2019年中考数学模拟试卷及答案解析第173套.doc

1、第 1 页（共 27 页）2019 年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共 16 小题，共 42 分，1-10 小题，每小题 3 分，11-16 小题，每小题 3 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 （3 分）计算：| |=（ ）A B C3 D 32 （3 分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）A B C D3 （3 分）将数据 8150000000000 用科学记数法表示为（ ）A815 1017 B8.1510 9 C8.15 1012 D0.81510 114 （3 分）下列运算正确的是（ ）A =2 B （a 3） 2=a6 Ca a=1

2、Da2a=2a5 （3 分）如图，桌面上有木条 b、c 固定，木条 a 在桌面上绕点 O 旋转 n（0n90 ）后与 b 平行，则 n=（ ）A20 B30 C70 D806 （3 分）下列选项中的整数，与 最接近的是（ ）A3 B4 C5 D67 （3 分）一个多边形的内角和是 900，则这个多边形的边数是（ ）A4 B5 C6 D78 （3 分）如图所示的几何体是由 4 个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（ ）第 2 页（共 27 页）A B C D9 （3 分）化简： ，结果正确的是（ ）A1 BC Dx 2+y210 （3 分）如图，在 A、B 两地之间要修一条笔直的公路，从 A 地

3、测得公路走向是北偏东 48，A ，B 两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路 AB 长 8千米，另一条公路 BC 长是 6 千米，且 BC 的走向是北偏西 42，则 A 地到公路BC 的距离是（ ）A6 千米 B8 千米 C10 千米 D14 千米11 （2 分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 2 3 2 3 4 1则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）A1.65 、1.70 B1.65、1.75 C1.70 、1.75 D1.70、1.7012 （2 分）甲、乙两人加工一

4、批零件，甲完成 240 个零件与乙完成 200 个零件第 3 页（共 27 页）所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成 8 个零件设乙每天完成 x 个零件，依题意下面所列方程正确的是（ ）A = B = C = D =13 （2 分）若一元二次方程 x22xm=0 无实数根，则一次函数 y=（m+1）x+m1的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限14 （2 分）下列说法：四边相等的四边形一定是菱形顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形对角线相等的四边形一定是矩形经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有（ ）个A4 B3 C

5、2 D115 （2 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，将ABC 绕顶点 C 逆时针旋转得到ABC，M 是 BC 的中点， P 是 AB的中点，连接 PM若BC=2，BAC=30，则线段 PM 的最大值是（ ）A4 B3 C2 D116 （2 分）二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb 20；3b+2c0；4a+c 2b ；m（am +b）+ba（m 1） ，其中结论正确的个数是（ ）第 4 页（共 27 页）A1 B2 C3 D4二、填空题（本大题共 3 小题，共 10 分，17，18 小题各 3 分，19 小题有 2 个空，每空 2 分，请把答

6、案填在题中的航线上）17 （3 分）8 的立方根是 18 （3 分）如图，在ABC 中，ACB=90 ，A=30，BC=4，以点 C 为圆心，CB 长为半径作弧，交 AB 于点 D；再分别以点 B 和点 D 为圆心，大于 BD 的长为半径作弧，两弧相交于点 E，作射线 CE 交 AB 于点 F，则 AF 的长为 19 （4 分）正方形 A1B1C1O，A 2B2C2C1，A 3B3C3C2按如图所示放置，点A1、 A2、A 3在直线 y=x+1 上，点 C1、C 2、C 3在 x 轴上，A 3 的坐标是 ，则 An 的坐标是 三、解答题（本大题共 7 小题，共 68 分，解答应写出必要的文字说

7、明，证明过程或演算步骤）第 5 页（共 27 页）20 （8 分）如图，已知 A，B 两点在数轴上，点 A 表示的数为10，OB=3OA ，点 M 以每秒 3 个单位长度的速度从点 A 向右运动点 N 以每秒 2 个单位长度的速度从点 O 向右运动（点 M、点 N 同时出发）（1）数轴上点 B 对应的数是 （2）经过几秒，点 M、点 N 分别到原点 O 的距离相等？21 （9 分）某校在推进新课改的过程中，开设的“课程超市”有：A炫彩剧社，B烹饪，C游泳，D 羽毛球，E 科技等五个科目，学生可根据自己的爱好选修一门，负责“ 课程超市” 的老师对七年级一班全体同学的选课情况进行调查统计，并将结果

