数学本科论文浅谈中学数学审美教育.doc

1、1目 录一、数学美与数学教育的关系 .1二、数学审美与教师的关系 .2(一)数学审美教育中教师的重要作用 .3(二)数学审美教育对教师的要求 .31、积极营造良好的课堂氛围 .32、科学组织课堂教学 .43、注重仪表形象 .44、重视课堂语言 .45、善于积累知识 .5三、数学审美教育的一些方法 .5(一)把握教材,挖掘数学美 .5(二)鼓励学生追求数学美 .6(三)引导学生,欣赏数学美 .6(四)在问题解决中,享受创造美 .7(五)开辟第二课堂,感受自然美 .7四、结束语 .8参阅文献 .92论文摘要：我国的教育方针是要培养学生德智体美劳全面发展的人才,然而,在我们长期教学中,往往只重视德智

2、体的发展,忽视美育这个环节.甚至一部分人认为:数学教育是属于“智育”, 学生取得高分就代表教学有成果.有些教师只知道机械地传授知识,不知道在传授知识时,渗透美的教育.这种状况造成一些学生惧怕数学,觉得数学枯燥无味,久而久之便放弃了数学的学习.以上这些与我们在教育中忽视美育有着直接关系.蔡元培先生说过:“学校所有的课程,都没有与美育无关的”.数学教育也不例外当前，如何在教学中加强美育，培养情感高尚、心灵美好的人才仍是一个重大课题值得可喜的是：在实施素质教育的今天，审美教育已逐渐受到人们的广泛重视而数学教育与数学审美有着非常密切的关系数学知识中包含着许多美的因素，无论在公式、定理、结论还 是在阅读

3、材料中，我们到处可以感触到数学美的存在这说明在数学教育中，实施审美教育是有素材的.在中学数学审美教育中，教师起着关键的作用，因 为教师是数学学习的组织者、引导者与合作者.在进行数学审美教育时,我们的教师首先要加强自身修养,其次还要注重审美教育的方法,用科学的方法进行审美教育.如果我们能真正在数学教学中重视审美教育,就可以激发学生学习数学的兴趣,数学教育质量就会大面积地得到提高本文试就数学美与数学教育关系、数学 审美教育与教师的关系、数学 审美教育的一些方法等三个方面作一初步探析关键词：数学美、中学数学、审美教育、教师、方法- 1 -浅 谈 中 学 数 学 审 美 教 育我国的教育方针是要培养学

4、生德智体美劳全面发展的人才,然而,在我们的教育方针中和培养目标中,过去很长一段时间以来,只着重提到德智体的发展,缺少美育这个环节.长期以来,一部分人认为:数学教育是属于“智育”,好象不具备美育功能.有些教师只知道机械地传授知识,不知道在传授知识时,渗透美的教育.一些学生惧怕数学,觉得数学枯燥无味.所有这些与我们在教育中忽视美育教育有关.蔡元培先生说:“学校所有的课程,都没有与美育无关的”.数学教育也不例外当前，我们的学校教育、家庭教育和社会教育究竟如何加强美育，培养情感高尚、心灵美好的人才仍是当前教育事业的重大课题特别是当今市场经济大潮中，由于价值规律的支配和某些制度的缺陷，忽视知识的现象有所

5、抬头.在这种社会环境下，在加强德育的同时，倡导审美教育、陶冶学生性情、净化学生的心灵，努力塑造健全的学生仍是当务之急值得可喜的是：在实施素质教育的今天，审美教育已逐渐受到人们的广泛重视而数学教育与数学审美有着非常密切的关系数学知识中包含着许多美的因素，无论在公式、定理、结论还是在阅读材料中，我们到处可以感触到数学美的存在在数学教育中，实施审美教育是完全可能的，而且内容是丰富的.在中学数学中，加强审美教育可以培养学生的美感，启发他们学习的动机，促进思维的发展，形成积极的情感态度及高尚的数学价值观同时，也可以避免学生对数学的惧怕这对提高数学教育质量会有很大的帮助本文试就数学美与数学教育关系、数学审

