2019年中考数学模拟试卷及答案解析第42套.doc

1、第 1 页（共 28 页）2019 年中考数学模拟试卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 （3 分）计算（3）（6）的结果等于（ ）A3 B3 C9 D182 （3 分）2cos30 的值等于（ ）A1 B C D23 （3 分）下列图形中，属于中心对称图形的是（ ）A B C D4 （3 分）我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧 130 000 000kg 的煤所产生的能量把 130 000 000kg 用科学记数法可表示为（ ）A13 107kg B0.1310 8kg C1.3 107k

2、g D1.310 8kg5 （3 分）如图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）A B C D6 （3 分）比较 4， ， 的大小，正确的是（ ）A4 B4 C 4 D 47 （3 分）计算 的结果为（ ）第 2 页（共 28 页）A B C D8 （3 分）二元一次方程组 的解是（ ）A B C D9 （3 分）如图，将ABC 绕点 C 顺时针旋转，使点 B 落在 AB 边上点 B处，此时，点 A 的对应点 A恰好落在 BC 边的延长线上，下列结论错误的是（ ）ABCB= ACA B ACB=2BC BCA=BAC DBC 平分BBA10 （3 分）a 、b 是实数，

3、点 A（2，a） 、B（3，b）在反比例函数 y= 的图象上，则（ ）Aa b 0 Bba0 Ca0b Db 0a11 （3 分）如图，在ABC 中，AC=BC ，ACB=90，点 D 在 BC 上，BD=3，DC=1 ，点 P 是 AB 上的动点，则 PC+PD 的最小值为（ ）A4 B5 C6 D712 （3 分）已知抛物线 y=x22mx4（m0）的顶点 M 关于坐标原点 O 的对称点为 M，若点 M在这条抛物线上，则点 M 的坐标为（ ）A （1 ， 5） B （3，13） C （2， 8） D （4，20）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13 （3 分）

4、计算（a 3） 2（a 2） 3 的结果等于 第 3 页（共 28 页）14 （3 分）计算（2 ） 2 的结果等于 15 （3 分）同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子的点数和小于 8且为偶数”的概率是 16 （3 分）将直线 y=x+b 沿 y 轴向下平移 3 个单位长度，点 A（1 ，2）关于 y轴的对称点落在平移后的直线上，则 b 的值为 17 （3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB= ，E 是 BC 的中点，AE BD 于点 F，则 CF 的长是 18 （3 分）如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 O，A，B，M 均在格点上，P 为线段 OM 上的一个动点（I

5、） OM 的长等于 ；（）当点 P 在线段 OM 上运动，且使 PA2+PB2 取得最小值时，请借助网格和无刻度的直尺，在给定的网格中画出点 P 的位置，并简要说明你是怎么画的三、解答题：本大题共 7 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19 （8 分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；第 4 页（共 28 页）（）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（）原不等式组的解集为 20 （8 分）为了解中学生“平均每天体育锻炼时间”的情况，某地区教育部门随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题

6、：（I）本次接受随机抽样调查的中学生人数为 ，图中 m 的值是 ；（）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（）根据统计数据，估计该地区 250000 名中学生中，每天在校体育锻炼时间大于等于 1.5h 的人数21 （10 分）已知 OA，OB 是O 的半径，且 OAOB ，垂足为 O，P 是射线 OA上的一点（点 A 除外） ，直线 BP 交O 于点 Q，过 Q 作O 的切线交射线 OA于点 E（I）如图，点 P 在线段 OA 上，若OBQ=15 ，求AQE 的大小；（）如图，点 P 在 OA 的延长线上，若OBQ=65，求AQE 的大小22 （10 分）如图，一枚运载火箭从距雷达

7、站 C 处 5km 的地面 O 处发射，当火箭到达点 A，B 时，在雷达站 C 处测得点 A，B 的仰角分别为 34，45，其中点第 5 页（共 28 页）O，A，B 在同一条直线上求 AC 和 AB 的长（结果保留小数点后一位） （参考数据：sin340.56；cos34 0.83 ；tan34 0.67 ）23 （10 分）A，B 两地相距 20km甲、乙两人都由 A 地去 B 地，甲骑自行车，平均速度为 10km/h；乙乘汽车，平均速度为 40km/h，且比甲晚 1.5h 出发设甲的骑行时间为 x（h） （0x2）（）根据题意，填写下表：时间 x（h）与 A 地的距离0.5 1.8 甲与

