第七章齿轮传动.ppt

1、第一节 概述第二节 渐开线直齿圆柱齿轮第三节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动第四节 渐开线齿轮切齿原理及变位齿轮简介第五节 齿轮传动的失效分析和齿轮材料第六节 标准直齿圆柱齿轮传动的工作能力分析第七节 标准斜齿圆柱齿轮传动及工作能力分析第八节 直齿锥齿轮传动简介第九节 蜗杆传动简介第十节 齿轮结构和齿轮传动的使用与维护第十一节 齿轮系,第七章 齿轮传动,外啮合直齿轮,内啮合直齿轮,1、两轴线平行的圆柱齿轮机构,第一节 概 述,一、齿轮传动的特点及类型,斜齿圆柱齿轮,人字齿圆柱齿轮,齿轮齿条传动,直齿圆锥齿轮传动,2、相交轴齿轮传动,3、两轴相交错的齿轮机构,交错轴斜齿轮传动,蜗轮蜗杆传动,8

2、avi,多路齿轮机构传动,二、齿轮机构传动的特点,四、齿轮传动设计内容,三、齿轮传动的基本要求,传动准确、平稳,承载能力强,i12=1/2= C,两齿廓在任一瞬时（即任意点k接触时）的传动比i12=1/2=？!,第二节 渐开线直齿圆柱齿轮,一、齿廓啮合基本定律,即：,由此可见，两轮的瞬时传动比与瞬时接触点的公法线把连心线分成的两段线段成反比。,齿廓啮合基本定律,要使两齿轮的瞬时传动比为一常数，则不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线都必须与连心线交于一定点C 。,凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓， 理论上有无穷多对共轭齿廓，其中以渐开线齿廓应用最广。,基本要求 实现

3、预定传动比；便于设计、制造和安装；互换性好；强度高齿廓曲线 渐开线（最常用）、外摆线、圆弧曲线,(1)渐开线的形成,当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与该圆固联的平面上的轨迹AK，称为该圆的渐开线。,发生线,2、渐开线的形成及其特性,(2) 渐开线上任意一点的法线必 切于基圆，切于基圆的直线 必为渐开线上某点的法线。 与基圆的切点B为渐开线在 点的曲率中心，而线段BK 是渐开线在点处的曲率半径。,(2)渐开线的性质,渐开线上点的压力角,在不考虑摩擦力、重力和惯性力的条件下，一对齿廓相互啮合时，齿轮上接触点所受到的正压力方向与受力点速度方向之间所夹的锐角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。,

4、rk,(4)渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。,r,(5)基圆内无渐开线。,可以证明渐开线齿轮齿廓的啮合传动满足齿廓啮合基本定律。,3、渐开线齿廓的啮合特性,1、传动比的恒定性,节点,节圆,节圆,两轮齿廓在节点啮合时,相对速度为零，即一对齿轮的啮合传动相当于它们的节圆作纯滚动。,基圆,基圆,o1,渐开线齿廓啮合的中心距可变性 当两齿轮制成后，基圆半径便已确定，以不同的中心距(a或a)安装这对齿轮，其传动比不会改变。,o2,N1,c,2,1,N2,a,2、中心距的可分离性,啮合线、齿廓接触点的公法线、正压力方向线都是两基圆的一条内公切

5、线。,3、传力的平稳性,定转矩传动时，齿廓间的正压力的大小和方向始终保持不变，故传力平稳,啮合线 两齿廓啮合点在机架相固连的坐标系中的轨迹。,啮合角 过节点所作的两节圆的内公切线(t t)与两齿廓接触点的公法线所夹的锐角。用表示。,啮合角在数值上等于节圆上的压力角。,4、啮合角是随中心距而定的常数,o1,o2,N1,c,2,1,N2,t,t,a,一对齿廓啮合过程中，啮合角始终为常数。当中心距加大时，啮合角随中心距的变化而改变。,齿根圆（df 和 rf）,齿顶圆（da 和 ra）,分度圆（d 和 r）,基圆（db 和 rb）,同一圆上,二、渐开线齿轮,1、齿轮各部分名称,齿数 z 齿槽宽ek齿厚

6、sk 齿距pk, 分度圆：是齿轮上一个人为地约定的齿轮计算的基准圆，规定分度圆上的模数和压力角为标准值。,2、齿轮的基本参数,国标压力角的标准值为=20模数的标准系列见GB1357-87，参见表7-1。,1)、分度圆与模数,设一齿轮的齿数为 z，其任一圆的直径为dk ，该圆上的齿距为pk，则, 模数 人为地把 pk / 规定为一些简单的有理数，该比值称为模数,一个齿轮在不同直径的圆周上，其模数的大小是不同的。,分度圆上的参数分别用d、r、m、p、e及表示。m越大，P愈大,轮齿愈大，抗弯强度也愈高。,2)、基圆,由此可见：齿数，模数，压力角是决定渐开线形状的三个基本参数。,齿顶高用ha 表示，齿

