1、二、 经济应用,一、已知边际函数求总函数,二、投资和资本形成（*）,三、现金流量的现在值（*）,边际成本：,总成本函数：,或,一、已知边际函数求总函数,边际收益：,总收益函数：,或,总利润函数,例：生产某产品的固定成本为50，,而边际成本函数和边际收益函数分别是,1.求总成本函数，总收益函数和总利润函数。,2.当产品从1单位增加到5单位时，求总收益和总成本的该变量。,3.产量是多少时，总利润最大，最大总利润是多少。,解,例3:一煤矿投资2000万元建成，开工采煤后，在t时刻的追加成本和追加收益分别为（单位：百万元年）,（）求总成本函数，总收益函数和总利润函数。,（）求第五年末煤矿的总成本和总收
2、益。,（）确定该矿在何时停止生产可获得最大利润，最大利润是多少。,第七章 定积分习题课,主要内容,典型例题,问题1:曲边梯形的面积,问题2:变速直线运动的路程,存在定理,反常积分,定积分,定积分的性质,定积分的计算法,牛顿-莱布尼茨公式,应用,几何,经济,面积,体积,2、定积分的定义,可积的条件：,定理1,定理2,定理3：,4、定积分的性质,性质1,性质2,性质3,性质5,推论：,（1）,（2）,性质4,性质7 (定积分中值定理),性质6,积分中值公式,原函数存在定理,牛顿莱布尼兹公式,也可写成,牛顿莱布尼茨公式,6、定积分的计算法,换元公式,（1）换元法,（2）分部积分法,分部积分公式,、反常积分,无穷限的广义积分,瑕积分,8.定积分应用,（1）面积,2.体积,平行截面面积为已知的立体的体积,旋转体的体积,检测题,3. 求由曲线,及直线,，,所围成图形的面积。,以及该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积。,例1,解,二、典型例题,例2,解,例3,解,例4,解,例5,解,例6,解,测 验 题,测验题答案,
