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1、应用物理专业理论力学题库-第一章一、填空题1. 在质点运动学中 给出质点在空间任一时刻所占据的位置，故其表示)(tr了质点的运动规律，被称为质点的运动学方程。2. 运动质点在空间一连串所占据的点形成的一条轨迹，被称为轨道。3. 一个具有一定几何形状的宏观物体在机械运动中的物质性体现在：不能有两个或两个以上的物体同时占据同一空间；不能从空间某一位置突然改变到另一位置。4. 质点的运动学方程是时间 的单值的、连续的函数。t5. 质点的运动轨道的性质，依赖于参考系的选择。6. 平面极坐标系中速度的表达式是 ，其中 称为径向速度， 称为横向速度。7. 平面极坐标系中，径向速度是由位矢的量值变化引起的，

2、横向速度是由位矢的方向改变引起的。8. 平面极坐标系中加速度的表达式是 ，其中 称为径向加速度， 称为横向加速度。9. 自然坐标系中加速度的表达式是 ，其中两项分别称为 和 。10.自然坐标系中，切向加速度是由于速度的量值改变引起的，法向加速度是由于速度的方向改变引起的。11.对于切向加速度 与法向加速度 ，质点运动时，只存在切向加速度，ana做变速率直线运动；只存在法向加速度，做匀速率曲线运动；切向加速度与法向加速度同时存在，则做变速曲线运动；切向加速度与法向加速度都不存在，则做匀速直线运动。12.我们通常把物体相对于“静止”参考系的运动叫做绝对运动，物体相对于运动参考系的运动叫做相对运动，

3、物体随运动参考系一起运动而具有相对于静止参考系的运动，叫做牵连运动。13.绝对速度等于牵连速度与相对速度的矢量和。14.绝对加速度等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。15.已知 是 系相对于 系的加速度，在相对于 系作加速直线运动的参0aS S考系 中观察质点的运动时，质点的速度 和加速度 和在 系中所观aS察到的 和 不同，分别写出它们的关系式： ， 。 0a016.物体如果不受其他物体的作用，其速度将保持不变。17.物体在不受其他物体作用时保持运动状态不变的性质，称为惯性。18.物体的质量是物体惯性大小的量度。19.已知某质点的运动方程为 ，式中 b 和 c 都是常数，则其速度,ctre的

4、大小为 ，加速度的大小为 。20.某质点沿螺旋线 ，则其速度大小为 2sin4,cos,4xtytz，加速度的大小为 。21.牛顿运动定律成立的参考系是 参考系。22.牛顿运动定律不成立的参考系是非惯性参考系。23.对于一个相对于惯性参考系作匀速直线运动的参考系，其内部所发生的一切力学过程，都不受参考系本身匀速直线运动的影响。24.在所有相对于惯性参考系作匀速直线运动的参考系中的力学过程所遵从的规律，都与相对于静止参考系时完全一样。25.相对于惯性参考系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性参考系。26.一切惯性参考系对所有的力学过程都是等价的，此即 原理。27.一切惯性参考系对所有的物理过程都是

5、等价的，此即 原理。28.若质点不受任何约束而运动，称为自由质点。29.若质点受到某种约束，称为非自由质点。30.仅靠约束反作用力本身， （填“不能”或“能够” ）引起质点的运动。约束反作用力是 （填“主动力 ”或“被动力” ） 。在无摩擦的情况下，约束反作用力的方向沿着曲面或曲线的 （填“切向”或“法向” ） 。31.若在非惯性参考系中使牛顿运动定律形式上成立，需引入 。32.惯性力是虚拟的力，没有施力物体，没有反作用力。33.相对于惯性系作加速（加速度为 ）平动的参考系所要加的惯性力是 0a。34.所作的功只取决于初末位置，而与中间路径无关的力称为 力，反之称为 力。35.判断一个力是保守

