2019年中考数学模拟试卷及答案解析第63套.doc

1、第 1 页（共 26 页）2019 年中考数学模拟试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）在实数 1、0、1、 2 中，最小的实数是（ ）A 2 B1 C1 D02 （3 分）如图所示的几何体的俯视图是（ ）A B C D3 （3 分）下列运算正确的是（ ）A3a 22a2=1 Ba 2a3=a6C （ ab） 2=a2b2D （a +b） 2=a2+2ab+b24 （3 分）如图，在半径为 5cm 的O 中，弦 AB=6cm，OCAB 于点 C，则OC=（ ）A3cm B4cm C5cm D6cm5 （3 分）学校抽查了 30 名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根

2、据数据绘制成了条形统计图，则 30 名学生参加活动的平均次数是（ ）第 2 页（共 26 页）A2 B2.8 C3 D3.36 （3 分）菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A两组对边分别平行 B两组对角分别相等C对角线互相平分 D对角线互相垂直7 （3 分）要使代数式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax 2 Bx2 Cx2 Dx28 （3 分）如图，ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则 tanABC= （ ）A B2 C D9 （3 分）关于抛物线 y=x22x+1，下列说法错误的是（ ）A开口向上 B与 x 轴只有一个交点C对称轴是直线 x=1 D当 x0 时，y 随 x

3、的增大而增大10 （3 分）如图，直线 y= x+4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B，点 C、D 分别为线段 AB、OB 的中点，点 P 为 OA 上一动点，当 PC+PD 最小时，点 P 的坐标为（ ）A （ 3，0） B （6，0） C （ ，0） D （ ，0）二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11 （3 分）太阳半径约为 696 000 千米，数字 696 000 用科学记数法表示为 第 3 页（共 26 页）12 （3 分）分解因式：m 21= 13 （3 分）分式方程 的解 x= 14 （3 分）若关于 x 的一元二次方程 x22x+m=0 有实数根，则 m 的

4、取值范围是 15 （3 分）如图，圆锥的底面半径为 6cm，高为 8cm，那么这个圆锥的侧面积是 cm 216 （3 分）如图，在正方形 ABCD 中，边长为 2 的等边三角形 AEF 的顶点 E、F分别在 BC 和 CD 上，下列结论：CE=CF； AEB=75；BE +DF=EF；S 正方形 ABCD=2+ 其中正确的序号是 （把你认为正确的都填上） 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分）17 （9 分）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来18 （9 分）如图，在RtABC 中，ACB=90，DE、DF 是ABC 的中位线，连接 EF、CD，求证：CD=EF第 4 页（共 2

5、6 页）19 （10 分）先化简，再求值：（x +2） 2+（x +2） （x1）2x 2，其中 x= 20 （10 分）当前， “精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡” 的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为 A1，A 2，A 3，A 4，现对 A1，A 2，A 3，A 4 统计后，制成如图所示的统计图（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；（2）将条形统计图补充完整，并求出 A1 所在扇形的圆心角的度数；（3）现从 A1，A 2 中各选出一人进行座谈，若 A1 中有一名女生，A 2 中有两名女生，请用树状图表示

6、所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率21 （12 分）如图，一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y= 的图象交于 A、B 两点，点 A 坐标为（6，2） ，点 B 坐标为（4，n ） ，直线 AB 交 y 轴于点 C，过 C 作 y轴的垂线，交反比例函数图象于点 D，连接 OD、BD（1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式；（2）求四边形 OCBD 的面积22 （12 分）如图，某一栋楼房 AB 后有一假山，假山斜面 CD 上有一休息亭E，测得ABC=90，BCD=150 ，BC=25 米，CE=20 米，小丽从楼房顶测得 E点的俯角为 45，求楼房 AB 的高（结果保留根

7、号） 第 5 页（共 26 页）23 （12 分）如图，在 RtABC 中，C=90，AD 是BAC 的角平分线，以 AB上一点 O 为圆心，AD 为弦作O（1）尺规作图：作出O ，并连接 OD（不写作法与证明，保留作图痕迹） ；（2）求证：OBDABC24 （14 分）如图 1，在平面直角坐标系中，直线 y= x+m 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、点 B（0，1） ，抛物线 y= +bx+c 经过点 B，交直线 AB 于点C（ 4，n） （1）分别求 m、n 的值；（2）求抛物线的解析式；（3）点 D 在抛物线上，且点 D 的横坐标为 t（0t4） ，DEy 轴交直线 AB 于点 E，点

