一维与二维力学震荡及驻波实验.ppt

1、2010/10/28 FYLEE,實驗室注意事項,普通物理實驗室網站: http:/www.phys.nthu.edu.tw/gplab/(最新消息，注意事項，實驗內容下載)實驗前後請助教以組為單位清點實驗器材，遺失損壞請同學照價或採購賠償。實驗結束後關電源，冷氣，燈、扇，並通知實驗室負責人。實驗室禁止飲食，勿丟棄飲料食物空盒於實驗室(包含走道及廁所)，避免螞蟻及老鼠進駐損壞電源或儀器。需補做實驗者請事先與實驗室負責人提出申請並在實驗周內完成。,2010/10/28 FYLEE,實驗七:一維與二維力學震盪及駐波實驗,簡介: 各種波根據其波動之物的振盪方向和波動傳遞方向間的關係，又可分為橫波(t

2、ransverse wave) 和縱波(longitudinal wave)種波動模態。另根據波動的進態，又可分為進波(traveling wave)和駐波(standing wave)型。本實驗中主要將探究學波的共振現象與駐波圖形。本實驗將觀察在各式同材質和形的物體內學波的共振現象，測同共振模態時，波動所對應的共振頻及其各種對稱且有趣的駐波圖案。並探究使波動達成共振現象的決定因素和條件，進一步探討共振效應的優缺點和各種應用。本實驗內容根據同的波動傳遞介質和介質形共分為下五個子實驗。一維橫波弦振盪與其駐波共振：觀察在繩線上的橫波運動和共振現象，並探討波的傳播速與繩線張及繩線之線密間的關係，及產

3、生駐波共振的條件。B. 彈簧縱波振盪：觀察彈簧的縱波振盪和其共振現象，並探討決定其共振頻主要因素。藉以明瞭空氣中的波動現象、聲波的共振和管器的發生原。,2010/10/28 FYLEE,C. 屬長條片的橫波振盪：觀察同長之屬長條片的橫波振盪，用以明條材上的駐波和諧波現象，以及探討屬條的長、共振頻和共振圖形間的關係。此實驗可用以驗證細長之懸臂樑之長和振盪頻與波長間的關係，此即是片條發音體之器的基本工作原，如鋼琴、木琴、鐵琴等器。並可藉此探討一般人眼和顯微鏡無法直接觀測得的米級與微米級之懸臂樑(Nano- and micro-scale cantilevered beam)上的學波振盪現象，故亦可

4、藉此實驗，瞭解懸臂樑的設計原和工作原。D. 環形駐波振盪與電子軌道運動：觀察環形的學駐波現象和產生共振的條件。此實驗除可用以探討環形器或其他相關共振系統的現象、工作原和應用。可根據此古典學的駐波振盪現象，簡單地明原子內之電子為何必須在一定的軌道半徑上繞原子核運轉，進而明原子中電子能階必須續的原因，使得以深入解子學中的波爾原子模型(Bohrs model of atom)。E. 二維共振之克尼圖案(Chladni patterns)：觀察同形之平板的二維駐波振盪和共振圖案，此即著名的克尼圖案。此實驗之現象和簡的實驗步驟，常用以明平面式器、鼓器和小提琴等器的工作原，目前並被大應用在這些相關器的設計

5、和共振頻的測上。似的實驗技巧被用以檢測物體表面密分佈、表面應分佈的情形和尋找人眼無法觀測到的物體缺陷所在處等等。被藉以延伸對電磁波在物質中傳播時的瞭解，並探討電磁波共振情形，瞭解傳播物質之邊界條件對電磁波共振的影響。,三、 實驗器材,2010/10/28 FYLEE,1. 振動儀：使用學波驅動器(mechanical wavedriver)。2. 信號產生器(signal function generator)：使用正弦波產生器(Sine wave generator)，可提供之信號的頻範圍0 - 800Hz，頻解析0.1 Hz，具有1 Hz 及0.1 Hz 組頻變化調整鈕。3. 彈簧：一條。

