2008年浙江省湖州市中考数学试卷.doc

1、升学网 2008 年浙江省湖州市中考数学试卷12008 年浙江省湖州市中考数学试卷友情提示：1全卷分卷和卷两部分，共 8 页考试时间为 100 分钟2第四题为自选题，供考生选做，本题分数将计入本学科的总分，但考生所得总分最多为 120 分3卷中试题（第 112 小题）的答案填涂在答题卡上，写在试卷上无效4请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！5参考公式：抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点坐标是 24bac，卷一、选择题（本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卡上将相应题次中对应字母的方

2、框涂黑，不选、多选、错选均不给分12 的相反数是（ ）A B C D2122当 时，代数式 的值是（ ）xxA B C D，343数据 2，4，4，5，3 的众数是（ ）A2 B3 C4 D54已知 ，则 的余角的度数是（ ）A B C D51355计算 所得的结果是（ ）23()xA B C D56x6x6一个布袋里装有 3 个红球、2 个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是（ ）A B C D155237已知两圆的半径分别为 3cm 和 2cm，圆心距为 5cm，则两圆的位置关系是（ ）A外离 B外切 C相交 D内切8下列各数中，可以用来证明命题“任何偶

3、数都是 8 的整数倍”是假命题的反例是（ ）A32 B16 C8 D49如图，已知圆心角 ，则圆周角 的度数是（ ）7OBACA B C D1563912升学网 2008 年浙江省湖州市中考数学试卷210如图，已知直角三角形 中，斜边 的长为 ， ，则直角边 的长是（ ）ABCm40BBCA B C Dsin40mcos40tantan11解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往若部队离开驻地的时间为 （小时） ，离开驻地的距离为 （千米） ，则能反映 与 之间t SSt函数关系的大致图象是（ ）12已知点

4、的坐标为 ， 为坐标原点，连结 ，将线段 绕点 按逆时针方向旋转 得 ，则点A()ab， OAO901OA的坐标为（ ）1A B C D()ab， ()， ()ba， ()ba，卷二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）13计算： 1214已知等腰三角形的一个底角为 ，则它的顶角为 度7015利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为 ，该定理的结论其数学表达式是 16如图， 是 的直径， 切 于 ，连结 交 于 ，若 ， ，则ABOCBACOAD8cmBCOAB的半径 cm17一个长、宽、高分别为 15cm，10cm

5、，5cm 的长方体包装盒的表面积为 cm 218将自然数按以下规律排列，则 2008 所在的位置是第 行第 列升学网 2008 年浙江省湖州市中考数学试卷3三、解答题（本题有 6 小题，共 60 分）19 （本题有 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）（1）计算： ；208(1)sin3（2）解不等式组： 30.x， 20 （本小题 8 分）如图，在 中， 是 边的中点， 分别是 及其延长线上的点， ABC DFE， ADCFBE（1）求证： E （2）请连结 ，试判断四边形 是何种特殊四边形，并说明理由F， BC21 （本小题 10 分）为了解九年级学生每周的课外阅读情况，某校语文组调查

6、了该校九年级部分学生某周的课外阅读量（精确到千字） ，将调查数据经过统计整理后，得到如下频数分布直方图请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）填空：该校语文组调查了 名学生的课外阅读量；左边第一组的频数 ，频率 （2）求阅读量在 14 千字及以上的人数（3）估计被调查学生这一周的平均阅读量（精确到千字） 升学网 2008 年浙江省湖州市中考数学试卷422 （本小题 10 分）为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产 2 万顶帐篷的任务，计划 10 天完成（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷 顶；（2）生产 2 天后，公司又从其它部门抽调了 50 名工人参加帐篷生

7、产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了 ，结果提前 2 天完成了生产任务求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？523 （本小题 10 分）如图甲，在等腰直角三角形 中， ， 点在第一象限， 点坐标为 与 关OAB90BA(10)， OCD AB于 轴对称y（1）求经过 三点的抛物线的解析式；D， ，（2）若将 向上平移 个单位至 （如图乙） ，则经过 三点的抛物线的对称轴在 ()kOA DB， ，轴的 （填“左侧”或“右侧” ）y（3）在（2）的条件下，设过 三点的抛物线的对称轴为直线 求当 为何值时， ？B， ， xmk13m24 （本小题 12 分）已知：在矩形 中

