2019年中考数学模拟试卷及答案解析第259套.doc

1、第 1 页（共 23 页）2019 年中考数学模拟试卷一、选择题：1 （3.00 分） 4 的相反数的绝对值是（ ）A4 B4 C D2 （3.00 分）在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（ ）A B C D3 （3.00 分） 2018 年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000 元支持民生幸福工程，数 1800000000 用科学记数法表示为（ ）A18 108 B1.810 8C1.8 109 D0.18 10104 （3.00 分）某篮球运动员在连续 7 场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23 ， 17，20，20，18，则这组数据

2、的众数与中位数分别是（ ）A18 分，17 分 B20 分，17 分 C20 分，19 分 D20 分，20 分5 （3.00 分）下列命题正确的是（ ）A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6 （3.00 分）下列各式中正确的是（ ）A =3 B =3 C =3 D =7 （3.00 分）下面运算结果为 a6 的是（ ）第 2 页（共 23 页）Aa 3+a3 Ba 8a2 Ca 2a3 D （ a2） 38 （3.00 分）已知点 A（x 1，3） ，B（x 2，6）都在反比例函数 y= 的图象上，

3、则下列关系式一定正确的是（ ）Ax 1x 20 Bx 10x 2 Cx 2x 10 Dx 20x 19 （3.00 分）衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值 30 万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的 1.5倍，总产量比原计划增加了 6 万千克，种植亩数减少了 10 亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为 x 万千克，根据题意，列方程为（ ）A =10B =10C =10 D + =1010 （3.00 分）如图，在 ABCD 中，AB=2，BC=3以点 C 为圆心，适当长为半径画弧，交 BC 于点 P，交 CD 于点 Q，再分

4、别以点 P，Q 为圆心，大于 PQ 的长为半径画弧，两弧相交于点 N，射线 CN 交 BA 的延长线于点 E，则 AE 的长是（ ）A B1 C D11 （3.00 分）在同一直角坐标系中，二次函数 y=x2 与反比例函数y= （x0）的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点 A（x 1，m） ，B（x 2，m ） ， C（x 3，m） ，其中 m 为常数，令 =x1+x2+x3，则 的值为（ ）第 3 页（共 23 页）A1 Bm Cm 2 D12 （3.00 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于点 A（1，0） ，顶点坐标（1，n）与 y 轴的交点在（0，2） ，

5、（0，3）之间（包含端点） ，则下列结论：3a+b0； 1 a ；对于任意实数 m，a+bam 2+bm 总成立；关于x 的方程 ax2+bx+c=n1 有两个不相等的实数根其中结论正确的个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题13 （3.00 分）因式分解：x 24= 14 （3.00 分）关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是 15 （3.00 分）如图，直线 ab ，l=60，2=40，则3= 16 （3.00 分）如图，在平面直角坐标系中，函数 y=x 和 y= x 的图象分别为直线 l1，l 2，过点 A1（1， ）

6、作 x 轴的垂线交 11 于点 A2，过点 A2 作 y 轴的垂线第 4 页（共 23 页）交 l2 于点 A3，过点 A3 作 x 轴的垂线交 l1 于点 A4，过点 A4 作 y 轴的垂线交 l2 于点 A5，依次进行下去，则点 A2018 的横坐标为 三、解答题17计算：（1） 22sin45+（2018） 0+| |18解不等式组：19为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队，现围绕“ 你最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项） ”，在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据统计图解答下列问题：（1）这次参与调查的村

7、民人数为 人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数；（4）若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率20图 1 是一辆吊车的实物图，图 2 是其工作示意图，AC 是可以伸缩的起重臂，第 5 页（共 23 页）其转动点 A 离地面 BD 的高度 AH 为 3.4m当起重臂 AC 长度为 9m，张角HAC 为 118时，求操作平台 C 离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin280.47，cos28 0.88 ，tan28 0.53

