2019年中考数学模拟试卷及答案解析第171套.doc

1、第 1 页（共 32 页）2019 年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题 3 分，满分 24 分）1 （3 分）5 的相反数是（ ）A 5 B5 C D2 （3 分）如图，由两个相同的小正方体和一个圆锥组成的几何体，其左视图是（ ）A B C D3 （3 分）下列计算正确的是（ ）Aa 3+a2=2a5 Ba 3a2=a6 Ca 3a2=aD （a 3） 2=a94 （3 分）已知一粒大米的质量约为 0.000021 千克，这个数用科学记数法表示为（ ）A0.21 104 B2.110 4 C2.1

2、 105 D2110 65 （3 分）下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ）A对我国初中学生视力状况的调查B对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C对一批节能灯管使用寿命的调查D对“最强大脑”节目收视率的调查6 （3 分）分式 的值为零，则 x 的值为（ ）A3 B3 C3 D任意实数7 （3 分）如图，在边长为 6 的菱形 ABCD 中，DAB=60，以点 D 为圆心，菱形的高 DF 为半径画弧，交 AD 于点 E，交 CD 于点 G，则图中阴影部分的面积是（ ）第 2 页（共 32 页）A18 9B183 C9 D18 38 （3 分）如图，P，Q 分别是双曲线 y= 在第一、三象限上的点

3、，PAx 轴，QB y 轴，垂足分别为 A，B，点 C 是 PQ 与 x 轴的交点设PAB 的面积为S1，QAB 的面积为 S2，QAC 的面积为 S3，则有（ ）AS 1=S2S 3 BS 1=S3 S2 CS 2=S3S 1 DS 1=S2=S3二、填空题（本题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分）9 （3 分）在一次“爱心传递”捐款活动中，某班第一小组 7 名同学捐款的金额（单位：元）分别为 7，6，6，14，9，6，9这组数据的众数和中位数分别是 10 （3 分）因式分解：2x 218= 11 （3 分）一个多边形的每个外角都等于 72，则这个多边形的边数为 12 （3 分）

4、一个圆锥的侧面展开图是半径为 6 的半圆，则这个圆锥的底面半径为 13 （3 分）如图，Rt ABC 中，AB BC，AB=6 ，BC=4，P 是ABC 内部的一个动点，且满足PAB= PBC，则线段 CP 长的最小值为 第 3 页（共 32 页）14 （3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 2，点 E 是 BC 边的中点，过点 B 作BGAE，垂足为 G，延长 BG 交 AC 于点 F，则 CF= 15 （3 分）一个三角形内有 n 个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形如图：若三角形内有 1 个点时此时有 3 个小三角

5、形；若三角形内有 2 个点时，此时有 5 个小三角形则当三角形内有 3 个点时，此时有 个小三角形；当三角形内有 n 个点时，此时有 个小三角形16 （3 分）定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形三等角四边形ABCD 中，A=B= C ，则A 的取值范围 三、解答题（本大题共 10 个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应位置上，满分 94 分）17 （5 分）计算：|1 |3tan30（ ） 018 （5 分）解方程组 19 （6 分）先化简 （a2+ ） ，然后从2，1，1，2 四个数中选择一个合适的数作为 a 的值代入求值第 4 页（共 32 页）

6、20 （8 分）根据阳泉市教育局 3 月份通知，从 2016 年中考起，九年级学生信息技术考试成绩统计入中考总分，我县某中学为了提高八年级学生学习信息技术的积极性，组织了“ 信息技术技能竞赛” 活动，八年级甲、乙两班根据初赛成绩，各选出 5 名选手参加复赛，这些选手的复赛成绩（满分为 100 分）如图所示：（1）根据统计图填写下表：班级 平均数（分） 众数（分） 方差甲班 85 85 乙班 160（2）根据上表可知，两个班选手成绩较稳定的是 ；（3）选手小明说：“这次竞赛我得了 80 分，在我们班选手中成绩排名属下游！（后两名） ”观察统计图，求出两班选手成绩的中位数，说明小明是哪个班的学生？

7、（4）学校要给其中一个班发集体优胜奖，你认为发给哪个班合适？请综合考评，说明理由21 （8 分）我市某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有论语 ， 三字经 ，弟子规 （分别用字母 A、B 、C 依次表示这三个诵读材料） ，将 A、B、C 这三个字母分别写在 3 张完全相同的不透明卡片的正面上，把这 3 张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上小华和小敏参加诵读比赛，比赛时小华先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小敏从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛（1）小华诵读弟子规的概率是 ；第 5 页（共 32 页）（2）请用列表法或画树状图法求小华和小敏诵读两