8、绘制成了如下两幅尚不完整的统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）请求出该班的总人数；（2）扇形统计图中，D 所在扇形的圆心角度数为 ，并补全条形统计图；（3）该班班委 4 人中，1 人选修炫彩剧社，2 人选修烹饪，1 人选修游泳，老师要从这 4 人中任选 2 人了解他们对“课程超市”课程安排的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的 2 人恰好 1 人选修炫彩剧社，1 人选修烹饪的概率22 （9 分）观察下列关于自然数的等式：（1）3 2412=5 （1）（2）5 2422=9 （2）第 6 页（共 27 页）（3）7 2432=13 （3）根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五

9、个等式：11 24 2= ；（2）写出你猜想的第 n 个等式（用含 n 的式子表示） ，并验证其正确性23 （9 分）已知一次函数 y=k1x+b 与反比例函数 y= 的图象交于第一象限内的P（ ， 8） ，Q （4 ，m ）两点，与 x 轴交于 A 点（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）写出点 P 关于原点的对称点 P的坐标；（3）求PAO 的正弦值24 （10 分）图 1 和图 2，半圆 O 的直径 AB=2，点 P（不与点 A，B 重合）为半圆上一点，将图形延 BP 折叠，分别得到点 A，O 的对称点 A，O，设ABP=（1）当 =15时，过点 A作 ACAB ，如图 1，判断 AC

10、与半圆 O 的位置关系，并说明理由（2）如图 2，当 = 时，BA与半圆 O 相切当 = 时，点 O落在 上（3）当线段 BO与半圆 O 只有一个公共点 B 时，求 的取值范围第 7 页（共 27 页）25 （11 分）农经公司以 30 元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量 p（千克）与销售价格 x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：销售价格 x（元/千克）30 35 40 45 50日销售量 p（千克） 600 450 300 150 0（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定 p 与 x 之间的函数表达式；（2）农经

11、公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？（3）若农经公司每销售 1 千克这种农产品需支出 a 元（a 0）的相关费用，当40x45 时，农经公司的日获利的最大值为 2430 元，求 a 的值 （日获利=日销售利润日支出费用）26 （12 分）如图，在 RtABC 中，C=90 ，AC=6，BC=8，四边形 PDEF 是矩形，PD=2，PF=4，DE 与 AB 边交于点 G，点 P 从点 B 出发沿 BC 以每秒 1 个单位长的速度向点 C 匀速运动，伴随点 P 的运动，矩形 PDEF 在射线 BC 上滑动；点 Q 从点 P 出发沿折线 PDDE 以每秒 1 个单位长的速度匀

12、速运动点 P，Q 同时出发，当点 Q 到达点 E 时停止运动，点 P 也随之停止设点 P，Q 运动的时间是 t 秒（t0）（1）当 t=1 时，QD= ，DG= ；（2）当点 Q 到达点 G 时，求出 t 的值；（3）t 为何值时， PQC 是直角三角形？第 8 页（共 27 页）第 9 页（共 27 页）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 16 小题，共 42 分，1-10 小题，每小题 3 分，11-16 小题，每小题 3 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【考点】15：绝对值菁优网版权所有【分析】利用绝对值的性质可得结果【解答】解：| |= ，故选：A【点评】

13、本题主要考查了绝对值的性质，掌握绝对值的非负性是解答此题的关键2【考点】R5：中心对称图形； P3：轴对称图形菁优网版权所有【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意故选：A【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合3【考点】1I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学

14、记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值第 10 页（共 27 页）与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：8 1500 0000 0000=8.151012，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4【考点】66：约分；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；49：单项式乘单项式菁优网版权所有【分析】根据

15、约分、幂的乘方与积的乘方、合并同类项以及单项式乘单项式的法则分别对每一项进行分析即可【解答】解：A、 不能约分，故本选项错误；B、 （a 3） 2=a6，故本选项正确；C、 aa=0，故本选项错误；D、a2a=2a 2，故本选项错误；故选：B【点评】此题考查了约分、幂的乘方与积的乘方、合并同类项以及单项式乘单项式，熟练掌握法则是解题的关键5【考点】JA：平行线的性质菁优网版权所有【分析】木条 a 在桌面上绕点 O 旋转 30（0n90）后与 b 平行，利用内错角相等两直线平行即可得证【解答】解：木条 a 在桌面上绕点 O 旋转 30（0n90）后与 b 平行，理由为：旋转 30后，得到一对内错角都为 70，利用内错角相等两直线平行得到 ab