6、彈簧自然長為13 公分，可伸的長範圍為30-60 公分。4. 同長之鋁製屬長片組：鋁製屬片組一組，每片屬的寬和密相同，但長同。5. 鋁製屬線環(wire loop)：鋁製屬共振環一個，環的直徑約29 公分。6. 24 x 24 cm2 正方形鋁製平板：方形克尼平板。7. 直徑24 cm 圓形鋁製平板：圓形克尼平板。8. 鋁製小提琴形平板：小提琴形克尼平板，長約40 cm。9. 桌邊支撐夾具1 組：一維弦振盪實驗用。10. 含支架1 組：一維弦振盪實驗用。11. L-型支撐架：固定振動儀用 。12. 專用細沙(砂)：一瓶，觀察二維克尼共振圖案用。因細砂有限，請小心並節使用；盡避免細砂失，每次做完

7、實驗，請務必回收。13. 灑砂瓶：一個，觀察二維克尼圖形共振用。14. 密天平(共用)15. 一般電子天平(共用)16. 黑色檔板：環形駐波實驗觀察用17. 細砂收集箱18. 位相機：自備，實驗共振圖形記用。19. 位攝影機：自備，實驗駐波現象之結果記用。,四、 實驗紀錄,2010/10/28 FYLEE,一維橫波弦振盪與其駐波共振：,A-2 保持張T 一定，測波速v 與振盪繩線之線密間的關係,A-1 使用相同的線，測波速v 與繩線所受之張T 間的關係 (23種繩線),四、 實驗紀錄,2010/10/28 FYLEE,B. 彈簧縱波振盪,1. 畫出節點與共振頻的關係圖，將所得之結果與作詳細的比

8、較與分析。2. 改變四次同的彈簧長(也就是改變彈簧的張)，分別重複1-6的實驗步驟，觀察產生相同節點時，共振頻是否同。記實驗據。3. 繪出產生固定同節點時，彈簧長和共振頻間的變化圖，,四、 實驗紀錄,2010/10/28 FYLEE,C. 屬長條片的橫波振盪：條長同，但單位長之質相同(即線密相同)的長條屬片。,D. 環型駐波振盪與電子軌道運動,記下所有可以觀察到之駐波的共振頻、對應的節點目、節點間的距或弧角。6. 畫出節點和共振頻間的關係圖，並推導物間的關係式。,四、 實驗紀錄,2010/10/28 FYLEE,E. 二維共振之克尼圖形 先估計各屬平板的最低共振頻。實驗開始之際，先從低頻開始起

9、振，至少需低於基頻的頻。然後慢慢地改變振動信號的頻，將會發現屬平板因同的共振模態，而產生各種同形的共振駐波圖形。-三個金屬板: 圓形至少六種頻率方形及小提琴形至少十種頻率,2010/10/28 FYLEE,注意事項:振動儀換震盪板或線時務必將振動儀驅動臂鎖住(Lock)再換，使用時記得開鎖(Unlock)。振動儀若振動時未開鎖會有雜音並影響實驗及器材。先將弦波產生器off後，再開鎖(Unlock),二維共振克拉尼實驗 (Chladni patterns) 細沙不用灑太多，太多反而會影響圖形的清晰度。將實驗10講義下載，須將 Chladni patterns的圖形都做出來(帶相機照相)並標示頻率。,實驗報告含回答講義問題,2010/10/28 FYLEE,+-100Hz,0V10V,On/Off,粗調1Hz/格慢轉；4Hz/格快轉,微調0.1Hz,驅動器鎖定桿,保險絲,香蕉型接頭,驅動臂,信號產生器之信號輸入端,可變頻力學驅動器Variable Frequency Mechanical Wave DriverSF-9324,Sine 波產生器,Freq: 1800Hz,正方形板 (24X24 cm) (sample),2010/10/28 FYLEE,圓形板 (2R=24cm) (sample),2010/10/28 FYLEE,小提琴板 (sample),