6、美教育与教师的关系、数学审美教育的一些方法等三个方面作一初步探析一、数学美与数学教育关系什么是数学美？对这一问题的回答历来众说纷纭大多数人认为数学美就是数学活动中所表现出来的简单性、对称性、和谐性、统一性、奇异性、创造性，简单地说：数学美就是数学中存在的美，它是数学内容与作为审美主体的人的意向的融合概念是事物本质属性的反映，数学美的概念必然涉及到数学美的本质徐本顺教授等认为：“数学美是一种人的本质力量通过人的数学思维结构的呈现.- 2 -”数学美作为主观和客观相互作用的意识性产物，是审美主体与数学对象之间的某种统一徐利治教授等人认为：数学美可以说是带有一定主观感性色彩的精致的直觉数学美是主观与

7、客观统一的产物，其客观性不言而喻，它是随着数学的产生而产生的,其主观性是指数学作为美的形态,是在数学进入人的审美意识之后才形成的由于数学对象的不同，产生数学美感的深浅程度就有所不同数学美在实践中往往表现出简单性、对称性、和谐性、统一性、奇异性等形式并且这些形式特点越丰富，审美美教育的价值就越高徐利治教授认为：一般来说，能够被称为数学美的对象和方法，应该是具有在极度复杂的事物中揭示出极度的简单性，在极度离散的事物中概括出简单的统一性，在极度无序的事物中发现极度的对称性，在极度平凡的事物中认识到极度的奇异性他同时还指出：“判别数学美的标准与个人的思想文化修养及艺术鉴赏能力有关，强调数学美的人往往是

8、那些有多方面爱好和兴趣的人” 在数学教学中提倡数学美，不仅仅是对已有数学知识的赏识问题，同时对于数学的创造和发展，普及与应用，数学审美教育等多方面都有着极其重要的意义，数学教育是数学人才和数学知识再生产的手段，其中的美学因素直接影响学生学习数学的兴趣,也关系着对未来人才素质的培养由于数学美能提高学生的直觉能力和创造能力，因而，作为教育工作者，我们在平时的教学中应该注重对学生美感的培养如果我们在教学中能注重审美教育，必然能焕发学生学习数学的兴趣，培养学生的创造性思维,学生也不会认为数学单调乏味，相反，他们会主动探索数学美这对他们的全面发展很有好处的,数学审美能力是在数学活动中逐渐培养起来的。在数

9、学学习过程中，学生首先接触到的是数学概念、公式、定理、法则等，它们虽然蕴涵着美的因素，但由于学生受到知识的局限,他们难以察觉,对美学认识有一定的模糊性。因此，并不是所有的学生都能感受到数学美的存在。这就需要教师在教学中有意识地培养学生的数学审美感知力，引导他们去发现美，欣赏美。比如，对于任意三角形，通过引导之后学生发现了它们的三条中线总是交于一点，在活动中学生看到各种三角形都是如此,而并非巧合，显示了一种奇巧的美。在此基础上进一步引导学生对三角形三条角平分线，三条- 3 -垂直平分线的探索.二、数学审美教育与教师的关系既然数学美在数学教育中的作用如此巨大，因而我们在教学中必须重视数学审美教育，

10、培养学生的数学美感，也是数学审美教育的目的之所在而审美主体（学生）从审美对象（数学）中获得美感的“桥梁”就是数学教师所以，在数学审美教育中充分认识和肯定数学教师的作用和明确对数学教师的需求是十分必要的(一)、数学审美教育中教师的重要作用在数学审美教育中，教师的首先要明确数学审美教育的意义，提高自己对数学审美教育的自觉性和积极性其次，要对所教的数学内容进行深入研究，精心备课,挖掘教材内容，积极探寻其中的数学美的因素如九年级数学教材（上） （沪科版）P72“阅读与欣赏”中介绍了“奇妙的黄金数”,在进行这部分内容学习时,教师可布置学生先预习,搜寻相关资料,课堂上将全班学生分成四人一组,小组先展开讨论