8、个不同材料的概率22 （8 分）某校兴趣小组想测量一座大楼 AB 的高度如图，大楼前有一段斜坡 BC，已知 BC 的长为 12 米，它的坡度 i=1： 在离 C 点 40 米的 D 处，用测角仪测得大楼顶端 A 的仰角为 37，测角仪 DE 的高为 1.5 米，求大楼 AB 的高度约为多少米？（结果精确到 0.1 米）（参考数据：sin370.60，cos37 0.80 ，tan370.75， 1.73 ）23 （10 分）阅读材料：以下是我们教科书中的一段内容，请仔细阅读，并解答有关问题公元前 3 世纪，古希腊学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡，后来人们

9、把它归纳为“杠杆原理”，通俗地说，杠杆原理为：阻力阻力臂=动力动力臂【问题解决】若工人师傅欲用撬棍动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为 1500N 和0.4m（1）动力 F（N）与动力臂 l（m ）有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5m 时，撬动石头需要多大的力？（2）若想使动力 F（N）不超过题（ 1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？【数学思考】（3）请用数学知识解释：我们使用撬棍，当阻力与阻力臂一定时，为什么动力臂越长越省力第 6 页（共 32 页）24 （10 分）如图，四边形 ABCD 内接于O ，AB 是O 的直径，AC 和 BD 相交于点 E，且 DC2=CECA（1

10、）求证：BC=CD；（2）分别延长 AB，DC 交于点 P，过点 A 作 AF CD 交 CD 的延长线于点 F，若PB=OB，CD= ，求 DF 的长25 （10 分）某店因为经营不善欠下 38400 元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金 “中国梦想秀” 栏目组决定借给该店 30000 元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息） 已知该店代理的品牌服装的进价为每件 40 元，该品牌服装日销售量 y（件）与销售价 x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示该店应支付员工的工资为每人每天82 元，每天还应支付其它费用为 106 元（不包含债务） （1）求

11、日销售量 y（件）与销售价 x（元/件）之间的函数关系式；（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为 48 元/件时，当天正好收支平衡（收人=支出） ，求该店员工的人数；（3）若该店只有 2 名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？第 7 页（共 32 页）26 （12 分）如图，在矩形 ABCD 和矩形 PEFG 中，AB=8，BC=6，PE=2 ，PG=4PE 与 AC 交于点 M， EF 与 AC 交于点 N，动点 P 从点 A 出发沿 AB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动，伴随点 P 的运动，矩形 PEFG 在射线 AB 上滑动；动

12、点 K 从点 P 出发沿折线 PEEF 以每秒 1 个单位长的速度匀速运动点 P、K 同时开始运动，当点 K 到达点 F 时停止运动，点 P也随之停止设点 P、K 运动的时间是 t 秒（t0 ） （1）当 t=1 时，KE= ，EN= ；（2）当 t 为何值时， APM 的面积与MNE 的面积相等？（3）当点 K 到达点 N 时，求出 t 的值；（4）当 t 为何值时， PKB 是直角三角形？27 （12 分）将抛物线沿 c1：y= x2+ 沿 x 轴翻折，得拋物线 c2，如图所示（1）请直接写出拋物线 c2 的表达式（2）现将拋物线 C1 向左平移 m 个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点

13、为M，与 x 轴的交点从左到右依次为 A，B ；将抛物线 C2 向右也平移 m 个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为 N，与 x 轴交点从左到右依次为 D，E当 B，D 是线段 AE 的三等分点时，求 m 的值；在平移过程中，是否存在以点 A，N，E ，M 为顶点的四边形是矩形的情形？第 8 页（共 32 页）若存在，请求出此时 m 的值；若不存在，请说明理由第 9 页（共 32 页）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题 3 分，满分 24 分）1【考点】14：相反数菁优网版权所有【分析】根据相

14、反数的概念解答即可【解答】解：5 的相反数是 5故选：B【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 02【考点】U2：简单组合体的三视图菁优网版权所有【分析】根据左视图的定义即可得出【解答】解：该几何体的左视图是一个正方形与三角形故选：D【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的几何体的视图3【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、积的乘方法则计算，判定即可【解答】解：a 3 与 a2 不是同类项，不能合并

15、，A 错误；a3a2=a5，B 错误；a3a2=a，C 正确；第 10 页（共 32 页）（a 3） 2=a6，D 错误，故选：C【点评】本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方，掌握相关的法则是解题的关键4【考点】1J：科学记数法 表示较小的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数【解答】解：0.000 021=2.1105故选：C【点评

16、】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5【考点】V2：全面调查与抽样调查 菁优网版权所有【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【解答】解：A、对我国初中学生视力状况的调查，人数太多，调查的工作量大，适合抽样调查，故此选项错误；B、对量子科学通信卫星上某种零部件的调查，关系到量子科学通信卫星的运行安全，必须全面调查，故此选项正确；C、对一批节能灯管使用寿命的调查具有破坏性，适合抽样调查，故此选项错误；