基于Shapley值法的供应链利益分配问题研究.doc

1、国家自然科学基金资助 项目批准号 70772077基于 Shapley 值法的供应链利益分配问题研究沈嫣姣 1，霍佳震 21. 同济大学经济与管理学院，上海市，2000922. 同济大学经济与管理学院，上海市，摘要：供应链中上下游企业结成联盟，在有效合作的基础上获得超额利润。供应链的利益分配关系到供应链联盟的稳定性，因此，供应链的利益分配问题尤其值得研究，在实践中迫切需要解决。本文分析了供应链联盟中的博弈关系，并应用Shapley 值解决供应链中的利益分配问题。关键词：供应链，利益分配，合作博弈，Shapley值1 引言经济一体化和竞争全球化使现代经济领域中的竞争由单个企业扩展到供应链之间 1

2、。供应链中各参与企业的局部利益和行为常常与供应链系统的目标不相一致，在利益的追求上往往是以自身利益为前提的，而忽视了供应链整体收益最大化的目标。企业运作目标与供应链联盟整体目标间的不一致导致供应链的系统性能降低、收益受损。科学合理的分配机制不仅有利于保持供应链的战略联盟关系，更为重要的是可以实现供应链中各参与企业资源的有效配置，提高供应链整体资源的利用效率，为用户提供高质量的服务。因此，设计和实现供应链中各参与企业间的利益分配尤其值得研究，在实践中迫切需要解决。目前供应链协作问题已经成为国内外研究的热点。利益分配问题一直是供应链协调理论研究的焦点问题之一。Lech Krus and Piotr

3、 Bronisz (2000) 用合作博弈理论对合作项目中成员间的成本分担和利益分配进行了讨论 2。Chen-Ying Huang and Tomas Sjostrom(2003)指出如果要估算一个联盟内部成员的价值，需要对联盟以外相关经济主体的行为进行预测，也就是说在对成员绩效进行考核的时候，应该考虑到外部因子的影响 3。N.X. Jia, R. Yokoyama (2003) 用合作博弈中的核心解和核仁解，对能源制造商联盟的利益分配问题进行了讨论 4。李红玲和钟书华(2001)对供应链联盟效益进行了分类，提出理想状态下联盟效益的常和博弈分配方法，同时还提出公平分配的概念，并构建了一个公平分

4、配指数来更好的反映各成员的分配结果，并作为测度分配是否公平的尺度 5。陈菊红，汪应洛和孙林岩(2002)考虑了影响供应链的成员企业利益分配的因素，把利益分配过程看作是一个两阶段的博弈：首先确定合理的利益分配方案，然后成员根据确定的分配系数，选择努力程度。文中引入了贡献系数因子来衡量成员相异的核心能力，认为对虚拟组织的成员，当其核心能力越独特、越重要，贡献系数越大时，则其相应的分配系数应该越大 6。这些文献大多侧重于论证协作型供应链的绩效优于非协作型供应链，但未给出任何利益协调的具体方法。且仅仅就分配而论分配，把利益分配机制从供应链中孤立出来进行讨论，没有考虑利益分配过程中各个环节之间的相互影响

5、。本文注重从供应链的成员企业间合作博弈出发，应用Shapley 值来对利益分配问题进行研究。2 供应链联盟合作博弈的分析传统上，博弈论分为合作博弈和非合作博弈两大类。非合作博弈以单个参与人的可能性动集合为基本元素，而合作博弈的主要思想是兼顾个体理性和集体理性，是博弈各方在进行信息交流的基础上达成具有强制性约束力契约的博弈。通过对合作博弈理论的研究，可以知道只要能给联盟带来更多的利益，合作就必然存在，这与供应链联盟合作的基本前提：各联盟成员相互需要、都能为联盟提供自己独有的贡献是一致的。在供应链联盟合作的实践中，供应商、制造商和零售商都各自发挥了自己的核心优势。供应商的核心优势包括高附加值品牌、

6、企业的资源优势、供货的综合优势（如供货的质量、价格、速度和服务等） ；制造商则拥有工业制造技术、一定的企业经济管理、市场营销和市场开拓的优势、生产供需信息以及资金筹措等优势；零售商的核心优势则为高附加值品牌、良好的企业形象、强大的分销能力和完备的分销网络等 7。供应链联盟把这些企业分别具有的独特资源和优势进行有效的组合，通过资源共享和优势互补，从而获得了前所未有的新的综合优势，即整体收益大于其每一个成员单独经营时的收益之和。这是供应链联盟合作博弈存在的基本条件之一；另一个基本条件则是对供应链联盟内部而言，应存在着具有帕累托改进性质的分配规则，即每个成员都能获得比不加入联盟时要多一些的收益。在建

7、构供应链的过程中，合作博弈问题关系到供应链的成效。供应链的系统效能来自于各成员企业的真诚协作，事实上，供应链的所有参与企业间都存在着动态博弈，他们之间的收益息息相关，但同时双方又是利润的争夺者、合作还是竞争。由于各方的目标差异，在成员之间可能存在利益冲突，甚至因此而导致供应链的解体。供应链中的利益分配问题涉及到供应链中各参与企业，是一个多人冲突问题，合作时如何公平分配收益，对博弈双方都是关系到各方企业生存发展的重大策略问题。3 Shapley 值法的利益分配模型利益分配最重要的一个原则就是公平，在对合作联盟利益进行分配的时候，需要考虑每个成员对这些利益所作的贡献是多少。Shapley 值法 9

