2019年中考数学模拟试卷及答案解析第122套.doc

1、第 1 页（共 31 页）2019 年中考数学模拟试卷一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1 （3 分）2 的相反数是（ ）A2 B2 C D2 （3 分）如图所示的几何体的俯视图是（ ）A B C D3 （3 分）下列计算正确的是（ ）Aa 2a3=a6 B （2ab） 2=4a2b2C （ a2） 3=a5 D3a 3b2a2b2=3ab4 （3 分）如图，ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，EG 平分AEF，已知FEG=36，则EFG=（ ）A36 B72 C108 D1445 （3 分）

2、把 a24a 多项式分解因式，结果正确的是（ ）Aa （a 4） B （a+2） （a 2） Ca（a+2） （a 2） D （a 2） 246 （3 分）如图，已知ABC= BAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD的是（ ）第 2 页（共 31 页）AAC=BD BCAB=DBA CC=D DBC=AD7 （3 分） 九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出 8 钱，会多 3 钱；每人出 7 钱，又会差 4 钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为 x 人，物价为 y 钱，以下列

3、出的方程组正确的是（ ）A BC D8 （3 分）如图，一次函数 y=kx+b（k、b 为常数，且 k0）与正比例函数y=ax（a 为常数，且 a0 ）相交于点 P，则不等式 kx+bax 的解集是（ ）Ax 1 Bx1 Cx2 Dx29 （3 分）在四边形 ABCD 中，B=90，AC=4 ，ABCD，DH 垂直平分 AC，点H 为垂足设 AB=x，AD=y，则 y 关于 x 的函数关系用图象大致可以表示为（ ）A B C D10 （3 分）如图，AOB 与ACD 均为正三角形，且顶点 B、D 均在双曲线 y=第 3 页（共 31 页）（x0）上，点 A、C 在 x 轴上，连结 BC 交 A

4、D 于点 P，则OBP 的面积是（ ）A2 B C4 D6二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.11 （3 分）计算：（2x） 2= 12 （3 分）当 x= 时，二次根式 的值为 013 （3 分）如图，Rt ABC 中，C 等于 90，BC=6，AB=10，D 、E 分别是AC、AB 的中点，连结 DE，则ADE 的面积是 14 （3 分）点 P 的坐标是（a ，b ） ，从2， 1，0，1，2 这五个数中任取一个数作为 a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为 b 的值，则点 P（a，b）在平面直角坐标系中第三象限内的概率是 15 （3 分）已知关于 x 的二次

5、函数 y=ax2+（a 21）xa 的图象与 x 轴的一个交点坐标为（m，0） 若4m3，则 a 的取值范围是 16 （3 分）如果关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的 2 倍，则称这样的方程为“倍根方程”以下关于倍根方程的说法，正确的是 （写出所有正确说法的序号）方程 x2+3x+2=0 是倍根方程；若方程（x2） （mx+n）=0 是倍根方程，则 m+n=0；第 4 页（共 31 页）若点（p，q）在反比例函数 y= 的图象上，则关于 x 的方程 px2+3x+q=0 是倍根方程；若方程 ax2+bx+c=0 是倍根方程，且相异两点 M（

6、1+t，s） ，N（4t，s）都在抛物线 y=ax2+bx+c 上，则方程 ax2+bx+c=0 的一个根是 三、本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分17 （9 分）计算：（2018） 0+|1 |2cos45+（ ） 218 （9 分）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来19 （9 分）如图，在ABCD 中，E、F 分别为边 AB、CD 的中点，BD 是对角线，求证：DE=BF四、本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分20 （10 分）化简 ，并求值，其中 a 与 2、3 构成ABC 的三边，且 a 为整数21 （10 分）李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况

7、，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）李老师一共调查了多少名同学？（2）C 类女生有 名，D 类男生有 名，将下面条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，李老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一 ”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学第 5 页（共 31 页）恰好是一位男同学和一位女同学的概率22 （10 分）宏兴企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在 14 天内完成已知每件产品的出厂价为 60 元工人甲第 x 天生产的产品数量为 y