8、）21一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价 10 元/ 件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于 16 元/ 件，市场调查发现，该产品每天的销售量 y（件）与销售价 x（元/件）之间的函数关系如图所示（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）求每天的销售利润 W（元）与销售价 x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？22如图，ABC 是O 的内接三角形，点 D 在 上，点 E 在弦 AB 上（E 不与A 重合） ，且四边形 BDCE 为菱形（1）求证

9、：AC=CE ；（2）求证：BC 2AC2=ABAC；（3）已知O 的半径为 3若 = ，求 BC 的长；当 为何值时，ABAC 的值最大？第 6 页（共 23 页）23已知抛物线 F：y=x 2+bx+c 的图象经过坐标原点 O，且与 x 轴另一交点为（，0） （1）求抛物线 F 的解析式；（2）如图 1，直线 l：y= x+m（m 0 ）与抛物线 F 相交于点 A（x 1，y 1）和点B（x 2，y 2） （点 A 在第二象限） ，求 y2y1 的值（用含 m 的式子表示） ；（3）在（2）中，若 m= ，设点 A是点 A 关于原点 O 的对称点，如图 2判断AAB 的形状，并说明理由；平

10、面内是否存在点 P，使得以点 A、B 、A、P 为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由第 7 页（共 23 页）参考答案与试题解析一、选择题：1【考点】14：相反数；15：绝对值菁优网版权所有【分析】直接利用相反数的定义结合绝对值的定义分析得出答案【解答】解：4 的相反数为 4，则 4 的绝对值是 4故选：A【点评】此题主要考查了绝对值和相反数，正确把握相关定义是解题关键2【考点】R5：中心对称图形 菁优网版权所有【分析】根据中心对称图形的概念求解在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 180 度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形

11、这个旋转点，就叫做中心对称点【解答】解：A、不是中心对称图形，本选项错误；B、不是中心对称图形，本选项错误；C、不是中心对称图形，本选项错误；D、是中心对称图形，本选项正确故选：D【点评】此题主要考查了中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合3【考点】1I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值第 8 页（共 23 页）1 时，n 是负数

12、【解答】解：1800000000=1.8 109，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4【考点】W4 ：中位数；W5：众数菁优网版权所有【分析】根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【解答】解：将数据重新排列为 17、18、18、20、20、20、23，所以这组数据的众数为 20 分、中位数为 20 分，故选：D【点评】本题属于基础题，考查

13、了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数5【考点】O1：命题与定理 菁优网版权所有【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理判断即可【解答】解：对角线互相平分的四边形是平行四边形，A 错误；对角线相等的平行四边形是矩形，B 错误；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，C 正确；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；故选：C第 9 页（共 23 页）【点评】本题考查的是命题的真假判断

14、，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理6【考点】22：算术平方根；24：立方根菁优网版权所有【分析】原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值【解答】解：A、原式=3，不符合题意；B、原式=| 3|=3，不符合题意；C、原式不能化简，不符合题意；D、原式=2 = ，符合题意，故选：D【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键7【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法菁优网版权所有【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法及幂的乘方逐一计算即可判断【解

15、答】解：A、a 3+a3=2a3，此选项不符合题意；B、a 8a2=a6，此选项符合题意；C、 a2a3=a5，此选项不符合题意；D、 （a 2） 3=a6，此选项不符合题意；故选：B【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法及幂的乘方8第 10 页（共 23 页）【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征 菁优网版权所有【分析】根据反比例函数的性质，可得答案【解答】解：由题意，得k=3，图象位于第二象限，或第四象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而增大，36，x 1x 20 ，故选：A【点评】本题考查了反比例函数，利用反比例函数的性质是解题关键9【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程 菁优网版权所有【分析】根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数改良后种植的亩数=10 亩，根据等量关系列出方程即可【解答】解：设原计划每亩平均产量 x 万千克，则改良后平均每亩产量为 1.5x万千克，根据题意列方程为： =10故选：A【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系10【考点】L5：平行四边形的性质；N2：作图 基本作图菁优网版权所有【分析】只要证明 BE=BC 即可解决问题；【解答】解：由题意可知 CF 是BCD 的平分线，BCE=DCE四边形 ABCD 是平行四边形，