6、力的条件是 。36.保守力与相应势能改变量之间的关系是 。保守力做正功，质点的势能减少，保守力做负功，质点的势能增加。37.质点动量定理的数学表达式是 。dtPF38.质点不受外力作用时，其动量保持不变，质点作惯性运动。39.质点角动量定理的数学表达式是 。dtJM40.质点机械能守恒的条件是：质点受到的力中，只有保守力做功。41.比耐公式的具体形式是 。42.开普勒第一定律的内容是 。43.开普勒第二定律的内容是 。44.开普勒第三定律的内容是 。45.理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。它的内容包括 静力学 、 运动学 、 动力学 。46、二力平衡公理与作用反作用公理都是指大小相等、

7、方向相反、在同一作用线上的两个力。两个公理的最大区别在于( 二力平衡公理中二力作用于同一物体，而作用与反作用公理中作用力与反作用力作用于不同物体 )。47、三铰铁两半拱分别作用大小相等、转向相反的力偶，不计自重，如图 11所示，试确定 A 处反力的作用线和指向( 沿 AB 连线，由 A 指向 B )48、在曲线运动中，动点的加速度在副法线轴上的投影 a b=( 0 )，说明加速度总是在( 密切)面内。49、动点 M 自坐标原点 O 出发，沿 X 轴作直线运动，其运动方程为x=9tt3，(t 以 s 计，x 以 cm 计)，则 M 点在最初 6 秒内所经过的路程为( 54cm )50、图 16

8、所示，轮质量为 M，半径 R，现绕轴 C 作定轴转动，角速度为 ，绕在轮上的细绳连接一质量为 m 的物质 A，A 在水平面上作平动，则此系统动量大小为( mR )51、如图 1.1 所示结构,已知力 F，ACBCADa，则 CD 杆所受的力 FCD（ 2 F ） ，A 点约束反力 FAx=（ F ） 。52、如图 1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M，AC=CE=a，ABCD。则 B 处的约束反力 FB=（ ） ；CD 杆所受的力2MaFCD=（ ） 。3a60EMDCBA53.如图 1.3 所示，已知杆 OA 长 L，以匀角速度 绕 O 轴转动，如以滑2块 A 为动点，动系建立在

9、 BC 杆上，当 BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时，滑块 A的相对速度 vr=（ L ） ；科氏加速度 aC=（ 2L 2 ） 。 OL54.平面机构在图 1.4 位置时， AB 杆水平而 OA 杆铅直，轮 B 在水平面上作纯滚动，已知速度 vB，OA 杆、 AB 杆、轮 B 的质量均为 m。则杆 AB 的动能TAB=（ mvB2， ） ，轮 B 的动能 TB=（ mvB2 ） 。1 34A55、如图 1.5 所示均质杆 AB 长为 L,质量为 m,其 A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。当 B 端细绳突然剪断瞬时, 杆 AB 的角加速度 =（ 3g/2L ， ） ，当杆 AB 转到与水平线

10、成 300角时，AB 杆的角速度的平方 2=（ 3g/2L ） 。AB1.556、图 1.6 所示机构中,当曲柄 OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点 B 和点 O在同一水平线上；已知 OA=0.3m,BC=1m，AB=1.2m,当曲柄 OA 具有角速度=10rad/s 时,则 AB 杆的角速度 AB=（ 0 ）rad/s,BC 杆的角速度 BC=（ 3 ）rad/s。 OABC1.657、.自然坐标系中的法向加速度为 ，切向加速度为 。 2vdtv58、.平面极坐标系中的径向加速度为 ，横向加速度为 。2rr259.在介质中竖直上抛一质量为 m 的小球，已知小球所受阻力 ，若选择Rmv

11、坐标轴 x 铅直向上，则小球的运动微分方程为 _ _。60. 质量为 0.5 kg 的质点，受力 F 的作用，在光滑水平面上运动，设（t 以 s 计，F 以 N 计） ，初瞬间（ t = 0）质点位于坐标原点，jiF43且其初速度为零。则 t 时刻，质点的速度等于 ，位移等)/s(832jtiv于 。)m(23jitr61一质量为 10kg 的质点在力 的作用下运动。已知，t=0 时，jitF4012质点位于原点，初速度为 )/(6smiv则质点在任意时刻的速度是 ，位置为 )/(4)6(2sjtit )(23jtit62. 质点的法向加速度等于零的运动可能是 直线运动 或 相对静止 。63一