8、 件，y与 x 满足如下关系：y= （1）工人甲第几天生产的产品数量为 70 件？（2）设第 x 天生产的产品成本为 P 元/ 件，P 与 x 的函数图象如图工人甲第 x天创造的利润为 W 元，求 W 与 x 的函数关系式，并求出第几天时，利润最大，最大利润是多少？五、本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分.23 （10 分）如图，在一笔直的海岸线上有 A、B 两个观测站，A 在 B 的正东方向，AB=4km有一艘小船在点 P 处，从 A 测得小船在北偏西 60的方向，从 B测得小船在北偏东 45的方向（1）求点 P 到海岸线的距离；（2）小船从点 P 处沿射线 AP 的方向航行一

9、段时间后，到达点 C 处，此时，从B 测得小船在北偏西 15的方向求点 C 与点 B 之间的距离 （上述两小题的结果都保留根号）第 6 页（共 31 页）24 （10 分）如图，已知O 的半径长为 1，AB 、AC 是O 的两条弦，且AB=AC，BO 的延长线交 AC 于点 D，联结 OA、OC（1）求证：OADABD；（2）记AOB、AOD、COD 的面积分别为 S1、S 2、S 3，若 S22=S1S3，求 OD的长六、本大题共 2 小题，第 25 题 12 分，第 26 题 13 分，共计 25 分25 （12 分）如图，矩形 OABC 中，A （6，0 ） 、 、 ，射线 l 过点 D

10、 且与 x 轴平行，点 P、Q 分别是 l 和 x 轴正半轴上动点，满足PQO=60（1）点 B 的坐标是 ；CAO= 度；当点 Q 与点 A 重合时，点 P 的坐标为 ；（2）设 OA 的中点为 N， PQ 与线段 AC 相交于点 M，连结 MN，如图乙所示，若AMN 为等腰三角形，求点 P 的横坐标为 ；（3）设点 P 的横坐标为 x，且（0x9） ，OPQ 与矩形 OABC 的重叠部分的面积为 S，试求 S 与 x 的函数关系式第 7 页（共 31 页）26 （13 分）已知二次函数 y= +4 的图象（如图所示）与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，C 的半径为 ，P 为

11、C 上的一个动点（1）求ABC 的面积；（2）是否存在点 P，使得PBC 为直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连结 PB，若 E 为 PB 的中点，求 OE 的最大值第 8 页（共 31 页）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1【考点】14：相反数菁优网版权所有【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：根据相反数的定义，2 的相反数是 2故选：A【点评】本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是 02【考点】U2：简

12、单组合体的三视图菁优网版权所有【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：从上往下看，该几何体的俯视图与选项 D 所示视图一致故选：D【点评】本题考查了简单组合体三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图3【考点】4H：整式的除法； 46：同底数幂的乘法； 47：幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法，即可解答【解答】解：A、a 2a3=a5，故正确；B、正确；第 9 页（共 31 页）C、 （ a2） 3=a6，故错误；D、3a 2b2a2b2=3，故错误；故选：B【点评】本题考查了同底数幂的乘法

13、、积的乘方、幂的乘方、整式的除法，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法的法则4【考点】JA：平行线的性质菁优网版权所有【分析】依据 EG 平分AEF，FEG=36，即可得到AEF=72，再根据平行线的性质，即可得出EFG=180 AEF=108【解答】解：EG 平分AEF ，FEG=36，AEF=72 ，又ABCD，EFG=180 AEF=108，故选：C【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补5【考点】53：因式分解提公因式法 菁优网版权所有【分析】直接提取公因式 a 即可【解答】解：a 24a=a（a4） ，故选：A【点评】此题

14、主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握找公因式的方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的第 10 页（共 31 页）6【考点】KB：全等三角形的判定菁优网版权所有【分析】根据全等三角形的判定：SAS ，AAS ，ASA，可得答案【解答】解：由题意，得ABC= BAD，AB=BA，A、ABC=BAD ，AB=BA，AC=BD ， （SSA ）三角形不全等，故 A 错误；B、在ABC 与BAD 中， ，ABCBAD（ASA） ，故 B 正确；C、在 ABC 与BAD 中， ，ABC

15、BAD（AAS） ，故 C 正确；D、在ABC 与BAD 中， ，ABCBAD（SAS ） ，故 D 正确；故选：A【点评】本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS 、HL注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角7【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组菁优网版权所有【分析】设合伙人数为 x 人，物价为 y 钱，根据题意得到相等关系：8人数物品价值=3，物品价值 7人数=4，据此可列方程组【解答】解：设合伙人数为 x 人，物价为 y 钱，根据题意，可列方程组： ，故选：C【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系