7、根高用hf 表示，齿全高用h 表示：,齿顶圆直径,齿根圆直径,3)、齿顶高和齿根高,1)、标准齿轮 除模数和压力角为标准值外，分度圆上的齿厚(S)等于齿槽宽(e)，以及齿顶高(ha)、齿根高(hf)分别与模数（m）之比值均等于标准值的齿轮。,、c*分别称为齿顶高系数和顶隙系数，其标准值为：,即,且有,3、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸,顶隙 一对相互啮合的齿轮中，一个齿轮的齿根圆与另一个齿轮的齿顶圆之间在连心线上度量的距离，用C 表示。,2）、顶隙（也称径向间隙）,r1,3）、标准齿轮传动的中心距,一对齿轮啮合传动时，中心距等于两节圆半径之和。 标准中心距（标准齿轮无侧隙传动中心距）,r1,

8、标准齿轮几何尺寸计算,见表72,4、径节制齿轮简介,以模数为基本参数进行几何尺寸计算的齿轮，称为模数制齿轮,以径节为基本参数进行几何尺寸计算的齿轮，称为径节制齿轮,两齿轮的相邻两对轮齿分别a在和b同时接触，才能使两个渐开线齿轮搭配起来并正确的传动。,一、正确啮合条件,欲使两齿轮正确啮合，两轮的法节必须相等。,第三节、渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动,法节Pn：相邻两齿同侧齿廓沿公法线之间的距离,即必须满足下列条件：,而,一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：两轮的模数相等，两轮的压力角相等。,正确啮合时两齿轮的基节相等,(1）一对渐开线轮齿的啮合过程,二、连续传动的条件,一对轮齿在啮合线上啮

9、合的起始点 从动轮2的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2一对轮齿在啮合线上啮合的终止点 主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1。,o2,o1,1,2,N1,B2,B1,N2,ra2,rb2,rb1,ra1,实际啮合线 线段B1B2理论啮合线 线段N1N2,重合度,(2）重合度及连续传动条件,重合度的物理意义(,),1.3Pn,B1,B2,双对齿啮合区,双对齿啮合区,单对齿啮合区,二对齿啮合区长度,与m无关,而与齿数有关,z1, z2, ，在直齿圆柱齿轮中 max = 1.981。常取=1.11.4,四、正确安装的条件,1.无侧隙啮合,当节圆与分度圆重合时能满足无侧隙传动,标准中心距：无侧隙安装

10、时的中心距,处于实际啮合线段范围内的轮齿的两侧同时处于啮合状态,2、标准顶隙,顶隙即为一个齿轮的齿顶与另一个齿轮的齿根间的空隙，其标准值为 。,在齿轮设计中，齿顶圆半径的设计原则 ：在保证一对齿轮作无侧隙啮合条件下，具有标准的顶隙c*m。,结论：一对标准齿轮，按标准中心距安装，节圆与分度圆 重合，满足正确安装条件。,同侧齿廓为互相平行的直线。齿条齿廓上各点的压力角均相等，且数值上等于齿条齿形角。凡与齿条分度线平行的任一直线上的齿距和模数都等于分度线上的齿距和模数。,4、齿轮齿条传动,（1）、齿条的特点,2、渐开线齿轮齿条的啮合特点,r1,rb1,o1,n,n,c,k,N1,v2,节线,(分度线

11、),r1,rb1,o1,n,n,c,k,N1,v2,节线,分度线,(a),(b),(1)齿轮齿条传动的中心距为齿轮中心到齿条分度线的垂直距离。齿轮齿条传动也具有中心距可变性。,(2)齿廓公法线为一固定直线nn，与中心线的交点为固定点C（节点）。啮合时齿轮节圆与分度圆始终重合，但齿条的节线与分度线位置随中心距的变化而不同。,r1,rb1,o1,n,n,c,k,N1,v2,节线,(分度线),r1,rb1,o1,n,n,c,k,N1,v2,节线,分度线,(a),(b),(3)齿轮齿条传动时无论中心距增大还是减小，其啮合角始终不变，且数值上等于齿条齿廓的齿形角。,（4）齿条移动的速度为,r1,rb1,

12、o1,n,n,c,k,N1,v2,节线,(分度线),r1,rb1,o1,n,n,c,k,N1,v2,节线,分度线,(a),(b),齿轮轮齿的加工方法很多，最常用的是切削加工法。此外还有铸造法、轧制法和线切割法、粉末冶金法等。而从加工原理来分，则可以分成仿形法和范成法两种。,1.仿形法 用与渐开线齿轮的齿槽形状相同的成形铣刀直接切削出齿轮齿形的一种加工方法 。,切削法,指状铣刀,盘状铣刀,插齿,滚齿,2.展成法 展成法是根据一对齿轮的啮合原理进行切齿加工的 。,齿轮形插刀,齿条形插刀,第四节、渐开线齿轮的切齿原理及变位齿轮简介,一、齿轮切制原理与方法,仿形法加工齿轮,（a）用圆盘铣刀加工 （ b

