无穷远处为零点电位，则导体球的电压为 2aaIIUdrdra接地电阻为土壤损耗的功率为 2261.590 (W)IPRa方法 2:设半球表面的总电荷为 q，球的半
4、径为 a电场强度为 2rqE以无穷远处为零点电位，则导体球的电压为 raUd导体球的电容由静电比拟法可直接得: G=2a接地电阻为 1R土壤损耗的功率为 2261.590 (W)IPa3.12 在圆柱坐标系计算,取导体中轴线和 z 轴重合,磁场只有 方向分量,大小只跟 re有关, 由安培环路定理: 0.2Bl?CdrI当 时, , ra0I 1RIqC当 时,arb2raII20()raBIb当 时,rbI 02Ir写成矢量形式 200 () BeraraIbbIrr3. 21解: 球内：磁化电流体密度为得:0mJM球表面：磁化电流面密度为因球面上 cosza2200cosinJmszrna3
5、.29 同轴线的内外导体之间的磁场沿 方向根据安培环路定理，当 时，有 ra 202IrBra所以 02IBr当 时，有 arb02rI所以得到02IBrarb同轴线中单位长度储存的磁场能量为20011abmaWddr20ln164I（2）由 ，得到单位长度的自感为2mLI02ln8mWba补充题:两平行无限长直线电流 和 ，相距为 ，求每根导线单位长度受到的安1I2d培力 。mF解: 方法 1:设两平行无限长直线电流 和 方向相同1I2一根无限长直导线( )电流的磁场l0112BIad另一根直导线( )的电流元 受到磁场力l2l21FI02lda1xI故导线 单位长度受力2l0122FmxI
6、dald同理,可求得导线 单位长度受力1l012FmxIad方法 2:设两平行无限长直线电流 和 方向相同1I2一根无限长直导线( )电流的磁场l0112BIad另一根直导线( )的电流元 受到磁场力l2l21FI02lda1xI故导线 单位长度受力2l1012221002112FlBmxmIIdadWMId同理,可求得导线 单位长度受力 1l 0121FmxIad三 习题答案（第五章）5.3 对于海水， 传导电流为 0sincJEt位移电流为 00cosdrtt位移电流与传导电流的幅度之比为 300.21.0drrcJf5.10应用理想导体的边界条件可以得出在 处， ，0xyE0xH)cos
7、(tkzz在 处， ，axyx)cs(0tkzHz上述结果表明，在理想导体的表面，不存在电场的切向分量 和磁场的法向分yE量 。xH另外，在 的表面上，电流密度为0 00|)(| xzxxs HeeHnJcos(|0tkyzx 在 的表面上，电流密度则为ax axzxxaxs eenJ |)(|0|cos(zyHkt5.13(1) ()() 2Re aajtkxjtkxxymzmEEe()()j jz(2) 0 0()sin()cos)cos()2Haa x zxxtktkHtkza() ()0 0Rei) jtkz jtkzx zee() ()20 0sincosaajkz jkzx zxH
8、kH(3) ()0(,)Resi()izjtkzxyExyztEkencosaz zt(4) (sin)20(,)Re2sin()co)ajtkzxxExyztEkescoi)t0i()sin(sxxkkz5.15解：（1）将 表示为复数形式，有 EajkzymEe由复数形式的麦克斯韦方程，得 00011jkzjkzxmxHeejj磁场 的瞬时表达式为 0()sin()amxkEHttkz（2）方法 1：由于是无源自由空间，根据无源自由空间的波动方程得： 220Et由于 只有 y 分量，得 y 分量的标量波动方程 E2220yyyExzt由于 、 为 0，得2yx2y220yyEzt对正弦电磁场，上方程可以写成 220()()0yyjkj
