2019年中考数学模拟试卷及答案解析第124套.doc

1、第 1 页（共 33 页）2019 年中考数学模拟试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）3 的绝对值等于（ ）A 3 B C3 D32 （3 分） “校园足球” 已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得 2400000 的点击率，2400000 这个数用科学记数法表示，结果正确的是（ ）A0.24 103 B2.410 6C2.4 105 D2410 43 （3 分）下列运算结果正确的是（ ）Ab 3b3=2b3 B （a 5） 2=a7 C （ ab2） 3=ab6D （c） 4（c） 2=c24 （3 分）下面四个几何体中，主视图与俯视图相同的几何体共有（ ）A1 个 B

2、2 个 C3 个 D4 个5 （3 分）下列说法中不正确的是（ ）A函数 y=2（x1） 21 的一次项系数是4B “明天降雨的概率是 50%”表示明天有半天都在降雨C若 a 为实数，则 |a|0 是不可能事件D一个盒子中有白球 m 个，红球 6 个，黑球 n 个（每个球除了颜色外都相同） ，如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么 m 与n 的和是 66 （3 分）如图，已知点 A（1，0） ，B （0，2） ，以 AB 为边在第一象限内作正方形 ABCD，直线 CD 与 y 轴交于点 G，再以 DG 为边在第一象限内作正方形DEFG，若反比例函数 y= 的图象经过点

3、 E，则 k 的值是（ ）第 2 页（共 33 页）A33 B34 C35 D367 （3 分）如图，数轴上点 A 表示的数是 1，原点 O 是线段 AB 的中点，BAC=30， ABC=90 ，以点 A 为圆心，AC 为半径画弧，交数轴于点 D，则点D 表示的数是（ ）A B C D8 （3 分）如图，在等腰ABC 中，AB=AC，BAC=50，BAC 的平分线与 AB的垂直平分线交于点 O、点 C 沿 EF 折叠后与点 O 重合，则CEF 的度数是（ ）A60 B55 C50 D459 （3 分）如图，直线 l 与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点，已知 B（0， ） ，BAO=30

4、，圆心 P 的坐标为（ 1，0 ） P 与 y 轴相切于点 O，若将P 沿 x 轴向左移动，当P 与该直线相交时，横坐标为整数的 P的个数是（ ）第 3 页（共 33 页）A2 B3 C4 D510 （3 分）如图是二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴是直线x=2关于下列结论： ab0；b 24ac0；9a3b+c0；b4a=0 ；方程ax2+bx=0 的两个根为 x1=0，x 2=4，其中正确的结论有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11 （3 分）3 的算术平方根是 12 （3 分）分解因式：a 2bb3= 13 （

5、3 分）已知关于 x 的分式方程 =3 的解是正数，那么字母 m 的取值范围是 14 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（1，2） ，将线段 OP沿 y 轴正方向移动 m（m0）个单位长度至 OP，以 OP为直角边在第一象限内作等腰直角OPQ，若点 Q 在直线 y=x 上，则 m 的值为 15 （3 分）在 RtABC 中，ACB=90，AC=8 ，BC=6 ，点 D 是以点 A 为圆心 4第 4 页（共 33 页）为半径的圆上一点，连接 BD，点 M 为 BD 中点，线段 CM 长度的最大值为 16 （3 分）如图，分别过反比例函数 图象上的点 P1（1，y 1） ，P 2

6、（2，y 2） ，P n（n，P n）作 x 轴的垂线，垂足分别为 A1，A 2，A n ，连接A1P2，A 2P3，A n1Pn，再以 A1P1，A 1P2 为一组邻边画一个平行四边形A1P1B1P2，以 A2P2，A 2P3 为一组邻边画一个平行四边形 A2P2B2P3，依此类推，则点 Bn 的纵坐标是 （结果用含 n 代数式表示）三、解答题（共 23 分）17 （5 分）计算： |1 |+3tan30+（2018） 018 （6 分）先化简（ ） ，然后从 1、 、 1 中选取一个你认为合适的数作为 a 的值代入求值19 （6 分）如图，平行四边形 ABCD 中，点 E，F 在直线 AC

7、 上（点 E 在 F 左侧，）BE DF（1）求证：四边形 BEDF 是平行四边形；（2）若 ABAC ，AB=4 ， BC=2 ，当四边形 BEDF 为矩形时，求线段 AE 的长第 5 页（共 33 页）20 （6 分）如图，一次函数 y=ax+b 的图象与反比例函数的图象交于 A（4，2） 、B（2 ，n）两点，且与 x 轴交于点 C（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求AOB 的面积；（3）根据图象写出一次函数的值反比例函数的值 x 的取值范围四、实践应用（共 30 分）21 （6 分）为了调查某校学生对“校园足球”喜爱的情况，随机对该校学生进行了调查，调查的结果分为“非