13、）用指形铣刀加工,展成法 (范成法) 利用轮齿啮合时齿廓曲线互为包络线的原理来加工齿廓，其中一个齿轮（或齿条）作为刀具，另一个齿轮则为被切齿轮毛坯，刀具相对于被切齿轮毛坯运动时，刀具齿廓即可切出被加工齿轮的齿廓。,范成运动,切削运动,进给运动,范成法加工齿轮,用范成法加工齿轮,滚齿,用齿轮插刀插齿,用齿条插刀插齿,齿条刀中线与齿轮坯分度圆相切，并使它们之间保持纯滚动。这样切出的齿轮必为标准齿轮：,二、变位齿轮,a、标准齿轮的切制,S=e,齿条刀中线由切制标准齿轮的位置沿轮坯径向远离或靠近齿轮中心所移动的距离称为径向变位量x m（简称变位量），其中x称为径向变位系数（简称变位系数）。,分度圆,分

14、度圆,(中线),节线,节线,中线,中线,节线,xm,xm,齿条刀中线相对于被切齿轮分度圆可能有三种情况,b、变位齿轮的切制,:变位系数,刀具的中线与被加工齿轮的分度圆,相切,相离,相交,标准齿轮,正变位齿轮,负变位齿轮,齿廓根切 ：用范成法切制齿轮时，有时刀具会把轮齿根部已切制好的渐开线齿廓再切去一部分，这种现象称为根切现象。,产生根切的原因：当刀具齿顶线与啮合线的交点超过啮合极限点N1，刀具由位置继续移动时，便将根部已切制出的渐开线齿廓再切去一部分。,三、根切现象和最小齿数,要避免根切，应使齿条刀的齿顶线与啮合线的交点B2不超过啮合线与齿轮基圆的切点N1。,避免根切的方法,（1）采用变位齿轮

15、,不产生根切的最小变位系数,当 =20，,=1时，,（2）采用足够多的齿数,当,，,，,x=0（标准齿轮）时， zmin=17,标准齿轮不产生根切的最小齿数为zmin=17,一、齿轮传动的失效形式及设计准则,(一) 失效形式,(1) 疲劳折断,现象：,齿根处产生裂纹,扩展,材料较脆,断齿,原因：,根部应力集中,1. 轮齿折断,(2) 过载折断 (静强度问题),原因：,脆性材料,突然过载或冲击,第五节.齿轮传动的失效分析和齿轮材料,2. 齿面点蚀,现象：,齿面产生裂纹,油的挤压,金属剥落,靠近节线的齿根面上出现麻点,原因：,有润滑油存在的闭式传动,齿面较软、硬度 350HBS,3. 齿面胶合,现

16、象：,齿面上沿相对滑动方向形成伤痕,原因：,(热胶合),高速重载,高温失油,(冷胶合),低速重载,不易形成油膜,两齿面金属直接接触并粘接,齿面间相对滑动,较软齿面沿滑动方向被撕下一条条伤痕,4. 齿面磨料磨损,现象：,齿面磨损、齿形变瘦,原因：,两齿面间有相对滑动,铁屑、灰尘进入,常发生于润滑不良的开式齿轮传动,5. 齿面塑性变形,现象：,齿面失去正常齿形,原因：,齿面较软,重载,齿面形成凹沟、凸棱,主动轮上摩擦力分别朝向齿顶和齿根 形成凹沟,从动轮上摩擦力由齿顶和齿根朝向中间 形成凸棱,(二) 设计准则,齿面间的接触疲劳点蚀,轮齿的弯曲疲劳折断,齿面接触疲劳强度条件,轮齿弯曲疲劳强度条件,闭

17、式传动,软齿面 (硬度 350HBS),按齿面接触疲劳强度条件设计,按轮齿弯曲疲劳强度条件校核,硬齿面(硬度 350HBS),按轮齿弯曲疲劳强度条件设计,按齿面接触疲劳强度条件校核,开式传动,按轮齿弯曲疲劳强度条件设计,三、齿轮材料及许用应力,1. 齿轮材料及热处理,(1) 锻钢,优质碳素钢： 45、,合金钢： 35SiMn、40Cr、20CrMnTi、,热处理,正火,调质,软齿面 (硬度 350HBS),小轮齿面硬度比大轮高 3050 HBS,表面淬火,渗碳淬火,氮化,硬齿面 (硬度 350HBS ),常用于高速、重载、精密传动,(2) 铸钢,(3) 铸铁,常用于不太重要、不受尺寸限制的场合