8、正是基于各合作伙伴在动态联盟经济效益产生过程中的重要程度来进行分配的一种分配方式，是联盟博弈的一个重要的解。Shapley 值法需满足以下假设 10：a) 局中人为有限个，即 为有限集。Nb) 局中人之间的协议是强制执行的，即是合作博弈问题。c) 可交换性和可加性。即存在可转移效用，可在局中人之间自由地、无限量地转移，从而使每个局中人效用是可加的。并且一个人减少了单位的效用，联盟中的另一个人将增加 单位的x x效用。d) 特征函数是完备的。即以任意给出的供应链联盟 ，特征函数 都能被很好地定义或描s)(sV述。Shapley 值是出自于一种概率解释，可以用以下等式表示：(1)()!()1* i

9、SnSVSiN表示供应链成员的个数， 为定义在 的VN所有子集上的收益函数， 为所有局中人构成的集合。假设局中人依随机次序形成联盟，各种次序的发生概率假定相等，均为 。局中人 与其!/1ni前面 人形成联盟 ，局中人 对联盟的贡献1SSi为 。 表示伙伴企业)()iV)(单独经营，其他 个伙伴组成的联盟时的总is收益。则 Shapley 值就是局中人 所作贡献的期望i值。4 算例分析供应链中各成员企业结成联盟，优化配置、信息共享、降低成本、提高效率，使企业能更好地应对市场的不确定性，从而在有效合作的基础上获得超额利润。供应链中的联盟关系可看成是多人合作问题，联盟成员企业间的利益分配问题是可看成

10、是多人合作对策的利益分配问题，因而可用 Shapley 值法来解决。运用 Shapley 值法进行供应链联盟的利益分配，可以避免平均分配带来的弊端，充分调动供应链联盟企业的积极性，同时也考虑到成员在供应链联盟中的重要程度来进行利益分配，符合了供应链联盟中存在核心企业的运作特点。假设供应链中成员企业 A、B、C ，为追求整体收益最大化，三家企业决定合作，结成联盟。从理论上讲，三个企业可以组成如下 7 种联盟：、 、 、 、 、 、AB，其中 、 、 指三家企业均互不C合作。7 种合作形式的收益如下表 1 所示：表 1 多种合作形式的收益情况合作形式 合作后收益A30B15三家企业均互不合作 C7

11、.554A43.5三家企业 合作 B25.5三家企业共同合作 C63如表 1 所示，三个企业形成 联盟时，可获得 63 的收益。如均分，每个企业获得 21。对于 A 企业而言，获得的收益反而少于其单独决策时的收益。A 企业便会选择退出联盟。因此，选择公平合理的收益分配尤为重要，供应链的收益分配方式关系到供应链联盟的稳定性。本文用Shapley 值法求解，其 Shapley 值的求解过程如下：34.95).26(!31 )05.43()(!10!*AV18.).(! ).2()(!*B5.9)463(!12)0 5.()03(!0*CV计算结果如下表 2 ：表 2 基于 Shapley 值法的合

12、作后各成员企业的收益情况合作形式 合作前 收益A30B15C7.5三家企业均互不合作52.5合作形式合作后收益（平均分配）合作后收益（Shapley 值）A21 34.995B21 18.495C21 9.51三家企业共同合作63 635 结论供应链的参与企业间利益分配是供应链管理中的一个关键问题，对于供应链的持续稳定发展起决定作用。本文采用的 Shapley 值法原理易懂，计算简单，具有很强的操作性。基于 Shapley 值法的利益分配方式既不是平均分配，也不同于基于投资成本的比例分配，而是基于各成员企业在供应链经济效益产生过程中的重要程度来进行分配的一种分配方式，避免了平均分配、吃大锅饭的

13、现象，调动了各成员企业的积极性。因此，该法具有一定的合理性和优越性，可以较好地解决供应链上各参与企业间的利益分配问题。参考文献1 朱道立, 龚国华, 罗齐 . 物流和供应链管理. 上海: 复旦大学出版社. 2001.2 Lech Krus and Piotr Bronisz, Cooperative Game Solution Concepts to A Cost Allocation ProblemJ.European Journal of Operational Research.2000, 122: 258-271.3 Chen-Ying Huang and Tomas Sjostrom

14、. Consistent Solutions for Cooperative Games with Externalities J.Games and Economic Behavior, 2003: 196-213.4 N.X. Jia, R. Yokoyama. Profit Allocation of Independent Power Producers Based on Cooperative Game TheoryJ.Electrical Power and Energy Systems, 2003, 25: 633-641.45 李红玲,钟书华. 企业技术联盟效益及其分配.科学学与科学技术. 2001, 22: 126-133.6 陈菊红,汪应洛,孙林岩. 供应链收益分配问题博弈研究. 运筹与管理. 2002, 11: 11-16.7 蒋鹏飞, 沙亚军, 胡发胜 . 二级供应链不同博弈研究. 山东大学学报（理学版）. 2007, 2: 51-55.8 Shapley,L.S., and M. Shubik, Solutions of n-person Games with Utilities. 1953.9 谢识予. 经济博弈论. 上海: 复旦大学出版社, 2006.