12、质量为 m 的小球，以速率为 v0、与水平面夹角为 60的仰角作斜抛运动，不计空气阻力，小球从抛出点到最高点这一过程中所受合外力的冲量大小为 ，冲量的方向是 沿 y 轴负方向 。230v64今有倔强系数为 k 的弹簧（质量忽略不计）竖直放置，下端悬挂一小球，球的质量为 m0，开始时使弹簧为原长而小球恰好与地接触。今将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止，在此过程中外力作功为 kgm2。65一个质点在恒力 作用下的位移为：)N(953kjiF。则这个力在该位移过程中所作的功为： ，质点)(654mkjir J67的动能变化为： 。J766一质点沿轴运动，其加速度为 a = 4t (SI

13、制)，当 t = 0 时，物体静止于x = 10m 处。则该质点的速度为： ，位置 x 与时间 t 的关系式.为：2dtxv。1032t67质点沿 x 轴运动，其加速度 a 与位置坐标的关系为 a = 3 + 6x2 (SI)，如果质点在原点处的速度为零，则该质点在任意位置处的速度为：。213)46(68已知一物体质量 m，沿水平方向运动，初速度为 v0，所受阻力 ，vkf则该物体停止运动时，运动的距离 x 为： 。km69两个质量不等的物体，具有相等的动能，则质量 大 的物体的动量较大。（大或小） 。70两个质量不等的物体，具有相等的动能，则质量 小 的物体的速度较大。 （大或小） 。71加

14、速度为常量的质点运动形式有：匀变速直线、匀变速圆、抛体、匀变速螺旋线运动 。72势能存在的必要条件(即积分与路径无关的充要条件):是系统内力为 F=F(r) ，且满足： 0)()()( kyFxjzFiyFzyxkji zxyz 73. 判断一个力是否为保守力的充要条件为：当 是坐标 的单值、,xyz,z有限、可微函数时，等式 、 、 成立。zyyFxy74有心力的作用线始终通过 一定点 ，所以该定点的力矩为 0 ，系统角动量 守恒 。75 粒子弹性散射的轨迹为：双曲线的右半支 。76 粒子弹性散射的卢瑟福公式对 引力、斥力 库仑场都适用。77对同一参考点，质点所受的冲量矩等于质点 角动量 的

15、增量。78当质点所受的对某定点的合外力矩为零时，质点对该定点的角动量为一 恒矢 量。79.各质点对质心角动量对时间的微商等于 外力对质心的力矩 之和。二、选择题1. 以下关于惯性力的说法正确的是（ ）A. 惯性力在惯性系和非惯性系中都存在；B. 惯性力没有施力物体，不存在其反作用力；C. 惯性力是相互作用力，有其反作用力；D. 惯性力的具体表达式与参考系运动的方式无关。2. 关于有心力，下列说法错误的是（ ）A 有心力是保守力；B 有心力对力心的动量矩守恒；C 质点在有心力的作用下，必在一个平面上运动；D 有心力的方向并不总是沿着质点和力心的连线。3. 给出质点任意时刻在空间所占据的位置，它给

16、出了质()()rxtiytjztk点的（ ）A 质点的运动方程； B 质点的轨道方程；C 质点的平衡方程；D 质点的动力学方程。4. 以下关于惯性系的表述错误的是（ ）A 相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性参考系；B 一切惯性参考系对所有物理过程都是等价的；C 牛顿运动定律对任何参考系都成立；D 牛顿运动定律不成立的参考系是非惯性系。5. 以下不属于开普勒三定律的是（ ）A 行星绕太阳作椭圆运动，太阳位于椭圆的一个焦点上；B 行星在有心力的作用下，角动量守恒； C 行星和太阳之间的连线，在相等的时间内扫过的面积相等；D 行星公转的周期的平方与轨道半长轴的立方成正比。6.一质点以匀速