18、,(4) 非金属,夹布胶木、尼龙、,常用于小功率、精度不高、噪声低的场合,选择原则：,结构紧凑,硬齿面,工艺复杂,一般传动,软齿面,工艺简单,各种机械中的齿轮精度等级见表75,依据： GB/T 10095.12001,精度等级：13个精度等级。第0级最高，第12级的最低。齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同,第六节 直齿圆柱齿轮传动的工作能力计算,一、齿轮传动的精度,1. 受力分析,二、轮齿的受力分析和计算载荷,目的：根据外载荷，计算出作用于轮齿上,轴上的力, 为齿轮、轴及轴承的设计计算提供数据。,受力分析时略去齿面间的摩擦力（切向力），假定齿面上的总作用力（法向力 ） 集中作用于齿宽中点啮

19、合节点处。,主动轮传递的转矩,主动轮转速,传递的功率,主动轮分度圆直径,在驱动力矩 作用下，主动轮齿沿啮合线受到来自从动轮齿的法向力 作用。 由于直齿圆柱齿轮法面与端面重合，因此， 作用在端面内，可分解成圆周力 和径向力 。,=,=,力的方向,力的方向判定: 如图所示, 作用在主动轮和从动轮上的各对分力等值反向。 主动轮上的切向力Ft1为工作阻力, 其方向与其回转方向相反； 从动轮上的切向力Ft2为驱动力, 与其回转方向相同。 两轮的径向力 Fr1和Fr2分别指向各自的轮心。,名义载荷：机器铭牌上给定的载荷或经受力分析得到的载荷。,计算载荷：实际计算时，为尽可能接近实际情况，需要计入影响受力效

20、果的各种因素（制造、安装误差，轮齿、轴和轴承受载后的变形，原动机与工作机的不同性能，传动中工作载荷与工作速度的变化等 ），以系数的形式对名义载荷进行修正。名义载荷的修正值称为计算载荷。,2、计算载荷,计算载荷(考虑实际因素的载荷),载荷系数,名义载荷(理论载荷),校核公式,设计公式,三、齿轮传动的强度计算,1齿面接触疲劳强度计算,b ：轮齿宽度mm,宽度系数,：材料的弹性系数,：许用接 触应力,有关接触强度的说明,。设计或校核时，,提高接疲强度的途径：,在载荷、齿轮材料、传动比和齿宽一定的前提下，接触疲劳强度主要与齿轮的分度圆直径有关。,用 切线法确定。,2直齿轮的弯曲疲劳强度计算,校核公式：

21、,设计公式：,计算模型：,轮齿近似地看成一个悬臂梁。,受力点：,最不利情况， 集中作用在齿顶。,危险截面：,:复合齿形系数,反映齿形和齿根处应力集中及压力、切应力等对齿根弯曲应力的影响，标准齿轮仅与齿数有关,：许用弯曲应力,有关弯曲强度的说明, 一般 ，,提高弯曲疲劳强度的途径：,在载荷、材料、传动比和齿宽一定的前提下，弯曲疲劳强度主要与齿轮的模数有关；,设计或校核时应代入 大者；,四、齿轮主要参数对齿轮传动的影响,1.齿轮齿数,闭式齿轮传动通常,软齿面取较大值,硬齿面取偏小的值。,开式齿轮传动,由于弯曲疲劳强度较弱， 取值不宜较大 取1720,2、模数,在保证接触疲劳强度（ 一定)的前提下,

22、 尽可能取较小的模数、较多的齿数。,为防止断齿，传递动力的齿轮模数应不小于2mm,4、宽系数,3、齿数比u,过大的u值，使两轮的强度相差大，且使传动装置的外壳尺寸过大，常取u5,实际传动比与理论值允许的误差在5以内,承载能力越强，,从而缩小传动装置的径向尺寸和减小齿轮的圆周速度。,但引起载荷沿齿宽分布不均,5、齿宽b,计算时，以b2作为工作齿宽b代入公式计算,设计步骤：,1、确定齿轮的材料及精度,2、确定计算准则，进行强度计算,按齿面接触疲劳强度设计,按齿根弯曲疲劳强度设计,3、确定主要的几何参数,4、强度校核,按齿根弯曲疲劳强度校核,按齿面接触疲劳强度设计,设计一带式运输机的单级减速器中的圆

23、柱齿轮传动。已知减速器中的输入功率10kW, 满载转速n=960r/min ,传动比 ，单向运转、载荷平稳。,1. 选择齿轮材料、确定许用应力,小齿轮45钢调质，齿面硬度为230HBS。大齿轮45钢正火，齿面硬度为190HBS。,380+0.7HBS=541MPa 380+0.7HBS=513MPa 140+0.2HBS=186MPa 140+0.2HBS=178MPa, 齿数比 =96/24=4, 齿宽系数 单级齿轮传动，齿轮相对于两支承对称布置，两 轮均为软齿面 ，查表取 =1.0 。,2. 选取设计参数,小齿轮齿数,设计实例,取 =24，则,小齿轮直径,3. 按齿面接触疲劳强度设计, 小