8、 A 地的距离（ km） 5 20乙与 A 地的距离（ km） 0 12 （）设甲，乙两人与 A 地的距离为 y1（km）和 y2（km ） ，写出 y1，y 2 关于 x的函数解析式；（）设甲，乙两人之间的距离为 y，当 y=12 时，求 x 的值24 （10 分）已知一个矩形纸片 OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11， 0） ，点 B（0 ，6） ，点 P 为 BC 边上的动点（点 P 不与点 B、C 重合） ，经过点 O、P 折叠该纸片，得点 B和折痕 OP设 BP=t（）如图，当BOP=30时，求点 P 的坐标；（）如图，经过点 P 再次折叠纸片，使点 C 落在直线 P

9、B上，得点 C和折痕PQ，若 AQ=m，试用含有 t 的式子表示 m；第 6 页（共 28 页）（）在（）的条件下，当点 C恰好落在边 OA 上时，求点 P 的坐标（直接写出结果即可） 25 （10 分）抛物线 y= x2+bx+c（b，c 均是常数）经过点 O（0，0） ，A（4 ，4 ） ，与 x 轴的另一交点为点 B，且抛物线对称轴与线段 OA 交于点 P（I）求该抛物线的解析式和顶点坐标；（）过点 P 作 x 轴的平行线 l，若点 Q 是直线上的动点，连接 QB若点 O 关于直线 QB 的对称点为点 C，当点 C 恰好在直线 l 上时，求点 Q 的坐标；若点 O 关于直线 QB 的对称

10、点为点 D，当线段 AD 的长最短时，求点 Q 的坐标（直接写出答案即可） 第 7 页（共 28 页）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【考点】1A：有理数的减法菁优网版权所有【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果【解答】解：原式=3+6=3，故选：A【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键2【考点】T5：特殊角的三角函数值菁优网版权所有【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可【解答】解：2cos30=2 = 故选：C【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识

11、记的内容3【考点】R5：中心对称图形 菁优网版权所有【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误，故选：B【点评】本题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形关键是要寻找对称中心，图形旋转 180后与原图重合第 8 页（共 28 页）4【考点】1I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动

12、的位数相同当原数绝对值1 时，n 是非负数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：130 000 000kg=1.3108kg故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5【考点】U2：简单组合体的三视图菁优网版权所有【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：由图可得，俯视图为：故选：C【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图6【考点】2A：实数大小比较菁优网版权所有【分析】直接分别将 与 和 4 比较大小，进而得出答案【解答】解

13、： =4， ， ，第 9 页（共 28 页） 4， 4 故选：C【点评】此题主要考查了实数比较大小，正确化简各数是解题关键7【考点】6B：分式的加减法 菁优网版权所有【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式=故选：A【点评】本题考查分式的运算法则，解题的熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型8【考点】98：解二元一次方程组菁优网版权所有【分析】用加减消元法解方程组即可【解答】解：得到 y=2，把 y=2 代入得到 x=4， ，故选：B【点评】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法或代入消元法解方程组，属于中考常考题型9【考点】R2：旋转的性质 菁优网版权所有第

14、 10 页（共 28 页）【分析】根据旋转的性质得到BCB=ACA ，故 A 正确，根据等腰三角形的性质得到B= BBC ，根据三角形的外角的性质得到 ACB=2B，等量代换得到ACB=2B，故 B 正确；等量代换得到ABC=BBC，于是得到 BC平分BBA，故 D 正确【解答】解：根据旋转的性质得，BCB和ACA都是旋转角，则BCB=ACA，故 A 正确，CB=CB，B= BBC，又ACB=B+BBC ，ACB=2B，又ACB=ACB，ACB=2B，故 B 正确；ABC= B，ABC= BBC，BC 平分 BBA，故 D 正确；故选：C【点评】本题考查了旋转的性质，角平分线的定义，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键10【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征 菁优网版权所有【分析】根据反比例函数的性质可以判断 a、b 的大小，从而可以解答本题