11、,找出其中的美学因素,并将活动内容记载下来.然后教师将全班的讨论情况荟萃起来,最后,师生共同总结文中所涉及的美学因素.通过活动,学生深深感受了数学中所蕴涵的美.在教学中教师要善于引导学生的审美活动，培养学生审美观念，提高他们的审美能力此外，教师还要组织好学生的审美活动,注重学生之间的合作,培养他们发现美感的意识所以从某种意义上来说，数学审美教育实质上是一种师生互动、相互合作的过程(二)、数学审美教育对数学教师的要求1、积极营造良好的课堂氛围数学教育中的审美活动，主要是通过课堂进行的,所以教师在教学的各个环节上要精心安排，创设有利于数学审美教育的环境教师要做好导演和合作者的角色从指导思想上来讲，

12、审美教育建立在师生平等的感情交流的基础上，教师要对每一个学生充满爱心，要善于激励和赏识他们，对他们的每一成功都要予以表扬有了这样的审美环境，学生的审美积极性一定大增其次，教师还要注重自己的面部表情和语言表达教师的一言一语、一举一动无不关乎美感教师在安排教学内容时，要活而不乱，松弛有度既要紧扣大刚又不呆板，既要有科学的定义、严格的论证、精确的计算，同时还要不适时机地穿插古往- 4 -今来的数学成果的介绍，把一些数学史、数学家的奋斗事迹讲给学生，使得课堂气氛活跃，如在学习七年级教材（上） （沪科版）P48“数学史话负数”时,让学生通过查寻相关资料,再结合课本内容,充分了解到我国古代数学家刘徽在这方

13、面的杰出成就,这样，学生就会对我国古代文明的高度成就感到无比自豪,同时也激发了他们的学习积极性.此外，在数学教学中，教师要利用生动的直观教具，让学生在充分感知的基础上形成表象，然后再从具体感知向抽象思维过渡。如在学习几何体时,学生往往感觉非常抽象,难以形成直观形象.为了摆脱这个困境,课余时间,我和学生一起自制教具,在制作过程中,学生感受了图形的美.教学中通过教具的展示,学生建立了直观的印象,把平面图形和立体图形建立了联系.所学内容轻松解决.因此，在数学教学中实施美育，不仅不会妨碍数学教学，相反会寓教于乐，让学生在愉快的气氛中进行学习，促使数学教学的顺利进行。数学教学中美的形式，要求教师用生动的

14、语言、形象的讲解、巧妙的启发、优美的板书，去创设一个美好的教学情景。只有在这种美的教学情景中，学生的欣赏能力发现能力才会同时活跃起来，否则,就会让学生感到烦躁。 在教学方法上，教师要注重多样性和灵活性。既遵循一般规律，同时又要有自己独到的教学风格和见解。精心挑选习题是审美施教的重要一环。挑选习题时，要注意分层，照顾到不同层次的学生倡导学生一题多解，以巧为美。2.科学组织课堂教学教学内容的组织,应有严谨、合理、和谐的结构.要围绕教学目标,符合内容实际和学生实际.教学环节内部应详略得当,重点突出,每个内容之间应合理过渡,教学内容的呈现要符合学生的认知规律,在每一节课中要留有一定的时间给学生活动,让

15、学生在活动中得到美的享受.3、注重仪表形象美的形象可以提高教师的亲和力,提高学生学习数学的兴趣常言道：学为人师，行为世范身为教师，更要注重自己的仪表,衣着要给人一种整洁、大方的美感切忌不修边幅，消沉萎靡；教师在课堂中始终要精神饱满，热情洋溢,言行要稳重这样,当你站在讲台上时，你的行为举止就能给学生带来愉悦，良好的仪表可以振奋学生的精神,增强学生的信任感，吸引学生对审美教育的兴- 5 -趣4、重视课堂语言语言是传递知识的主要载体，教学活动是师生的双边活动，教师的教学语言会影响学生接受知识的速度和深度而美的语言会焕发学生学习数学的兴趣,燃起他们学习数学的热情.教师的课堂语言要生动、准确、幽默.既要