24、齿轮的转矩, 载荷系数 查表, 按齿面接触疲劳强度设计,= = 63.4mm,确定齿轮模数,取标准模数 m=2.75 mm 。,=,4齿轮几何尺寸计算,取,由齿数查表得两齿轮的复合齿形系数为： =4.24 ， =3.96。,5.校核弯曲疲劳强度,合格,合格,6. 齿轮传动的精度等级,选用8级精度,7结构设计（略）,渐开线直齿圆柱齿轮齿面的形成,当发生面沿基圆柱作纯滚动时，平行于齿轮的轴线的直线kk在空间的轨迹为直齿圆柱齿轮的齿面。,第七节 标准斜齿圆柱齿轮传动及工作能力分析,一、斜齿圆柱齿轮传动的特点,渐开线斜齿圆柱齿轮齿面的形成,与基圆柱母线成一夹角b的直线kk在空间的轨迹则为斜齿圆柱齿轮的

25、渐开螺旋面。,称为螺旋角,一对直齿轮啮合时，沿整个齿宽同时进入啮合，并沿整个齿宽同时脱离啮合。因此传动平稳性差，冲击噪声大，不适于高速传动。一对斜齿轮啮合时，齿面上的接触线由短变长，再由长变短，减少了传动时的冲击和噪音，提高了传动平稳性，故斜齿轮适用于重载高速传动。,斜齿圆柱齿轮传动：传递平行轴之间的运动（线接触）交错轴斜齿轮传动：传递交错轴之间的运动（点接触）,端面齿距和法面齿距,斜齿圆柱齿轮有法面和端面之分,1、基本参数,二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算,1）、螺旋角,螺旋角表示轮齿的倾斜程度,传动平稳性,Fa,斜齿轮分左旋和右旋，一般取1815，人字齿取2540,右旋,左旋,不论

26、从法面或端面来看，斜齿轮的齿顶高和齿根高都是相等的，故有 ：,3）、齿顶高系数,2）、法面模数 与端面模数,端面齿距和法面齿距,4）、压力角（用斜齿条说明）,由于,在abc中,在abc中,ab = ab,在aac中,当量齿轮及当量齿数- 在研究斜齿轮法面齿形时，可以虚拟一个与斜齿轮的法面齿形相当的直齿轮，称这个虚拟的直齿轮为该斜齿的当量齿轮，其齿数则称为当量齿数，用Zv表示,3、斜齿圆柱齿轮的当量齿数,2、几何尺寸计算,（1）由法面参数求得的端面参数（2）端面参数代入相应的直齿圆柱齿轮基本尺寸计 算公式中。参见表7-11。,过斜齿轮分度圆柱螺旋线上 C 点，作齿线的法面 n-n,剖面与分度圆柱

27、的交线为椭圆,以椭圆端点C的曲率圆为直齿轮的分度圆、,此直齿轮的齿形与斜齿轮法面齿形相似，,该直齿轮为斜齿轮的当量齿轮,当量齿数,Zv：,1、选取齿轮铣刀的刀号；2、计算斜齿轮的强度；3、确定斜齿轮不发生跟切的最少齿数,（1）两外啮合齿轮的螺旋角大小相等，旋向相反， 即 1= - 2（2）互相啮合两齿轮的模数和压力角也分别相等，即,1、正确啮合条件,三、斜齿圆柱齿轮的啮合传动,2、重合度,端面重合度,纵向重合度,b,（1）在传动中，其轮齿逐 渐进入和逐渐脱开啮合， 传动平稳，冲击和噪声小；（2）重合度大，故承载能 力高，运动平稳，适用于 高速传动；（3）不产生根切的最小齿 数比直齿轮少，故结构

28、紧 凑；（4）斜齿轮在工作时有轴 向推力Fa，且、Fa，用 人字齿轮可克服轴向推力。,螺旋角的大小对斜齿轮传动的质量有很大影响，一般取80150,；,斜齿圆柱齿轮的特点,1、计算特点,一对斜齿轮啮合相当于它们的当量直齿轮啮合,斜齿轮强度计算可转化为当量直齿轮的强度计算,(1) 力的分解 (以小齿轮为对象),法面内：,2. 受力分析,径向力,当量齿轮的圆周力,切面内：,(2) 力的大小,圆周力,轴向力,四、斜齿圆柱齿轮传动的强度条件,(3) 力的方向,圆周力：,径向力：,同直齿轮,轴向力：,左旋齿轮用左手法则,右旋齿轮用右手法则,主、从动轮上各对应力大小相等、方向相反,校核式：,设计式：,3.