8、， ， 分别以 所在直线为 轴和 轴，建立如图所示的平面直角AOBC43OABOA， xy升学网 2008 年浙江省湖州市中考数学试卷5坐标系 是边 上的一个动点（不与 重合） ，过 点的反比例函数 的图象与 边交于点FBCBC， F(0)kyxACE（1）求证： 与 的面积相等；AO F（2）记 ，求当 为何值时， 有最大值，最大值为多少？EFCS kS（3）请探索：是否存在这样的点 ，使得将 沿 对折后， 点恰好落在 上？若存在，求出点 的坐标；EF COBF若不存在，请说明理由四、自选题（本题 5 分）请注意：本题为自选题，供考生选做自选题得分将计入本学科总分，但考试总分最多为 120

9、分25对于二次函数 ，如果当 取任意整数时，函数值 都是整数，那么我们把该函数的图象叫做整点2yaxbcxy抛物线（例如： ） （1）请你写出一个二次项系数的绝对值小于 1 的整点抛物线的解析式 （不必证明）（2）请探索：是否存在二次项系数的绝对值小于 的整点抛物线？若存在，请写出其中一条抛物线的解析式；若不存在，2请说明理由2008 年浙江省湖州市中考数学试卷参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12升学网 2008 年浙江省湖州市中考数学试卷6答案 A B C A A C B D C B A C二、填空题（每小题 4 分，共

10、 24 分）131 1440 15勾股定理， 16422abc17550 1818，45三、解答题（共 60 分）19 （本题有 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）（1）解：原式 12（2）解：由得 x由得 3所以不等式组的解集为 20 （本小题 8 分）（1）证明： ， CFBE DFC又 ， ，D （2）四边形 是平行四边形由 ，得 ， 四边形 是平行四边形B21 （本小题 10 分）（1）40；4，0.1（每答对一个得 2 分）（2）由图知，阅读量在 14 千字及以上的学生人数为 人1820（3）估计被调查学生这一周的平均阅读量为：（千字） (469105)30答：被调查学生这一周

11、的平均阅读量约为 13 千字22 （本小题 10 分）解：（1）2000（2）设该公司原计划安排 名工人生产帐篷，则由题意得：x，0200(5)(1)(5x63()解这个方程，得 750x经检验， 是所列方程的根，且符合题意答：该公司原计划安排 750 名工人生产帐篷23 （本小题 10 分）解：（1）由题意可知：经过 三点的抛物线的顶点是原点，DOB， ，故可设所求抛物线的解析式为 2yax， 点坐标为 OAB(1)，在抛物线上， ， ，(1)， 2升学网 2008 年浙江省湖州市中考数学试卷7经过 三点的抛物线解析式是 DOB， ， 2yx（2）左侧（3）由题意得：点 的坐标为 ，(1)k

12、，抛物线过原点，故可设抛物线解析式为 ，21yaxb抛物线经过点 和点 ，()D， ()Bk，得 ， 1abk12a1b抛物线对称轴必在 轴的左侧， ，而 ， ，y0m31m， 123k4k即当 时， 4m24 （本小题 12 分）（1）证明：设 ， ， 与 的面积分别为 ， ，1()Exy， 2()Fxy， AOE FB 1S2由题意得 ， 1k2， 11Sxy221Sxyk，即 与 的面积相等2AOE FB（2）由题意知： 两点坐标分别为 ， ， 3k， 4kF，1142ECFSA 1212OOEBFECECFECFBCSSkSkS 矩 形 1243EFSk 21k升学网 2008 年浙江

13、省湖州市中考数学试卷8当 时， 有最大值162kS3142S最 大 值（3）解：设存在这样的点 ，将 沿 对折后， 点恰好落在 边上的 点，过点 作 ，FCE FCOBMENOB垂足为 N由题意得： ， ， ，3EAO143Mk134k， 90BBENF又 ，90NFE ， ，MB14323kk94， ，解得 22BF2291344kk18143k存在符合条件的点 ，它的坐标为 2143，四、自选题（共 5 分）25 （1）如： ， 等等21yx2yx（只要写出一个符合条件的函数解析式）（2）解：假设存在符合条件的抛物线，则对于抛物线 2yaxbc当 时 ，当 时 ，0xyc1xyabc由整点抛物线定义知： 为整数， 为整数，必为整数ab又当 时， 是整数，2x42()ycc必为整数，从而 应为 的整数倍，a1升学网 2008 年浙江省湖州市中考数学试卷9，0a12不存在二次项系数的绝对值小于 的整点抛物线12