16、严谨,又要生动.教师的语言要有鲜明的节奏感,要抑扬顿挫,同时要善于形象化.5善于积累知识一个优秀的教师必须要具备丰富的知识这是引导学生发现数学美的前提一个具有丰富文理知识的教师才有可能成为美的传播使者.这样的教师才能引起学生的注意和羡慕,受到他们的尊重,他的课自然生动有趣一个教师有了丰富的知识之后，才有可能更好地了解数学的发生、发展过程，审美教育就能驾轻就熟，数学美的逻辑结构及相互联系会深刻地揭示出来一个数学教师如果能在业余时间读一些文学作品，自身的艺术修养水平便随之提高，这对于在数学教学中进行数学审美教育就游刃有余.另外,教师还要不断加强审美理论的学习教师要对学生进行审美教育，首先必须阅读美

17、学方面的书籍，了解什么是美？美的标准是什么？科学的审美依据的原则有哪些？只有自身树立起科学的审美观，才能在审美教育教学实践中自觉地引导学生去发现数学美.总之，数学教师只有成为外在美与内在美的统一体，才能适应数学审美教育的要求，学生才有模仿的榜样.三、数学审美教育的一些方法（一）、把握教材，挖掘数学美数学美不仅仅是一个抽象的概念,而且是具有实在内容的，数学教材中也有大量数学美的反映，但却是零散的，不完全的由于知识的局限,学生往往难以察觉.数学教师要用美的眼光审视教学内容，引导学生去挖掘它。例如在绘制矩形、等腰梯形时，教师提醒学生注意它们的对称性,享受对称美通过二次函数图象的学习，享受抛物线的对称

18、、平滑之美，七年级数学教材中关于正、负数- 6 -的内容就反映了数学美教学中让学生比照现实生活,总结出如“零上多少度，零下多少度”；“盈余多少元”，“亏本多少元”；“收入多少”，“支出多少” 。等具有相反意义的量的现象，从这些现象中抽象出简单的数学符号正号、负号。人们从众多复杂的事例中抽象出如此简单的数学概念，这就是数学简洁美。再比方说九年级数学教材中有圆锥体的侧面积的教学内容，圆锥体的侧面是一个曲面，教材中将圆锥侧面展开成一个扇形，然后求得其面积，这种将曲面转化为平面，将未知转为已知的转化思想，使人们在解决此类问题时如临“山穷水尽疑无路，柳岸花明又一村”之境，学生的思路顿时豁然开朗，问题便化

19、繁为简了。这种转化的思想，体现了数学的奇异美.从以上事例中,我们不难发现数学美就存在于我们常见的数学教材：教师要对教材进行审美分析，挖掘出教材中数学美的事实,探讨教材中的数学美，发现美点,并把这些美点组织好，在课堂教学中,根据学生的审美心理特点，尽量创设美的氛围，将美育贯穿于知识教育之中。事实证明，凡对自然美与艺术美有追求的学生，一旦剖析了数学之中的科学美，往往令他们在对数学美的赞叹中，提高学习数学的热情，他们意识到数学中有诗一般的简洁、对称、和谐和奇异之美。他们对学好数学，兴趣会更浓,促使学生更好、更深刻地领会教学内容，学习潜能挖掘得更深，进而激励他们主动学习、刻苦钻研。（二）、鼓励学生追求

20、数学美正是因为初中数学教材中存在了许多数学美的因素，故而教师要及时抓住这个契机,鼓励学生去追求数学美。并做好导引作用,教师在教学中针对数学中化归、变换、数形结合等美的数学思想，精心设计学习情境与教学过程，着意引导学生领会蕴含其中的数学思想和方法，使他们在潜移默化中达到理解和掌握。如在学习实数与数轴上的点一一对应时,可结合无理数 在数轴上表示的2图示加以说明,这其中就体现了数形结合的思想.从上述事例可以看出:数学学习过程就是追求数学美的过程，教师要在启发学生追求美的过程中进行数学审美的教育，提高数学教学质量。 （三）、引导学生，欣赏数学美欣赏数学美有两种含义，第一是用一种审美的标准去发现数学美,