29、齿面接触疲劳强度条件,4. 轮齿弯曲疲劳强度条件,校核式：,设计式：,第八节 直齿圆锥齿轮传动简介,一、直齿锥齿轮的齿廓和当量齿数,1、齿廓曲面的形成,当量齿轮的概念,过分度圆锥C点作垂直于CO的CO1,以OO1为轴、O1C为母线的圆锥 称为该圆锥的背锥,该直齿轮为锥齿轮的当量直齿轮,计算特点,一对锥齿轮强度计算可转化为,以O1C为分度圆半径以锥齿轮大端模数 m 为直齿轮模数取标准压力角,齿宽中点的当量直齿轮的强度计算,球面渐开线齿形,投影,背锥面,展开,平面齿廓曲线,为锥齿轮分度圆锥角,2、背锥与当量齿数,1、基本参数,2、正确啮合的条件,3、 几何尺寸,二、锥齿轮的参数和几何尺寸计算,取锥

30、齿轮大端参数为标准值,各部分尺寸计算公式见表712,三、直齿锥齿轮传动的受力分析,(1) 力的大小 (以小齿轮为对象),径向力,当量齿轮的径向力,圆周力,轴向力,(2) 主、从动轮上力的关系,(3) 力的方向,圆周力：,径向力：,同直齿轮,轴向力：,作用： 用于传递交错轴之间的回转运动和动力。 蜗杆主动、蜗轮从动。,90,1.形成：若单个斜齿轮的齿数很少（如z1=1）而且1很大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。,所得齿轮称为:蜗杆。,而啮合件称为:蜗轮。,第九节 蜗杆传动简介,一.蜗杆传动 的类型和特点,单头多头左旋右旋，常用右旋,2. 特点,(1) 传动比大 i = 1080,从运动关系

31、看，蜗杆传动相当于螺母与螺杆传动,(2) 传动平稳,(4) 摩擦发热大、传动效率低,3、蜗杆传动的类型 按蜗杆分度曲面的形状不同，分以下三种,圆柱蜗杆传动,环面蜗杆,锥蜗杆,二、普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸 (阿基米德蜗杆为例),1. 中间平面内蜗杆啮合特点,在中间平面内，相当于斜齿条与斜齿轮的啮合,(1) 正确啮合条件,(2) 蜗杆传动参数及几何尺寸计算与齿轮传动相同,参数：,几何尺寸计算：,通过蜗杆轴线且垂直与蜗轮轴线的平面,2. 主要参数,加工蜗轮要用与蜗杆同样参数和直径的蜗轮滚刀,要减少滚刀数目、便于刀具标准化,交错角为900的螺旋齿轮传动：,大小相等、方向相同,(2) 蜗杆分

32、度圆直径,直径系数,(3) 蜗杆分度圆柱导程角,的蜗杆具有自锁性,(4) 传动比 i,加工困难,1 实现大传动比或要求自锁,传动比,蜗杆头数,2、4 要求效率,避免根切,避免蜗杆过长引起刚度不足,蜗轮齿数,一般取,(5) 相对滑动速度,三、蜗杆传动的受力分析,1. 受力分析,(1) 力的分解,以蜗杆为对象,(3) 力的方向,法面内：,圆周力,径向力,切面内：,径向力,圆周力,轴向力,(2) 力的关系,同直齿轮,轴向力：,左旋蜗杆用左手法则,右旋蜗杆用右手法则,(4) 力的大小,闭式传动,开式传动,四、蜗杆传动的工作能力分析,轮和齿胶齿合面点蚀,控制点蚀和胶合：,控制折断(Z2 80)：,齿面接

33、触强度条件,轮齿弯曲强度条件,控制温升：,热平衡计算,轮齿折断,控制折断：,轮齿弯曲强度条件,注 蜗杆主要是控制轴的变形,1.失效形式和设计准则,2.蜗杆和涡轮材料,1. 材料及热处理,蜗杆蜗轮材料组合：,碳素钢： 45、,合金钢： 40Cr、20Cr、20CrMnTi、,热处理,调质：,减摩 耐磨 抗胶合,蜗杆,材料,45 调质 (硬度 350HBS),淬火：,40Cr表面淬火(4555HRC) 20Cr渗碳淬火(5863HRC),蜗轮,容易产生胶合,灰铸铁,铝铁青铜,铸锡磷青铜,价廉,价昂,抗胶合差,强,3、润滑与散热,由于蜗杆传动时的相对滑动速度大、效率低、发热量大，故润滑特别重要。 对