17、率沿阿基米德螺线自外向内运动，则点的加速度: 【C】A 不能确定； B 越来越小； C 越来越大； D 等于零。7. 求解质点动力学问题时，质点的初始条件是用来【C 】A 分析力的变化规律； B 建立质点运动微分方程；C 确定积分常数； D 分离积分变量。8.一动点作平面曲线运动，若其速率不变，则其速度矢量与加速度矢量【B】A 平行； B 垂直； C 夹角随时间变化; D 不能确定。9. 已知某质点的运动方程为 S=a+bt（S 以米计,t 以秒计，a、b 为常数） ，则点的轨迹【A】 。A 是直线；B 是曲线； C 不能确定；D 抛物线。10. 如图所示，三棱柱重 P，放在粗糙的水平面上，重

18、 Q 的匀质圆柱体静止释放后沿斜 面作纯滚动，则系统在运动过程中 【D】A 动量守恒，机械能守恒；B 沿水平方向动量不守恒，机械能守恒；C 沿水平方向动量守恒，机械能不守恒；D 以上说法都不正确。11. 关于质心的概念中，下列说法中正确的是【D】A 质心就是物体的几何中心； B 质心就是物体的重量中心；C 质心一定在物体上； D 物体的质心与物体的相对位置一定不发生变化。12. 如图所示距地面 H 的质点 M，具有水平初速度 v0，则该质点落地时的水平距离 与下列哪项成正比？l【D】A H； B 3； C 2； D 2/1。 13. 一运动质点在某瞬时矢径 ，其速度大小为),(yxr； ； ；

19、 。 【D】trd )A(td )B(t C22d D(tytx14. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为：（其中 a、 b 为常量）则该质点作 【B】j bt iatr22A匀速直线运动； B. 匀变速直线运动；C抛物线运动 ； D. 一般曲线运动。15. 甲、乙、丙三物体的质量之比是 1：2：3，若它们的动能相等，并且作用于每一个物体上的制动力都相同，则它们制动距离之比是：A1：2：3； B1：4：9； C1：1：1； D3：2：1 【C】16 一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中 【D】A它的加速度方向指向圆心，速率保持不变；B它受到的轨道的作用力的大小不断增加

20、；C它受到的合外力的大小变化，方向永远指向圆心；D它受到的合外力的大小变化，速率不断增加。17如果一个质量为 m 的物体自空中落下，它除受重力外，设还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为 k（ k 为正常数） ，则该下落物体的收尾速度（即最后物体做匀速直线运动的速度）将是： 【A】（A） ； （B） ； （C） gk ； （D） kgkg2 .gk18. 射线与重金属原子相互作用后的轨迹一般为：【D】A 椭圆； B 抛物线；C 双曲线的一支，焦点在凹方一侧； D 双曲线的一支，焦点在凸方一侧。19. 如果某质点的动能变大，则该质点的 【D】A 动量变大； B 角动量变大；C 能量变

21、大； D 不能确定。20. 如果某质点所受合外力变大，则该质点的【D】A 动量变大；B 角动量变大；C 动能变大； D 不能确定。21. 如果某质点的动量变大，则该质点的 【D】A 动能变大； B 角动量变大；C 能量变大； D 不能确定。22. 如果某质点的角动量变大，则该质点的 【D】A 动量变大； B 动能变大；C 能量变大； D 不能确定。23 用水平力 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止。当逐渐增大NFN时，物体所受的最大静摩擦力 的大小fFA不为零，但保持不变； B随 N成正比地增大；C开始随 N增大达到某一最大值后，就保持不变； D无法确定。 【B】24人造地球卫星, 绕地球作椭圆轨道运动 , 地球在椭圆的一个焦点上 , 则卫