21、第二是用在头脑中已经形成的审美标准去欣赏数学美，得到心理上的愉悦感。二者相互- 7 -联系、相互依存. 欣赏数学美是建立在学生发现数学美的基础上，通过教师指导，逐步形成正确的欣赏观。例如在讲授利用圆内接多边形面积的极限求圆面积时,教师可结合我国古代数学家刘徽首创的“割圆术”,认识到在一定条件下无限可以向有限转化,这些有助于培养学生的美感,同时,又能诱发学生的创造性思维。又例如七年级数学教材中讲到有理数的四则运算时，通过将减法转化成加法来运算，使得原本既有加号，又有减号，既有正号，又有负号的繁杂式子变得如此简洁。教师可采取比较的方法引导学生去鉴赏这种数学的简洁美。这种材料在中学数学教材中大量存在

22、，只要教师充分挖掘，都可以用来指导学生鉴赏数学美，作为数学审美教育的材料。 此外，中学数学教材涉及到古今中外许多著名的数学家，这些数学家虽然国籍不同，所处年代不同，各人经历不同，但他们都有共同的特点,那就是为探寻科学真理而不懈追求的精神。他们生平的事迹，尤其是不怕挫折的拼搏精神，爱国奉献的敬业精神和相互协作的精神，都是一部极好的美育教材.教师通过向学生介绍数学发展史,介绍数学家创造奇迹的好文章,让学生感受数学的创造美,能激起学生的震撼。尤其我国古代数学的一些杰出成就,教学过程中如能结合多媒体手段,把他们的生动事例进行讲授，必能使学生深受感染，进而学习和仿效数学家的这种崇高的精神风貌和美德。（四

23、）、在问题解决中,享受创造美随着学生在数学学习过程中对美的体验逐渐加深，便会自然产生一种渴望创造数学美。由于学生的知识阅历的局限,他们在创造数学美时会遇到很大的困难,这时教师应帮助学生创造数学美，取得学习上的进步,只要课本上面有这样的素材,教师就应给学生提供一个创造这种美的机会。例如九年级教材中(P84)有这样一道题目:在长方体的正面和侧面各有一个点 A、B，请设计一条从A 到 B 的最短路线。这样就提供给学生利用曲面转化为平面的思想解决数学问题，创造数学美的机会，教学中把学生分成四人一组,让他们发现创造,教师适时点拨.如果帮助学生主动实现了这种转化，找到一条最短的线段，那么学生就经历了一次创

24、造数学美的经历，有了创造数学美的体验，学生加深了对数学学习成果的掌握,享受了成功的自豪感，同时也激发了学生进一步探索数学的兴趣。从某种意义上讲,学生的学习成果就是学生创造数学美的过程，学生创造的数学- 8 -美越多，学习数学的兴趣就越浓厚。数学学习过程中有大量这种机会，教师应鼓励、帮助学生去创造这种数学美.（五）、开辟第二课堂,感受自然美生活中的许多东西都离不开数学，数学教师应当努力开辟第二课堂，广泛地满足学生多方面的兴趣和爱好，为学生提供创造美、鉴赏美的广阔天地。特别是教材中的一些内容,如果带领学生到大自然中去发现其数学美,理论和实践就会得到完美结合.在我们生活的周围，有许多造型各异的建筑物

25、,其结构无一不运用了数学知识，教师可让学生通过观察,再联想自己所学的数学知识.通过对大自然的认识，可以使学生产生探索数学的激情与创造的动机。总之, 数学美无处不在,数学审美教育是非常重要的.教师应把审美教育放在一个重要的位置,在进行审美教育时,教师要不断采集审美内容,善于挖掘教材中的材料，不失时机地加以引导,用美的语言和教育方法对学生进行审美教育,使学生领略到数学中到处存在美的品质,这样学生在学习过程中,能不断获得美的享受,由此更能激发他们学习数学的兴趣.教学中要启发他们去追求美、表现美、创造美.通过挖掘教材中的数学美,塑造学生的心灵美,培养学生良好的道德情操,使他们真正成为一个德、智、体、美、劳全面发展的人.