34、于闭式蜗杆传动，根据工作条件和滑动速度参考表格中推荐值选定润滑油和润滑方式。滑动速度计算为,Vs,60*1000cos,d1 n1,（1）.润滑,（2） 散热,冷却措施,增加散热面积 (增大箱体、加散热片),提高散热系数 (冷却油温),第十节 齿轮的结构和齿轮传动的使用与维护,一、齿轮的结构,1. 锻造齿轮 （锻造机械性能较好） 齿轮轴 (齿根圆直径与轴的直径相差较小) 实体结构 (齿根圆直径比轴的直径大出两倍齿高，且齿顶圆直径小于200mm) 腹板结构 (齿根圆直径比轴的直径大出两倍齿高，当齿顶圆直径大于200mm) 2 铸造齿轮 轮辐式结构,一般齿轮结构由齿轮尺寸（齿顶圆直径）大小决定,蜗

35、杆直径不大,常与轴作成一体,成为蜗杆轴.蜗轮铸铁和小尺寸青铜,多采用整体式,对于尺寸大的青铜,多采用组合式结构.,齿轮轴,腹板结构齿轮,轮辐式结构,齿轮结构图,实体结构齿轮,1、润滑：减小摩擦，提高效率，冷却齿轮，润滑油膜缓冲吸震，降低冲击和噪声保证良好润滑条件是日常维护中非常重要的工作,二、齿轮传动的使用和维护,开式齿轮传动速度低，一般采用润滑脂或定时滴油润滑,闭式齿轮传动浸入润滑油池或喷油润滑,.将大齿轮浸入润滑油池中适用于齿轮圆周速度 12m/s的情况下。,.喷油润滑 适用于齿轮圆周速度 12m/s的情况下。将油用液压泵喷嘴直接喷到啮合齿面，避免齿轮搅动油造成的功率损耗，还可以对油冷却作

36、用,2、维护：正确的维护方法影响齿轮的寿命,安装齿轮，保证两齿轮轴线的平行度和中心距正确,装备时齿面接触情况采用涂色法检查,对开式齿轮装防护罩,监视齿轮传动情况如异常响声，震动或者箱过热都是齿轮损坏断裂的先兆对于重要的高速传动常常采用自动检测装置,第十一节 齿轮系,一 轮系的类型 二 定轴轮系传动比的计算三 周转轮系传动比的计算四 复合轮系传动比的计算五 轮系的功能,轮系由一系列齿轮组成的传动系,将输入轴的一种转速变为多种输出轴的多种转速或者获得更大的传动比,一 轮系的类型,本章要解决的问题：,轮系分类,周转轮系（轴有公转）,定轴轮系（轴线固定）,复合轮系（两者混合）,差动轮系（F=2）,行星

37、轮系（F=1）,1.轮系传动比 i 的计算;2.从动轮转向的判断。,平面定轴轮系,空间定轴轮系,定轴轮系,轮系在运转过程中，如果每个齿轮的几何轴线位置相对于机架的位置均固定不动，则称该轮系为定轴轮系。,轮系运转时，如果至少有一个齿轮的轴线位置相对于机架的位置是变动的，则称该轮系为周转轮系。,行星轮系,差动轮系,周转轮系,组成 中心轮（太阳轮）1、3 行星轮2 系杆H（也称行星架）,在机械传动中，常将由定轴轮系和周转轮系或由两个以上的周转轮系构成的复杂轮系称为复合轮系（或混合轮系）。,复合轮系,复合轮系,二 定轴轮系传动比的计算,轮系的传动比：轮系中首、末两轮的角速度（或转速）之比。,传动比计算

38、包含两项内容 确定传动比的大小数值 确定首、末两轮的转向关系,当首轮用“1”，末轮用“k”表示时，其传动比 的大小计算公式为,一、传动比大小的计算,二、首、末轮转向关系的确定,一、传动比大小的计算,已知：各轮齿数，且齿轮1为主动轮（首轮），齿轮5为从动轮（末轮），则该轮系的总传动比为,从首轮1到末轮5之间各对啮合齿轮传动比的大小如下,将上述各式两边分别连乘，并整理得该轮系的总传动比为,齿轮3与 、4与 各分别固定在同一根轴上，所以：,：定轴轮系的传动比为组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积，其大小等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比，即,结论,例中的齿轮2既是

39、前一级的从动轮，又是后一级的主动轮，其齿数对轮系传动比的大小没有影响，但可以改变齿轮转向，这种齿轮称为惰轮。,二、首、末轮转向关系的确定,1轮系中各轮几何轴线均互相平行2轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，但首、末两轮的轴线互相平行3. 轮系中首、末两轮几何轴线不平行,式中，m表示外啮合次数。 若计算结果为“+”，表明首、末两轮的转向相同；反之，则转向相反。,规定： 外啮合：二轮转向相反，用负号“”表示； 内啮合：二轮转向相同，用正号“”表示。,1轮系中各轮几何轴线均互相平行,1) 齿轮,2)蜗轮蜗杆,伸出左手,伸出右手,用标注箭头法确定。具体步骤如下：在图上用箭头依传动顺序逐一标出各轮转向，