8、常喜欢” 、 “比较喜欢”、 “基本喜欢”、 “不太喜欢”四个等级，分别记作 A、B、C、D 根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请解答下列问题：（1）扇形统计图中表示“C”的扇形的圆心角度数为 度，并请补全男生的条形统计图；（2）选择“C”的男生中有 2 人是九年级的，选择“D”的女生中有 1 人是九年级的，第 6 页（共 33 页）现在要从选择“C”的男生和选择 “D”的女生中各选 1 人来谈谈各自对“校园足球”的感想，请用画树状图或列表法求选中的两人刚好都来自九年级的概率22 （8 分）某物流公司承接 A、B 两种货物运输业务，已知 5 月份 A 货物运费单价为 50 元/吨，B

9、 货物运费单价为 30 元/吨，共收取运费 9500 元；6 月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A 货物 70 元/ 吨，B 货物 40 元/ 吨；该物流公司6 月承接的 A 种货物和 B 种数量与 5 月份相同，6 月份共收取运费 13000 元（1）该物流公司 5 月份运输两种货物各多少吨？（2）该物流公司预计 7 月份运输这两种货物 330 吨，且 A 货物的数量不大于B 货物的 2 倍，在运费单价与 6 月份相同的情况下，该物流公司 7 月份最多将收到多少运输费？23 （8 分）如图 1，研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的“视线角” 约为 20，而当手指接触键盘时，肘部形成的

10、“手肘角” 约为 100图 2 是其侧面简化示意图，其中视线 AB 水平，且与屏幕 BC 垂直（1）若屏幕上下宽 BC=20cm，科学使用电脑时，求眼睛与屏幕的最短距离 AB的长；（2）若肩膀到水平地面的距离 DG=100cm，上臂 DE=30cm，下臂 EF 水平放置在键盘上，其到地面的距离 FH=72cm请判断此时 是否符合科学要求的 100？（参考数据：sin69 ，cos21 ，tan20 ，tan43 ，所有结果精确到个位）第 7 页（共 33 页）24 （8 分）如图 1，将ABC 纸片沿中位线 EH 折叠，使点 A 对称点 D 落在 BC边上，再将纸片分别沿等腰BED 和等腰DH

11、C 的底边上的高线 EF，HG 折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形（1）将ABCD 纸片按图 2 的方式折叠成一个叠合矩形 AEFG，则操作形成的折痕分别是线段 ， ；S 矩形 AEFG：S ABCD= （2）ABCD 纸片还可以按图 3 的方式折叠成一个叠合矩形 EFGH，若EF=5，EH=12，求 AD 的长；（3）如图 4，四边形 ABCD 纸片满足ADBC，ADBC ，ABBC，AB=8，CD=10 ，小明把该纸片折叠，得到叠合正方形，请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出 AD、

12、BC 的长五、推理论证题（共 9 分）25 （9 分）已知：如图，AB 是O 的直径，E 是 AB 延长线上的一点，D 是O 上的一点，且 AD 平分FAE ，ED AF 交 AF 的延长线于点 C（1）判断直线 CE 与O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若 AF：FC=5：3，AE=16，求O 的直径 AB 的长六、拓展探索题（共 10 分）第 8 页（共 33 页）26 （10 分）已知，如图，抛物线 y=x2+bx+c 经过直线 y=x+3 与坐标轴的两个交点 A，B，此抛物线与 x 轴的另一个交点为 C，抛物线的顶点为 D（1）求此抛物线的解析式；（2）若点 M 为抛物线上一动点，

13、是否存在点 M，使ACM 与ABC 的面积相等？若存在，求点 M 的坐标；若不存在，请说明理由（3）在 x 轴上是否存在点 N 使ADN 为直角三角形？若存在，确定点 N 的坐标；若不存在，请说明理由第 9 页（共 33 页）参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1【考点】15：绝对值菁优网版权所有【分析】根据绝对值的性质解答即可【解答】解：|3|=3故选：D【点评】此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 02【考点】1I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1

14、|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 2400000 用科学记数法表示为：2.410 6故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3【考点】48：同底数幂的除法；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把每一个

15、因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相第 10 页（共 33 页）除，底数不变指数相减对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、b 3b3=b3+3=b6，故本选项错误；B、 （a 5） 2=a52=a10，故本选项错误；C、 （ ab2） 3=a3b6，故本选项错误；D、 （c） 4（c） 2=（c ） 42=（c） 2=c2，故本选项正确故选：D【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键4【考点】U1：简单几何体的三视图菁优网版权所有【分析】根据主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形进行分析【解答】解：正方体的主视图与俯视图都是正方形；圆锥主视图是三角形，俯视图是圆；球的主视图与俯视图都是圆；圆柱主视图是矩形，俯视图是圆；故选：B【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中5【考点】X3：概率的意义；H1 ：二次函数的定义；X1：随机事件；X4：概率公式菁优网版权所有【分析】分别利用概率的意义以及随机事件的意义和二次函数的定义以及概率公式分别求出即可【解答】解：A、函数 y=2（x1） 21=2x24x+1 故一次项系数是4，此选项正确，不合题意；