8、 F 在直线 AB 上，且四边形 DFEG 为矩形（如图 2） ，若矩形 DFEG 的周长为 p，求 p 与 t 的函数关系式和 p 的最大值25 （14 分）如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，以点 D 为圆心、DC 为半径作 ，点 E 在 AB 上，且与 A、B 两点均不重合，点 M 在 AD 上，且 ME=MD，第 6 页（共 26 页）过点 E 作 EF ME，交 BC 于点 F，连接 DE、MF（1）求证：EF 是 所在D 的切线；（2）当 MA= 时，求 MF 的长；（3）试探究：MFE 能否是等腰直角三角形？若是，请直接写出 MF 的长度；若不是，请说明理由第 7 页（共

9、 26 页）参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1【考点】2A：实数大小比较菁优网版权所有【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点进行解答即可【解答】解：如图所示：由数轴上各点的位置可知，2 在数轴的最左侧，四个数中2 最小故选：A【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大是解答此题的关键2【考点】U2：简单组合体的三视图菁优网版权所有【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：如图所示的几何体的俯视图是 故选：C【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图3【考

10、点】46：同底数幂的乘法；35：合并同类项；4C：完全平方公式菁优网版权所有【分析】根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法、完全平方公式进行计算即可第 8 页（共 26 页）【解答】解：A、3a 22a2=a2，故 A 错误；B、a 2a3=a5，故 B 错误；C、 （ ab） 2=a22ab+b2，故 C 错误；D、 （a+b） 2=a2+2ab+b2，故 D 正确；故选：D【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，完全平方公式，掌握运算法则是解题的关键4【考点】M2 ：垂径定理； KQ：勾股定理菁优网版权所有【分析】连接 OA，先利用垂径定理得出 AC 的长，再由勾股定理得出 OC 的长

11、即可解答【解答】解：连接 OA，AB=6cm， OCAB 于点 C，AC= AB= 6=3cm，O 的半径为 5cm，OC= = =4cm，故选：B【点评】本题考查了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握垂径定理的应用是解题的关键5【考点】W2 ：加权平均数；VC：条形统计图菁优网版权所有【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数注第 9 页（共 26 页）意本题不是求 3，5，11，11 这四个数的平均数【解答】解：（31+52+113+114）30=（ 3+10+33+44）30=9030=3故 30 名学生参加活动的平均次数是 3故选：C【点评】本题考查加权平均数，条形统

12、计图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题6【考点】L8：菱形的性质；L5：平行四边形的性质菁优网版权所有【分析】根据菱形的特殊性质可知对角线互相垂直【解答】解：A、不正确，两组对边分别平行；B、不正确，两组对角分别相等，两者均有此性质正确， ；C、不正确，对角线互相平分，两者均具有此性质；D、菱形的对角线互相垂直但平行四边形却无此性质故选：D【点评】此题主要考查了菱形的性质，关键是根据菱形对角线垂直及平行四边形对角线平分的性质的理解7【考点】72：二次根式有意义的条件菁优网版权所有【分析】二次根式的被开方数 x2 是非负

13、数【解答】解：根据题意，得x20，解得，x2；第 10 页（共 26 页）故选：B【点评】考查了二次根式的意义和性质概念：式子 （a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义8【考点】T7：解直角三角形；KQ：勾股定理菁优网版权所有【分析】把ABC 放在直角三角形 ABD 中，利用锐角三角函数定义求出tanABC 的值即可【解答】解：在 RtABD 中，AD=2，BD=4，则 tanABC= = = ，故选：A【点评】此题考查了解直角三角形，以及勾股定理，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键9【考点】H3：二次函数的性质 菁优网版权所有【分析】根据二次函数的性质一一判断即可【解答】解：抛物线 y=（x 1） 2，a=10，开口向上，顶点坐标为（1 ，0） ，对称轴为 x=1，与 x 轴只有一个交点，故选：D【点评】本题考查二次函数的性质、解题的关键是熟练掌握二次函数的性质，属于中考常考题型10