40、若首、末两轮方向相反，则在传动比计算结果中加上“”号。,2轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，但首、末两轮的轴线互相平行,用公式计算出的传动比只是绝对值大小，而其相对转向只能由在运动简图上依次标箭头的方法来确定。 如下例所示为一空间定轴轮系，当各轮齿数及首轮的转向已知时，可求出其传动比大小和标出各轮的转向，即：,3. 轮系中首、末两轮几何轴线不平行,如图所示的轮系中，已知各轮齿数，齿轮1为主动轮，求传动比。,解：因首末两轮轴线平行，故可用画箭头法表示首末两轮转向关系，所以，该轮系传动比为：,例题,问题分析：,三 周转轮系传动比的计算,能转化吗,周转轮系 定轴轮系,分析结果是肯定的，用相对运动原

41、理（反转法），假设系杆H不动，即绕系杆转动中心给系统加一个（H ）角速度，则可将周转轮系转化为假想的定轴轮系，这个假想的定轴轮系称为周转轮系的转化机构或转化轮系。转化后的定轴轮系和原周转轮系中各齿轮的转速关系为,分析结果,1 1,将轮系按H反转后，各构件的角速度的变化如下:,2 2,3 3,H H,转化后: 系杆=机架， 周转轮系=定轴轮系，,可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。,H11H,H22H,H33H,HHHH0,因此，对于周转轮系中任意两轴线平行的齿轮1和齿轮k，它们在转化轮系中的传动比为,在各轮齿数已知的情况下，只要给定1、k、H中任意两项，即可求得第三项，从而可求出原周转轮系中任

42、意两构件之间的传动比。,（1）公式只适用于齿轮1、齿轮k和系杆H三构件的轴线平行或重合的情况，齿数比前的“+”、“”号由转化轮系按定轴轮系方法确定。,注意,利用公式计算时应注意：,（2） 1、k、H均为代数值，代入公式计算时要带上相应的“+”、“”号，当规定某一构件转向为“+”时，则转向与之相反的为“”。计算出的未知转向应由计算结果中的“+”、“”号判断。,（3）,双排外啮合行星轮系中，已知：z1=100，z2=101， =100，z3=99。求传动比 H1?,解：,例题1,空间轮系中，已知：z1=35，z2=48， =55z3=70，n1=250r/minn3=100r/min转向如图。试求

43、系杆H的转速nH的大小和转向?,例题2,解：,由于n1，n3转向相反，若令n1为正，n3以负值代入，有：,计算结果为“+”，说明nH与n1转向相同。,四 复合轮系传动比的计算,计算步骤： 1.划分基本轮系，分别列出各基本轮系的传动比计算式； 2.根据各基本轮系间的联接关系，将各计算式联立求解。, 先找出轴线变动的行星轮，支持行星轮的构件就是行星架，需要注意的是，行星架不一定呈简单的杆状； 顺着行星轮与其它齿轮的啮合关系找到中心轮，这些行星轮、 中心轮和行星架便组成一个周转轮系。,判断周转轮系的方法：,判断定轴轮系的方法：,如果一系列互相啮合的齿轮的几何轴线都是相对固定不动的，这些齿轮便组成定轴

44、轮系。,轮系中，各轮齿数已知，n1=250r/min。试求系杆H的转速nH的大小和转向?,定轴轮系：1、2,因为：,故，联立求解得：,式中“”号说明 nH 与 n1 转向相反。,例题1：,解：,周转轮系： 、3、4和H,解：,周转轮系：1、2-2 、3和H,定轴轮系： 、4、5,例题2：,因为,式中“”号说明n5与n1转向相同。,电动卷扬机减速器的运动简图。已知各轮齿数为：z1=24，z2=52， =21，z3=78， =18， z4=30，z5=78。试求传动比 ?,五.轮系的功能,利用轮系可以使一个主动构件同时带动若干个从动构件转动，实现分路传动。可进行相距较远的两轴之间的传动。实现结构紧凑的大功率传动。,1. 实现相距较远的两轴之间的传动；,2. 获得较大的传动比；,3.实现变速、变向传动,4. 实现分路传动；,5. 运动的合成和分解；,1. 实现相距较远的两轴之间的传动；,如下图6-5所示，若用四个小齿轮a、b、c和d代替一对大齿轮1、2实现啮合传动，既节省材料，减少占用空间，又方便于制造和安装。,双排外啮合行星轮系中，已知：z1=100，z2=101，=100，z3=99。求传动比iH1?,解：,2.大传动比,汽车变速箱,3.实现变速、变向传动,低速档:(1)-2(5)-6()中速档:(1)-2(3)- 4()高速档:- 低速倒车档(1)-2(7)- 8- 6(),